5.6 生物启发神经动力学模型算法
生物启发神经动力学模型是一种仿生模型，主要来源于英国科学家对生物电现象的研究所建立的数学模型，并在近20年逐步被研究者发掘，因此演变成一种较新的搜索算法。
1791年，意大利的动物学家Galvani发现神经纤维的兴奋传导实际上是一种生物电现象，即在生物神经纤维静息、激励或抑制等状态下，钾离子、钠离子、氯离子等在神经纤维膜上发生通透性流动所导致的膜内外电势差的现象，反映了神经冲动实质上是膜电位瞬息正负逆转。图5.18（a）展示了神经纤维生物电现象的实验。
图5.18 生物启发神经动力学模型源于生物电现象
Hodgkin和Huxley建立了神经纤维膜生物电现象的电路模拟模型，如图5.18（b）所示，式（5-27）则是此电路模型状态表达式的简化形式。
其中，V m 表示神经纤维膜的动态电压；C m 表示膜电容；V Na，V K，V L 分别表示膜内钠离子、钾离子和漏电流（由氯离子或其他离子所引起）的静息电位；g Na，g K，g L 则分别表示钠离子、钾离子和无源电导系数。
对式（5-27）进行加工和改进，得到单个神经元的冲动模型，将领域内神经元的影响加入模型，得到完整的神经元冲动数学模型。
式（5-28）表示神经元i的活性值x i 随时间t变化的状态方程。A，B和D 均为非负常量，分别代表被动衰减率、活性值x i 的上限和下限。Ii 则表示神经元自身的活性值，其中神经元i代表环境状态。Ii 的初始取值如式（5-29）所示，E 是一个非负常量，且E ≫B，以此来保证目标点具有全局最大吸引力，而障碍物则有最大排斥力。在离开初始状态后的路径规划过程中，而非目标点和非障碍物区域，Ii 又有式（5-30）的取值情况。
图5.19 神经元i与其邻接的26个神经元的结构
三维空间中，每个神经元能且只能与其邻接的26个神经元交换活性值信息。每个神经元均被视为一个航点，且被规划对象（旋翼无人机）、起始点和目标点各占据一个神经元。通过全局初始化，神经元的活性值获得激励或抑制输入量。然后从起始点开始，全局最高活性值的目标点神经元通过逐个传递作用产生全局吸引效应，同时全局最低活性值的障碍物产生局部排斥效应，使得无人机在全局吸引力和局部排斥力的共同作用下顺利避障并抵达目标点，形成最终航迹。
目前，生物启发神经动力学模型算法的应用研究卓有成效。基于生物启发神经动力学模型提出了地面移动机器人（无人驾驶车、扫地机器人）在二维规划平面中的在线路径规划办法；另外基于生物启发神经动力学模型提出了无人潜航器在三维规划空间中的在线规划办法。上述研究均立足于生物启发神经动力学模型的特点为机器人巧妙地设计了在线路径规划办法，由此产生的一系列融合算法得了非常广泛的应用。