1.1.2　地球表面惯性坐标系与机体坐标系

地球表面惯性坐标系（简称惯性坐标系）用于研究多旋翼飞行器（多旋翼飞行器指四旋翼飞行器以上的飞行器，本文主要讨论四旋翼）相对于地面的运动状态，确定机体的空间位置坐标（见图1.2）。它忽略了地球曲率，即假设地球表面是一个平面。在地面上选一点作为多旋翼飞行器起飞位置，z 轴垂直于地面向下，并使x 轴或y 轴在水平面内指向某一方向，则惯性坐标系确定。然后，按右手定则确定x 轴、y 轴。

机体坐标系，其原点取在多旋翼飞行器的重心上，坐标系与多旋翼飞行器固连（见图1.2）。z 轴在多旋翼飞行器对称平面内指向机头（机头方向与多旋翼飞行器十字形或X字形相关）。z 轴在飞行器对称平面内，垂直轴向下。然后，按右手定则确定x 轴，y 轴。

其中定义三个单位向量：

图1.2　地球表面惯性坐标系与机体坐标系

在地球表面惯性坐标系中，沿着轴x e，y e，z e（右下标e表示earth）的单位向量可以表示为｛e 1，e 2，e 3｝。在机体坐标系下，沿着x b，y b，z b（右下标b表示body）轴的单位向量满足b b 1 ＝e 1， b b 2＝e 2， b b 3＝e 3。（左上标b表示向量在机体坐标系）。

在地球表面惯性坐标系中，沿着轴x b，y b，z b 轴的单位向量表示为｛e b 1，e b 2，e b 3｝（左上标e表示向量在地球表面惯性坐标系）。