“圆柱的认识”学习体验案例
简久银
一 教学设计
（一）知识点
圆柱的底面，圆柱的侧面，圆柱的高，圆柱的展开图。
（二）教学目标
1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱及各部分的特征，能看懂圆柱展开的平面图，进一步认识圆柱侧面的展开图。
2.让学生经历观察、猜测、动手、探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。
3.培养学生细致的观察能力和一定的空间想象能力。
（三）教学重难点
教学重点：认识圆柱各部分的名称，掌握圆柱的特征，体会面动成体。
教学难点：认识圆柱的侧面展开图，以及展开图与圆柱的联系。
（四）设计思路
1.着眼于学生已有的知识经验基础引入新课
在教学中让孩子们说一说知道的圆的特征和圆的半径、直径、周长的关系。（给孩子展示的机会）。教师设疑，引出圆柱。
（在这个过程中有的学生可能会说到圆柱的大体特征，对这样的学生老师给予表扬，对只能知道是圆柱，但是不能说出原因的学生给予鼓励，不要指责。）
（引导学生观察图片，大胆质疑，教师予以引导，在观察、质疑、想象、交流中感知圆柱，引出课堂，教师板书课题“圆柱的认识”。）
2.动手实践，认识圆柱的空间结构
师：孩子们，拿出你们准备好的圆柱，摸一摸，把你的发现在小组中给同伴说一说。
（因为是学生自己制作的圆柱，学生很容易发现圆柱有两个底面和一个曲面）
师：组织学生交流，并进行讲解引导，
再次让学生在学习小组中摸一摸、说一说。
3.小组合作，探究圆柱的结构特点
师：出示圆柱模型，在指导学生仔细观察后，出示幻灯片3，让学生在学习小组中讨论交流，教师在组织组间交流。学生交流后教师在出示课件图片4、5、6，让不同的学生上来找出哪些是圆柱？让学生观察找出3张图片的相同点和不同点。
接着老师谈话：圆柱是很美丽的，我们能把它画出圆柱的立体图吗？你们试试看，教师找画得好的展示。出示幻灯片7，再次让学生认识圆柱的底面、侧面和高。
4.解决实际问题，出示幻灯片8、9，让学生先独立思考，在进行交流，教师进行集体订正。
二 教学过程
片段一 巩固旧知识
师：孩子们，我们学习了圆，你们知道圆的哪些知识呢？
生：我知道圆半径与直径的关系；我知道圆半径与周长的关系；我知道圆与直径的关系；我还知道圆的面积。
师：孩子们知道的真多！
生：圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
生：要在同一个圆内……
师：同学们对圆的知识知道得真多，你们想不想了解与圆有关的物体吗？
生：想。
（教学反思：在这里进行复习，圆的半径、直径、周长之间的关系，因为在后面教学圆柱的侧面展开图时与圆柱的底面周长有联系，为认识圆柱的侧面展开图做好准备；但是，在教学后觉得这一个环节显得多余，与本节课衔接不上，浪费了几分钟时间，在后来教学圆柱侧面展开图与长方形的关系时时间显得不足，应该放在第二教时教学圆柱的表面积时进行；今后在教材研究上还要下工夫，要科学、合理地设计好每一课时，充分发挥课堂教学的有效性。）
片段二 情景导入，激发学生的学习兴趣，动手操作，初步感知认识圆柱的表面
师：你们见过圆柱吗？说说你看见过哪些圆柱形的物体。
生1：油桶；生2：饮料盒；生3：茶杯……
师：孩子们真会观察，知道生活中这么多的圆柱，我们就是要养成平时认真观察的习惯。
师：你们能找出图片中的圆柱吗？试一试吧！
生1：（走上讲台，用教鞭指出）火箭的外壳、房子的下面部分、蚊香盒、风铃的中间部分。
生2：（以走上讲台）还有花柱、茶叶包装盒。
生3：（用手指着大屏幕）老师，房子的上部分是圆锥，风铃上面也是圆锥。
生4：（跑上讲台，跳起来用手指着）冰淇淋也是圆锥。
师：孩子们真聪明，找出了这么多的圆柱和圆锥。
师：（边点下一张图片，边说）刚才你们找出了图片中的圆柱，你们又能找出这张图片中的圆柱吗？能说一说有的为什么不是圆柱呢？
生1：图中2和4是圆柱，1、3、5不是圆柱；
生2：我发现图中第二个和第四个只是放的方法不同；
生3：我发现图中1、3上下不一样大，图中第五个上面是斜的（孩子说话声比较小）。
师：孩子们说得都很对，可是我们在回答问题时声音一定要响亮。图中第一个、第二个、第三个为什么不是圆柱呢？
生1：圆柱上面和下面是一样大的；
生2：我发现圆柱上面和下面都是一样大的圆。
师：我发现每个孩子都带来了自己做的圆柱，下面请孩子们拿出自己做好的圆柱，摸摸自己手中的圆柱，看看有什么发现，在小组中与同学说说。
学生动手去摸，在小组中与同学交流，教师不时到小组中与孩子交流、指导。
师：请每个学习小组说说你们有什么发现？
小组1：摸到的上下两个面是形状大小一样的圆。
小组2：我们摸到的圆柱周围的面是一个曲面。
师：孩子们真认真，观察也很仔细，圆柱还有很多特征，现在我就带大家去探究，你们有没有信心？
（教学反思：通过摸一摸、看一看、找一找、说一说等实践活动，让学生从已有的生活经验出发，在亲身经历中不断培养学生的动手、探究和小组合作学习的能力，养成合作学习的习惯；在教学中，学生在进行小组合作学习时，不是很有效，小组学生交流也不是很积极，学生一对一交流辅导不够，小组成员分工不是很明确，在今后的教学中要在小组有效的合作学习上下工夫。）
片段三 再次组织观察，组织小组合作学习活动
师：孩子们，认真观察老师手中的圆柱体，想一想，圆柱的上、下两个面怎么样？叫做什么？用手摸一摸你们自己手中的圆柱周围的面，你发现什么？圆柱一共有几个面？是哪几个面？圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？有几条？（教师打开幻灯片4）
学生在学习小组中进行讨论、交流。教师到学习小组中进行指导。教师全班学生交流。
学习小组1：圆柱的上下两个面叫底面，它们是面积相等的两个圆，圆柱周围是一个曲面，叫侧面。
学习小组2：圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的高，圆柱有无数条高。
学习小组3：面是由无数的点组成的，圆柱的底面有无数个点，所以圆柱有无数条高。
师：孩子们发现了圆柱这么多的特征，特别还知道一个面有无数个点，真了不起。（老师向孩子们伸出了大拇指）
师：孩子们知道了圆柱的特征，请你们找出图片5、6、7圆柱底面、侧面和高。仔细观察找出3张图片的相同点和不同点，一会在学习小组中进行交流。
（教学反思：学生在具体的实践活动中，通过小组讨论、小组交流、动手实践、观察比较、学生独立问答等不同的学习方式，进一步培养学生合作学习的能力，养成认真观察的习惯，能大胆有条理的思考回答问题，在具体情景中认识圆柱的特征，获得学习数学的经验，达到了教学设计的目的，但是、在教学中对不同的学生有不同的发现，激励还不够，对怎样培养学生的自信心上还要认真的总结、反思。）
片段四 让学生画一画，想一想
教师引导学生画出圆柱的立体图后，出示课件图片8，引导学生进一步的认识圆柱的底面、侧面和高。接着出示课件图片9、图片10引导学生完成问题。
（教学反思：在教学中虽然组织了画一画、想一想等实践活动，但是培养学生的空间想象能力没有达到教学设计的目的。）
片段五 再次组织小组合作学习
师：孩子们，拿出你们准备好的圆柱体，先量出圆柱的高，再量出圆柱的底面周长，然后把圆柱的侧面沿着剪开，看看剪开后是什么图形，在小组中互相看看、说一说。
生：我剪出来是长方形。
生：不对，我剪出来的是正方形。
生：我剪出来的是平行四边形。
师：孩子们剪出了不同的图形，我们再来试一次。（老师拿出准备好的三个圆柱让学生上来按照老师的要求剪开，给学生展示，学生是争着上来）
师：我们剪出了不同的平面图形，想一想，怎样剪开才一定是长方形？
生：沿着圆柱的高剪开。
师：把你手中的圆柱剪开（学生把准备好的圆柱沿着圆柱的高剪开），看一看、想一想圆柱的高、底面周长与长方形长、宽有什么关系？
生1：圆柱的高相当于剪开的长方形的宽
生2：圆柱的底面周长相当于长方形的长。
生3：还有剪开是正方形，圆柱的高、底面周长相当于正方形的边长。
师：孩子们说得很好，你们真聪明，真会观察（老师边说边打开图片11），来和老师一起看看圆柱的展开平面图。
生1：圆柱展开是一个长方形和两个圆。
生2：长方形和两个圆的面积相加就是圆柱的表面积。（这个学生很得意）
师：圆柱的侧面展开是一个长方形（特殊情况可能是正方形），圆柱的高相当于剪开的长方形的宽，圆柱的底面周长相当于长方形的长。圆柱展开是一个长方形和两个圆。（教师打开图片12）
（教学反思：在教学中，通过组织量一量、比一比、说一说、看一看、猜一猜等活动，让学生在动手实践、讨论、探究、观察、猜测、推理中发现数学问题，获得解决实际问题的活动经验和方法，让学生树立了解决数学问题的信心；但是，由于在复习与新课的衔接中花去了不必要的时间，导致圆柱侧面展开图与长方形的关系这一重点没有突出，难点没有突破。）
三 学习体验
（一）研读课标与教材，有效地把握教学活动
我在教学中，由于在复习导入时用了过多的时间，在教学之前没有认真去研究教材，把握教学内容不当，把与本节课没有多大联系的内容硬生生地拉在一起，浪费了有限的学习时间，导致后来的教学重点和难点没有突破。
熟悉教材、钻研教材、吃透教材是一个教师应该具备的基本功，只有把教材读懂、读透，把教材研究透，教师教学才能发生蜕变，变教书匠为教学行家，才算是登堂入室。
《教学课程标准》是数学内容的选择和教学活动的组织应当遵循的基本理念和目标，所以我们的教学活动必须以《数学课程标准》为依据，我们只有读懂了课标，读透了教材才能对教材进行有效的利用。那么怎样读，我认为一是要反复读课标、读教材，读到烂记于心，彻底领会《课程标准》和教材的设计思路和目的，通过反复阅读教材，查阅有关的教学参考资料，了解它们的内在联系；二是研究教材，做到心中有数，研究教材所有的知识点在各单元的发布情况，研究每个单元和每节课的教学难点和重点；三是要吃透教材，把教材中的知识结构转化为教师自己的学科认知结构；四是要读懂自己的学生，有效地整合教材一定要联系学生的实际；五是要多读一些好的案例，学习优秀案例的一些好的做法。教师到了这一步才算把握了教材，教学中才能驾轻就熟、举一反三、触类旁通。
（二）建构好学习小组，提高学习小组的有效性
小组合作学习是培养学生创新精神、探究意识和合作能力的重要学习形式，也是促进学生学会学习、学会交流的重要形式。
在教学中我始终以小组合作学习为主，让学生在学习小组中交流、讨论，但是我观察后发现小组学习有效性不够，没有达到有效学习的目的，那么、怎样做到小组学习的有效性，我认为要尽量做到以下几点：
一是让学生明白为什么要组织小组合作学习，在教学中教师要有目的的组织学习合作活动，让学生明白单打独斗是很难解决问题的，必须通过分工合作、密切配合、小组合作学习，才会是有效的。
二是小组成员分工要明确，谁是组织者、谁是监督者、谁是发言者、谁是记录者（小组成员轮流担任），小组成员的分工可采取个人自荐、小组表决的办法产生，也可以由老师根据掌握的情况，进行指派，老师要向小组成员宣布每一个成员的职责及相关的要求。
三是小组成员人员数量，一般成员为4人，前后两桌即可，这样保证组内各成员之间的差异性和互补性，便于开展公平竞争。
四是小组成员结构，根据组间同质、组内异质进行分组，对小组成员学习情况进行摸底，把小组成员分为A、B两类，A类分别叫A1和A2，B类分别叫B1和B2，A1与B1、A2与B2结为帮扶对子，使学生明确自己帮扶的目标，教师要把学生的个性差异看成一种积极的教育资源，实施动态分组教学。
五是教师在教学中要做好指导，加强训练，让学生养成合作学习的习惯，逐步培养学生小组合作、交流、探究的能力，学会总结发言、积极倾听、质疑、反驳，敢于提出不同看法，学会更正、补充，学会求同存异，以开放的心态进行学习。
六是要培养和谐的小组学习氛围，建立一种平等的学习气氛，让学生乐于去帮助同学，让学生乐于接受同学的帮助，让不同的学生得到不同的发展。
七是要组织好评价，让评价激发学生不断“从一个成功步入另一个成功，教师在对小组活动进行评价时，要注意学习过程与学习结果的评价，合作小组集体与小组成员个人的评价，小组活动的程序、成员参与的情况、小组汇报的水平、合作学习的效果等方面的评价，教师评价，自我评价，教师还可以每一个月组织一次最佳学习小组、最佳小组长、最佳学习伙伴、最佳进步奖等活动，激励学生不断提高小组合作活动的水平。
八是要适时地进行引导，教师在活动中要做好学法的引导和知识的指导。
（三）让学生在生活中学习数学，激发学生学习数学的兴趣
数学来源于生活，生活之中处处有数学，生活是数学的源泉，数学是现实生活沉积出来的“智慧结晶”，离开了生活的数学是枯燥无味的，“有价值”的数学应与生活密切相关，教学中教师要通过实践活动，在实践活动中感受到数学与生活的密切联系，在学习活动中体会理论与实践的关系，在课堂教学中悄悄地进行，收到很好的效果，不是被动地接受数学概念，老师讲得口若悬河、学生学得昏昏沉沉。
在这一节课中，我组织学生进行了看一看、猜一猜、剪一剪、摸一摸、画一画、量一量、说一说、比一比等实践活动，让学生在动手、交流、猜测中感受数学知识，在实践活动中学习数学知识，让学生感到数学是有趣的，数学是好玩的，在教学中我有意识吧书本上的知识放在生活中来学习，让数学问题生活化，让学生自己去发现、去寻找、去解决，使学生在熟悉的数学生活情境中愉快地探究问题、解决问题。如：我在进行圆柱的初步认识教学时，我让学生去找出他们在生活中发现的圆柱；在进行圆柱的侧面展开图与长方形的关系时，我让学生自己动手把圆柱的侧面剪开，学生在实践中很容易就找出了圆柱的侧面展开图与长方形的关系，学生在实践中还进一步地发现了圆柱侧面展开图的其他特征，发现了数学问题，达到了探究的作用。
数学教学要密切联系生活实际，尤其要密切联系与学生息息相关的生活实际，让学生成为“活动的主人”，学生是学习的主体，在课堂教学的组织实施中，让所有的学生都能真正参与到数学活动中，积极地动手、动口、动脑、动耳，形成人人有活动，个个参与活动的课堂教学学习氛围，真正实现面向每一个学生，才能真正实现“不同的人学不同的数学”，让学生的个性得到张扬，特长得到凸显，培养学生在生活中去发现数学问题、用数学知识去解决生活中的数学问题的能力，树立学好数学的信心，对数学有好奇心和求知欲。
【点评】
1.本节课以圆的知识导入新课，以立体图形为话题组织谈话，随后出示圆柱实物，追问它的名字，既联系了旧知，又巧妙自然地引入了课题，学习必须建立在学生主观愿望和知识经验的基础上，为学习新课做好铺垫。
2.本节课通过片段2、片段3、片段4这三个环节通过观察、交流、介绍，激发学生探索新知的欲望。学生从生活实际感知圆柱，感受数学同生活息息相关。通过让学生观察圆柱从实物图形到几何图形的演变，化具体为抽象，并形成对圆柱几何图形的初步认识。
3.本节课最重要的亮点在于教师真正落实“以生为本”，始终围绕学生的思维和操作探索组织教学活动，而不是学生被教师牵着走。教师采用小组合作方式，让学生充分动手操作、讨论、交流等形式，让学生多角度、多形式地表达自己的思维过程，整体地感知圆柱的特征。这样，学生学得轻松、掌握得灵活，同时也为学生构建新的认知结构奠定了基础。
点评人：王宽明