▷序 二 从“学而用”到“用而学”
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，是现代科学技术的重要基础。达·芬奇认为“数学是一切科学的基础”，可以应用于现实世界的任何问题。正是因为如此重要，数学被认为是义务教育阶段最重要的学科之一。同时也是因为它的高度抽象性，数学常常被认为是一门“难学”的课程。一代代数学教育者对数学教学倾注了心血，但直到目前，学习数学仍然让很多孩子深感困难。
数学作为一门高度抽象的学科，对于处于以形象思维为主的小学生是有很大难度的，从各种自然现象中抽象出数并建立数的概念是非常不容易的，比如3个人和3座山为什么都是“3”？成年人觉得天经地义的数量关系在孩子头脑中是一片空白。只有充分结合现实的生活场景，一点点帮助学生理解数学的抽象过程，才可能使学生真正理解和掌握数学。在现实的数学教学中，很多学生记住了数和数之间的关系、计算的方法，但关于数的概念，并没有很好地建立起来，导致记住的东西难以运用。
我们通常理解的“学”更多是知识的输入，通过记忆概念和建立概念之间的联系并用于思维。数学学习要在学生头脑中建构起原来不存在的抽象数学概念，这本身就十分困难，建立概念之间的联系更需要相应纽带。我们日常的数学教学更倾向于从讲授概念入手，通过各种举例帮助学生建立数学概念、掌握数学运算法则，期待学生将这样的概念和运算法则直接应用于实践并解决现实问题。这种“先学后用”的教学方法，确实能够大大提高教学效率，在众多知识的学习方法中是十分有效的。但在数学教学中我们会发现，与我们的美好愿望相反，小学生貌似能理解概念，对数学计算题对答如流，但面对应用情景的时候经常不知所措，会做题不会应用是一个普遍现象。
近年来，国际PISA测验对我国数学教学带来很大冲击，我国小学生数学运算能力比较突出，但数学应用能力，即应用数学解决现实问题的能力，只能说差强人意，这也从侧面反映出我们数学教学的问题。宁波市海曙区海曙中心小学很早就注意到了这样的问题，周静珠老师和她的同事们在多年实践总结的基础上，尝试把从学到用的逻辑调整为学用结合，围绕“用”组织“学”，在实践中取得了突出成效，总结了自己的一套数学教学方法，这一尝试是十分有益的。
他们重新理解和界定“学”与“用”的关系，主张学用统一、学用结合，概括了“因用而学”的数学教学三原则，即“为用而学”“在用中学”“学而用之”；明确数学学习的最终目的是“用”，即“为用而学”，数学教学要始终围绕“用”的根本目的展开；认为数学的教学过程应该是与“用”紧密结合的过程，教师结合应用和实践教，学生结合生活应用学，尽可能在真实的生活化情景里组织教学。学生学过的数学知识必须回归到生活，坚持“学而用之”，通过作业、实践等形式，把课上学到的数学在课后的应用中变成实践的数学、生活化的数学。
“因用而学”的数学教学探索已经形成相对完整的体系，尤其在教学设计、教学策略、课堂形态和学习评价方面形成了比较完整的操作方法，总结了初步的经验，积累了大量的课例，具备了一定的迁移借鉴的实践价值。作为一线的小学骨干教师，在承担繁重的教育教学任务的同时，能够做出如此系统深入的探索实属不易，我对周老师及其团队的努力深表敬意。这也是海曙中心小学长期注重教研、注重教师专业发展的集中体现。
我曾经多次到海曙中心小学，对该校教师的教研有比较全面的了解。这是一所创新的学校，是一个学习型组织。在本书成稿的过程中，我与周老师进行了多次研讨，也常常惊讶于这样一位一线骨干教师的教研精神和热情。
从严格意义上讲，这本书稿仍然不够成熟，只是初步的探索，但整个书稿呈现了原汁原味的真实教学，有着与专业理论研究者完全不同的风格，更好地体现了一线教师的情怀与思考。相信这本书稿的出版，能够为千千万万关心小学数学教学的老师们提供借鉴，也能够很好地鼓励一线教师成为真正的研究者。这样的研究必将大大推动中国小学数学教育的发展，从这样的意义上看，这是一件值得大大鼓励的好事情。
2022年3月26日