7.6.2　多输入多输出控制系统

操作臂的控制是一个多输入多输出（MIMO）问题，也就是说，需用矢量表示关节位置、速度和加速度，控制律计算的是各关节驱动信号矢量。把控制律分解成为基于模型的控制部分和伺服控制部分的方法在这里仍然适用，只是以矩阵-矢量的形式出现。控制律的形式如下：

其中，对于自由度为n的系统，F，F′和β为n×1矢量，α为n×n矩阵。注意，矩阵α 不一定是对角阵，它的作用是对n 个运动方程进行解耦。如果适当选择α 和β，那么根据输入F′系统，将表现为n个独立的单位质量系统。为此，在多维的情况下，控制律中基于模型的部分被称为线性化解耦控制律。而多维系统的伺服控制律为：