“百分数与分数的互化”学习体验案例
张永亮
一 教学设计
（人教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册数学教材81—82页例题3、例题4和练习19第3、4、5、6题的内容）
（一）教学目标
1.理解、掌握百分数和分数互化的方法，并能熟练运用。
2.利用逆向思维发现分数化百分数的规律和方法。
3.通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索、合作交流的优良品质。
（二）教学重难点：百分数和分数互化
（三）设计思路
1.创设情景，引入正题。在课标教学中要求百分数和分数、小数的联系的基础上，以巩固的形式复习旧知识，为新知识打下良好的基础。
2.活动为主，合作探究。在教学中运用小组讨论，合作交流，互相探究，以学生为主体的教学方式。让学生掌握百分数与分数互相转化的方法，为百分数的计算和解答百分数应用题打下基础，培养学生在观察、比较、合作交流中发现互化的规律；进一步帮助学生理解新知识，提高课堂教学效果。
3.质疑问难，引导深入。在以前学过小数与分数互化的基础上教学，因此学生在学习本课内容对学生来说并不会很困难，学得比较灵活，知识点掌握比较好。主要引导学生复习百分数的三种写法，分数化小数，百分数化小数的知识和方法；培养逆向思维能力和养成勤于思考，勇于探索的良好习惯。
4.讲练结合，内化新知。遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则进行设计，以少讲多练为主，最终内化新知识。
二 教学过程
片段一 复习准备
1.说一说：百分数有几种写法？（三种：50%
百分之五十）
2.练一练：把分数化成小数：
3.练一练：约分：
4.练一练：百分数和小数互化：1.427% 0.5 50% 150% 0.56
（教学反思：学生对旧知识进行复习，学生会出现约分不是最简单分数现象。引导学生复习百分数的写法、分数化小数、约分、百分数与小数互化等知识，为学生学习新知识做一个铺垫）。
片段二 创设情境，引出可供研究的材料
1.上节课我们研究了百分数和小数的互化的方法，谁来说一说？
（百分数化小数把小数点向左移动两位，去掉百分号；小数化百分数先把小数化成分数形式，再化成分母是100的分数再写成百分数）
2.想一想、说一说：百分数与分数有什么联系与区别？（都是分数；百分数分母是100，分数的分母不作规定）
3.找一找、说一说：谁能联系生活实际说几个百分数？
4.同学们知道的真多！是呀，百分数在生活中运用得非常广泛，其实我们平时的语言中也经常用到百分数的知识。请同学们读一读：（出示小黑板）
A.我们评价一个人时会说“半斤八两”，“半斤八两”用百分数表示是多少？（50%）
B.老师批评学生学习不刻苦时会说“三心二意”，谁能用百分数解释一下？（三成的时间学习占60%，两成的时间玩耍占40%。）
C.形容一个人非常突出会说“百中选一”，“百中选一”用百分数表示是多少？（1%）
D.一个人考虑问题非常全面，事情处理得很完美，领导会说“我十二分满意”，“十二分满意”用百分数怎么表示？（120%）
E.二郎小学的一项调查，有困难的学生人数占全校学生人数的一成，没有蛀牙的学生人数占九成。（10%90%）
（教学反思：学生会出现不牢记方法的问题或者表达不出来；学生读后不理解百分数的表达；学生在计算的过程中写成分数形式，或者不约分现象。培养学生的思维能力和语言综合能力，为下面总结方法做准备；培养学生发现问题的能力；让学生进一步了解百分数是来自生活实际中，同时为学生创设研究的平台；为下个百分数与分数互化环节提供研究数据。）
片段三 探索新知，发现规律
教学活动一 探索：百分数化分数的规律。
师：根据旧知把百分数化成分数。提问：现在黑板上已经写出了很多百分数，看着这些百分数你还想研究些什么？
生：怎样把百分数化成分数。能解释一下你的想法吗？
师：请你从黑板上任意选择一个百分数，把它化成分数。
生：我选50%，50%化成分数是
。
师：能说一说你是怎么想的吗？
生：50%写成分数形成就是
，约分化简后就是
师：你说得真好！还有谁想说？……教师根据学生的口答板书如下：
（2）总结过渡：刚才同学们自己根据百分数与分数的联系把百分数化成了分数，真不简单！是的，当我们面临一个新问题时，不应去逃避它而要积极地与已有知识相联系，利用旧知探索新知。问题虽然解决了，但还不能就此满足！我们还应反思一下，想一想解答这类问题有没有规律？能不能总结出一个方法？下面就请同学们以小组为单位，观察、讨论：把百分数化成分数有什么规律？
（3）探索百分数化分数的规律。
①小组讨论（教师参与小组一起活动）。
②全班交流。
师：谁愿意说一说你的发现？
生：把百分数化成分数，只要把百分数先写成分数形式，再约分化简（板书）
（教学反思：学生在计算的过程中写成分数形式，或者不约分现象；学生在学习中不能正确地总结方法。培养让学生发现问题、研究问题、自主探究的能力。培养学生在以后的学习中总结、发现规律的能力）。
教学活动二 探究：分数化百分数的规律。
（1）过渡。师：刚才，我们通过合作、讨论、探索、发现得出百分数化分数的规律，你还有什么发现？下面我们进行一个竞猜活动：在老师的提示下你能猜出下面我们要研究的内容的就请举手！
师：这体现了一种思维方式，人们思考问题时往往从正面入手，逐步推理直至解决问题，我们称为顺向思维；但有时在顺向思维难以奏效的情况下或为使解题途径多样化而另辟蹊径还会从反面入手，我们称之为逆向思维。同学们，你们猜出了下面我们将要研究的内容了吗？
生齐答：怎样把分数化成百分数？
师：刚才我们从左往右观察，发现了百分数化分数的规律。如果我们反过来，从右向左观察，你会有什么发现呢？请同学们在小组内讨论、交流。
（2）小组讨论交流。
（3）全班交流。生1：先把分数化成小数，再把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（板书）
师：你能解释一下吗？
生1：如果在小数的后面直接添上百分号，这个数就缩小了100倍，为使数的大小不变，所以要把原小数的小数点向右移动两位，也就是扩大100倍。
生2：把分数化成百分数，要先把分数化成小数，再把小数化成百分数。（板书）
生3：首先，我同意他的方法，但我想给他补充两个字——“通常”。
师：能具体说说你的想法吗？
生3：因为除了这个方法以外还有一些特殊的方法，当一分数的分母是100的约数时，可以把分数的分子、分母同时扩大相同的倍数直接化成百分数。
生4：受这位同学的启发，如果一个分数的分母是100的倍数可以直接把这个分数的分子分母同时缩小相同的倍数化成百分数。
（教学反思：学生回看转化的百分数的过程，学生对老师提问题一时间反应不过来觉得很奇怪，百分数化分数了还有什么问题。计算中在小数后直接加上百分号，不会把小数点向后移动两位。培养学生逆向思维能力和学生细心观察问题的习惯。引导学生多向思维，发现新规律）。
片段四 回归课本、看书质疑
教学活动三 回归课本、质疑问难。
1.揭示课题。
师：通过以上研究，我们发现了“百分数和分数互化”的方法，这就是今天这节课的研究内容。（板书课题）
2.看书梳理。师：这部分内容在书上81～82页，请同学们打开课本从例3看到例4。
3.质疑问难。
师：你还有什么不明白或要提醒同学们注意的地方？
生：当分数不能化成有限小数时，把分数化成百分数要怎么处理？要注意些什么？
师：谁能解答这个问题？
生1：当分数不能化成有限小数时，一般保留三位小数，再把小数化成百分数。
生2：要注意“≈”的运用，如：≈0.071=7.1%，如果省略中间一步应写成≈7.1%。
师：这样回答你满意吗？还有疑问吗？
（教学反思：学生对分数化成小数除不完不知道保留几位小数或用什么运算符号？引导学生发现当分数除不完时，小数点后保留三位小数和所用的运算符号这两个知识点。）
片段五 练习巩固，内化新知
教学活动四 练一练：
完成教材81、82页两个“做一做”。
（教学反思：学生对所学知识不熟练，速度慢。了解学生课堂学习掌握知识的情况，发现问题及时纠正。）
片段六 总结回顾，梳理方法
教学活动五 说一说：
师：今天这节课我们研究了百分数和分数互化，回忆一下，我们是怎么获得这一知识的？你有哪些收获？
师：今天的作业 练一练：
练习19第3、4、5，6四题。
（把百分数写成分数的形式，再约分化简。）
百分数——分数
（1）先把分数化小数，小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（2）把分数化成分母是100分数形式，再写成用百分号的形式。
（教学反思：巩固、提高、升华所学的知识，培养学生归纳概括能力，对课堂教学进行反馈。）
三 学习体验
1.创设情景，以人为本
根据学生的学情出发，紧密联系生活实际，创设教学情景，引导学生应用学过的知识进行迁移、类推。从举例、研究、汇报、提出问题、解决问题都是学生自己完成，或是合作完成的，老师主要是给学生创设一种使他们投入的氛围。对百分数、分数互化的新知识进行学习，在学习过程中达到人人参与，获取新知和发展能力。
2.活动为主，合作探究
精心设计活动，激发学生学习的兴趣，采取让学生自主合作、探究的学习方法，强化学生团结协作的能力。特别是运用转化的方法，加强百分数、小数、分数知识点之间的联系，而且让学生在操作中化繁为简，化难为易，将未知变为已知，提高教学效果。
3.质疑问难，讲练结合
从学生已有的知识背景出发，以提出问题、研究问题、解决问题为主线，尽可能地向学生提供从事数学活动和交流的时间和空间，帮助学生在实践活动中真正理解和掌握基本知识和技能，让课堂真正焕发活力，达到让学生成为学习主人的目的。
作者单位：二郎乡中心小学 贵州习水 564611
【点评】
本节课注重过程教学，通过七个教学活动环节进行探索“百分数与分数的互化”。在教学中别开生面，避开课本直接运用生活实际题材教学，使学生觉得新鲜；然后回归课本，让学生感受到学的灵活。
本节课能够抓住学生的年龄特征及本节课内容的特点，课堂氛围活跃，学生兴致很高；在找到百分数与分数的互化一般的规律后又回归课本，质疑问难。同时，给学生创设大胆尝试的氛围，更多自主发挥的空间。
如何让学生有效地帮助学生掌握知识，并且能够在课堂上有更多的体验和收获，本节课在教学处理上采用即时总结、即时应用。这样的处理会让学生更能感受到数学知识的价值，以及良好的学习习惯。
本节课也强调对学生思辨能力的培养，当分数不能化成有限小数时，把分数化成百分数就需要考虑各种情况，如小数的位数、符号的表示等，让学生体会相等是相对的，不等是绝对的。
点评人：王宽明