前序经验的链接策略
学习信息加工论认为，学习的过程就是一个信息加工的过程。丹博（Dembo）以大脑的信息加工的过程为基础，提出了一个具体的有关学习的信息加工过程的模式。[1]外部刺激信息先进入感觉登记器，而后进入工作记忆；工作记忆中主要有注意、操纵信息，以及组织和帮助信息提取等。从图3-1-1中可以看出，在工作记忆中，“执行控制”表示已有经验对现在学习过程的影响。人们生成对所知觉事物的意义，总是与他们以前的经验相结合的。人脑不是被动地学习和记录输入的信息，而是主动建构新的信息、新的知识。从这个角度讲，关注学习的前经验、前概念，会对学习产生积极的作用。
图3-1-1 学习的信息加工模式
链接策略之一，关注生活经验。学生在进入学习之前，都带有一些生活认知，这些认知或许能够促进概念的生成，或许会起到反向的作用。下面以“认识三角形的高”一课中的一个教学片段为例。
材料：
树高（ ）米？
问题1：琳琳想知道这棵树有多高，她要量①号、②号还是③号线段？
结论：量③号线段，树高是树顶到地面的垂直线段。
问题2：台风来了，树被吹倒了，这时树高是变高了、变矮了还是没变？
结论：不管树是怎样的，树高都是树顶到地面的垂直线段。
从上面片段中我们可以看出，学生认识三角形的高，它与生活中的高有一致的部分，又有不一致的地方。第一个问题，学生通过调动已有的经验，明确了树顶到地面的垂直线段就是树的高。教师于是提出第二个问题，即如果树被吹倒了，这时树的高指的是什么，让学生再次明确了树的高是什么。连续两问，不仅巧接了学生的原经验，更提升了学生的数学认知。
链接策略之二，关注思维经验。学生原有储备中除了知识，还有思考问题的方法。因而，我们应引导学生在学习新知的过程中，把已有的方法迁移到新知识的学习、新概念的建构中去。
例如，平行四边形的面积公式推导，是通过割补法把平行四边形转化为长方形，找到图形间的联系，从而推导出面积公式。在公式的推导过程中，面积守恒是前提，转化是重要的思想方法。
师：大家通过动手操作，把平行四边形转化成了长方形，请大家来交流一下。
生1：沿着平行四边形的一条高将平行四边形剪开，再平移，就把平行四边形转化成了一个长方形。
生2： 我们还可以沿着不同的高将平行四边形剪开，再平移，将其转化成长方形。
师：仔细观察转化后的长方形和平行四边形，它们之间有什么联系？
生1：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。
生2：长方形的周长和平行四边形的周长不一样。
生3：转化后的长方形和原来的平行四边形面积相等。
师：对呀！这是一个很重要的前提，我们正是把平行四边形转化成了面积相等的长方形。
又如，研究三角形和梯形的面积。这时思维方法的迁移显得尤为重要。学生需从转化的角度去思考不同的问题，进行思维方式的调整。可以把两个完全相同的三角形或梯形拼成平行四边形，其本质就是构造一个图形，通过计算两倍面积来推导单个图形面积的计算公式；或用面积守恒定律进行推导。因此，在推导三角形或梯形的面积公式时，教师应呈现等积变形的方法，引导学生观察转化后的图形和转化前的图形有什么不变的地方，得出它们的面积没有发生变化的结论：求出转化后的图形的面积，也就得出了三角形的面积。
图3-1-2
两种推导方法都需要学生迁移运用原有的思维方式。不同的问题需要不同的思维方法，这是数学学习的一个重要方面。