“平移和旋转”学习体验案例
吕 芹
一 教学设计
（一）教学目标
1.通过生活事例的观察，使学生初步了解图形的平移和旋转，能正确判断图形的这两种变换，并能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离，在方格纸上按要求画出简单平面图形平移后的图形。
2.结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象，体验数学与生活的密切联系。初步渗透变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。
（二）教学重难点
教学重点：让学生在感知平移与旋转现象的基础上会区别这两种现象。
教学难点：正确判断方格纸上图形平移的方向和距离，并能在方格纸上按要求画出简单平面图形平移后的图形。
（三）设计思路
1.情境导入：今天我带大家到游乐园学习数学知识。（板书：平移和旋转）
感知平移与旋转现象。
看一看，说一说游乐园里有哪些游乐项目？
这些游乐项目是怎样运动的？根据游乐项目不同的运动，可以分几类？怎么分的？
自己先分一分，有什么困难再在四人小组里交流一下。
2.初步了解平移和旋转的特征
说一说分类的理由。
举生活中的实例，进一步了解平移、旋转特征。
用学具在桌面做平移和旋转运动。
3.练习（课件出示方格图）
要把小房子向上平移1格，怎么移呢？（学生动手在学具上移）
如果把它向上平移5格，会移吗？
如果把它向右平移7格，你们会移吗？（学生动手在学具上移）
教师演示，学生回答。（你是怎样看出来的？）
教师演示，学生回答。（你是怎样看出来的？）
4.欣赏生活中的平移和旋转现象
二 教学过程
片段一 初步感知平移和旋转
师：同学们，今天有很多老师来跟我们一起上课，你看他们多关心我们呀！那上课之前我们应该向他们怎么样呀？那现在听老师的口令：向后转，问好。
生：老师好！
师：多么热情的问候啊。那刚才你们都做了哪些运动呢？
生：向后转……
师：其实，人的生命就在于运动，而且在我们的生活中，许多物体也都在运动，只是运动的方式不同，下面请大家欣赏几个物体运动时的画面，大家边看边思考：它们是怎样运动的？同时呢，大家一起模仿物体运动时的样子，准备好你们的小手！
师：请看大屏幕。（出示图片）
学生用手模仿。
师：非常好，从刚才同学们运动的小手中老师看到了你们学习的激情。
提问：它们的运动一样吗？（有的一样，有的不一样）请同学们根据运动方式的不同，将它们分类。先互相说说。
学生同桌交流讨论。
请学生说分类的结果，并说说分类的理由，建立平移和旋转的表象。
师：你为什么这样分类？
生：把缆车、电梯、窗户分为一类，因为它们都是直直的运动的，而飞机的螺旋桨、风车是旋转的。
生：我们把转动的东西分为一类……
师：大家跟这位同学一样吗？（一样）你们观察真仔细！请大家把掌声送给这位同学，同时也送给你自己。
教师小结：像刚才这些直直的、平平的移动是平移现象（出示卡片“平移”）；而像飞机的螺旋桨、风车、旋转椅这样转动的现象是旋转现象（出示卡片“旋转”）。
读课题：平移和旋转。
（教学反思：联系生活实际，创设孩子们熟悉的生活情景，引导学生观察和发现，充分激发学生的学习兴趣和探究欲望。在按照运动方式的不同进行分类的过程中，让学生经历观察、对比等思维过程，能对平移和旋转的运动特点了解得更深刻，初步形成比较清晰的表象。）
师：听说大家的模仿能力都很强，那你们能分别示范一个平移和旋转的运动吗？可以借助其他事物。
（请孩子们静静地想一想物体平移的时候是怎么动的，旋转的时候又是怎么动的。）
想好的同学站起来做一个平移的动作。学生出来展示时，其他学生观察归纳平移的特征：物体平移后，它自己的方向和大小都是没有改变的。
学生示范平移运动。
提问：物体平移后，它的方向和大小有没有变化？
生：没有变化。
再示范旋转的运动。
师：那物体旋转时，又有什么特点？
生：围着一个点在转动……
师：你们真会学习，那下面来判断哪些现象是平移的，哪些是旋转的？你们有信心吗？（做练习十的第三题）
师：先听清楚老师的要求，希望你们用语言和手势很快地告诉老师。小手准备好了吗？
真不错，那在我们的生活中，还有哪些是平移和旋转的现象呢？举例说说。
生：火车、上升时的火箭、左右移动的门……是平移现象，方向盘、水龙头……是旋转现象。
（教学反思：让学生做一个表示平移和旋转的动作，实际上是把学生放到主体地位上，让他们用自己的形体语言来表示这两种运动方式的特征，从中获得积极的体验，充分感知这两种运动方式。通过操作、判断和发现生活中的平移和旋转的现象，帮助学生较深刻、准确地理解概念，并正确地区分这两个数学概念的特征，从而突破知识建构过程中的困难。）
片段二 动手操作，验证猜想
老师今天带来了两位朋友，红蚂蚁和黑蚂蚁，它们也在运动。请看大屏幕。
引入小故事：《蚂蚁搬家》（视频课件，老师：它们在房子的一前一后搬房子。）
请学生猜想：哪只蚂蚁走的路长一点？
生：……
师：为什么数红（黑）蚂蚁走的格数？
师：真会动脑筋，也就是找出它的对应点。
师：那老师又有疑问了：房子向什么方向平移了几格呢？你怎么想的？让学生在黑板上演示。
引导学生找平移前后的对应点。小组合作完成，用自己喜欢的方法验证猜想。
学生汇报验证方法和结果。（注意学生回答问题的完整）
回顾数方格的方法，优化学习方法，让学生直观地感知小房子的平移过程。
由于平移的过程中，图形中每个点都向同一个方向移动了相同的距离。所以要知道图形平移了几格，只要找出对应点，数一数两点之间有几格就行了。
（教学反思：用小故事引入，激发学生探究的兴趣。通过操作验证，让学生知道物体平移的过程中，它的每个点走过的距离都是一样的。知道物体平移了几格，可以抓住特征点，数一数两个对应点之间有几格就行了。让学生大胆猜想，并亲自动手验证猜想，目的是避免学生误认为两幅图之间的距离就是平移的距离。）
片段三 实践体验，巩固提高
课本第43页练习十的第1题。
师：仔细观察，说说是哪只船？你是怎样找的？
生：平移的方向。
生：找一个对应点，数移动的格数。
师：其他两只为什么不是？
生：一个是移动的方向和距离都错，另一个是移动的距离错。
我们在对物体平移时要注意移动的方向和距离，而距离就要通过对应点来确定。
课本第43页练习十的第2题。画出小梯形向上平移3格后的图。一学生出来投影展评。
师：你是怎么想的？为什么要画在这个位置？
生：向上，找到一个点，数方格找到其他对应点。再把每个点按原来的样子连接起来。
画出小梯形向左平移8格后的图。一学生出来投影展评。
师：你是怎么想的？为什么要画在这个位置？
生：……
学生独立动手画一画，投影评价。
我们要画出平移后的物体时，先确定好每个点平移后的位置，再把每个点按原来的样子连接起来。
课本第44页练习十的第4题。下面哪些鱼可以通过平移与红色小鱼重合？把它们涂上颜色。
师：哪些鱼可以通过平移与红色小鱼重合？
师：为什么其他的不能通过平移与小鱼重合？
（教学反思：让学生在愉悦的环境下用所学的知识解决问题，提高学生的积极性。通过亲手去移一移，再一次落实让学生感知平移的过程。通过判断物体向哪个方向平移了几格和动手画一画，巩固理解平移的方向和距离，发展学生的平面空间变换观念。）
片段四 自我评价，总结并内化
今天的学习，你有什么收获？你觉得自己学得怎么样？
（教学反思：为学生创设一个反思和回顾的平台，让学生学会把握知识的要点，养成良好的学习习惯。教师在倾听中反思教学目标的达到程度，为今后改进课堂教学获取更多的信息。）
平移和旋转给我们带来了很多的方便，也与我们的生活紧密相连，例如美术家，利用平移和旋转画出了美丽的图案；舞蹈家，利用平移和旋转跳出了优美的舞蹈；工程师，利用平移和旋转创造了许多伟大的奇迹。
三 学习体验
（一）贴近学生的生活情境，直观感知平移和旋转现象
平移和旋转是学生新接触的内容，掌握这个知识对于学生建立空间观念，体会变换的数学思想方法有很大的作用。从儿童空间知觉的认知发展来说，是从静态的前、后、左、右的空间知觉进入感悟平移和旋转这一动态的空间知觉。物体的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，但作为数学概念则是第一次和学生见面。因此教学从大量感性、直观的生活实例入手，让学生在以往生活经验的基础上感知平移和旋转的运动特征，通过观察思考，操作验证的学习掌握平移的方法，为今后学习平行线和推导基本平面图形面积的计算公式等几何知识作铺垫。
（二）用学生已有生活经验，建构平移和旋转的几何概念
通过擦黑板引出物体的运动，我说我是走路来上学的，让学生说一说他们是怎么来上学的，然后说一说生活中其他物体的运动，打开了孩子们的话匣子，激活了他们的学习兴趣。
老师给同学们带了很多图片，让孩子们说一说是什么运动，并通过小组活动给它们分分类。
新课标认为学生经验是发展空间观念的基础。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。而且儿童的注意力有强烈的直观性特点，容易被生动有趣的事物所吸引，所以我选择了比较生动形象的图片来揭示平移和旋转的现象。
揭示平移和旋转的概念以后，为了使学生进一步区别平移与旋转，我让孩子们说说生活中的平移和旋转现象，并且用手势和动作来做一做，然后配合书上的练习，学生完全就能够判断出是平移还是旋转现象。
建构主义认为，世界是客观存在的，但是对于世界的理解和赋予意义却是由每个人自己决定的。人们是以自己的经验为基础来建构知识的，所以更关注如何以原有的经验、心理结构和信念为基础来建构知识，从而强调学习的主动性、社会性和情境性。因此，我们用学生生活中的例子创设有关平移和旋转现象的情境，更利于学生建构平移和旋转的概念。
（三）引导学生交流，将知识内化为个人的体验
小学生学习数学是一个主动建构知识的过程，是一个亲自参与的充满丰富而生动的思维活动过程。因此，本节课设计了让学生看一看、说一说、做一做、移一移等一系列的操作活动，运用多感官参与学习，解决了数学知识的抽象性与小学生思维直观性的矛盾，促进学生思维的不断发展。
通过合作学习，培养学生交流能力，使学生从自己的经验出发，在合作中探索、发现，从被动服从向主动参与转化，从而形成教师引导下的师生平等互动、协作交流的课堂学习氛围，加上以图片作为载体，由浅入深地引入平移和旋转的概念，促使学生在生动具体的情境中学习数学，激发学生强烈的求知欲望，巩固所学的新知识，让学生完成课本上和课件上的练习，将所学的知识及时内化，形成自己的知识和个人的体验。
［参考文献］
［1］张仁安.教学活动因学生更多的参与而精彩［J］，吉林教育，2008年26期
［2］章净.“引导学生积极主动地参与教学过程”［N］，九江日报，2010年
作者单位：东皇镇二小 贵州 习水 564600
【点评】
本案例是在习水县东皇二小用人教版小学数学二年级下册“平移和旋转”上的一堂数学课。
教师根据小学低年级儿童的认知水平，教学贴近学生的生活情境，从大量感性、直观的生活实例入手，让学生在以往生活经验的基础上，直观感知平移和旋转的运动特征。
在揭示平移和旋转的概念以后，又让孩子们说说生活中的平移和旋转现象，且用手势和动作来做一做，然后配合书上的练习，学生完全就能够判断出是平移还是旋转现象。让学生从已有生活经验，建构平移和旋转的几何概念。
又通过合作学习，引导学生进行交流，将知识内化为个人的学习体验。
点评人：吕传汉