1.3.1　旋转矩阵的用法

1.3.1　旋转矩阵的用法

旋转矩阵R（见图1.11）有三种用法（见图1.12）。

1）描述一个坐标系相对于另一个坐标系的姿态。

图1.11　旋转矩阵

2）对于一个点P，由其在坐标系｛B｝中的表达转换到坐标系｛A｝中的表达。其中坐标系｛A｝与坐标系｛B｝仅有相对转动。

A P＝（见图1.12）

推导证明：

在初始坐标系｛B｝中，点P 的坐标：

在新坐标系｛A｝中，点P 的坐标：

图1.12　｛B｝坐标系转换到｛A｝坐标

结果如图1.13所示。

3）点P 在绕着坐标系的某一坐标轴旋转，得到新的点P′（见图1.14）。

A P′＝R（θ）A P

图1.13　上视图验证

图1.14　点P在同一坐标中转动

图1.15　A P 求解