二、思维达成策略
思维是人类所具有的高级认识活动，它探索与发现事物的内部本质联系和规律，是认识过程的高级阶段。按照信息论的观点，思维是对新输入信息与脑内储存知识经验进行一系列复杂的心智操作的过程。[6]“在用中学”的过程中，我们需要特别关注学生的学习过程，尤其是学生思维方法形成的过程，让学生内隐的思维外显，并通过“用”使思维真正内化。
策略一，通过模型让思维外显。教师可引导学生利用学具探索数学问题，同时把实践活动中的思考过程整理记录下来，使思维物化、外化。如学生研究教材中的一个数学问题——在一个30 cm×30 cm×30 cm的箱子内，最多能放下几个10 cm×20 cm×20 cm的茶盒？[7]下面是学生思考问题的全过程。
①思考方向：为了解决这个问题，我决定利用卡纸做几个长方体，动手试验一下。
②理论测算：从理论上计算，30×30×30÷（10×20×20）=6（个）……3000（cm3），也就是最多可以放6个茶盒，还剩余3000 cm3。
③试验：做完6个茶盒后开始试验。底层先平放1个茶盒，如图一所示。接着在两旁分别放置2个立着的茶盒，一共有两种方法，如图二和图三。
（图一）
（图二）
（图三）
先看图二的情况，如果在上边平放1个茶盒，就会变成图四，这样就只能在最上层再平放1个茶盒；再看图三，如果在上边再平放1个茶盒，就会变成图五，变得和图四的情况一样。因此，如果在第二层将茶盒平放，箱子里最多只能放5个茶盒。如果将底层的茶盒全都立着放，情况和图五类似，不再赘述。
（图四）
（图五）
如果尝试在第二层将茶盒立着放，共有三种情形，如图六、图七、图八 所示。
（图六）
（图七）
（图八）
在此基础上，再立着放一个茶盒，就会出现图九、图十、图十一、图十二这四种情况。而图九、图十、图十一已无法再放置更多的茶盒，最终也只能装下5个茶盒。
（图九）
（图十）
（图十一）
（图十二）
按照图十二继续摆放，则可以在第三层平放1个茶盒，此时正好装下了6个茶盒，如图十三或图十四。成功了！这是箱子可以装下的最多茶盒的数量，6个！
（图十三）
（图十四）
仔细观察可以发现，每一层都有一个小方块的空间没有被填满，这个空间的体积是10×10×10=1000（cm3），三层体积之和正好是箱子摆放6个茶盒后剩余的体积。
实践活动能让学生的思维外显。我们还可以通过语言、动作、师生的互动交流等方式展现学生思考问题的过程，同时关注学生思维的发展。
策略二，通过“用”让思维内化。学生在课堂上所学到的知识、方法，能通过“用”得到巩固、提升和发展。因此，我们在设计学生的作业时，需要设计基于真实情境的数学问题，让学生在解决问题的过程中活学活用，把静态的知识转化为学习能力，并积累相应的解决实际问题的经验，真正实现思维的内化。这正如国际数学学习的发展趋势，即数学学习更强调在真实情境下的学习，更强调从数学的角度理解和认识客观世界，更强调学生在实际问题中对策略方法的选择。
如学生学习了“组合图形的面积”之后，教师可以设计这样的作业：小美的父母计划购买一套公寓，小美想估计一下房屋的总面积（包括露台，如户型图所示）。小美、小美爸爸和小美妈妈三人分别利用户型图中的4条边的长度来估算面积。以下是他们不同的思考方式，请你选择其中一种，计算出这套公寓的面积。
图3-2-1 作业设计案例
借助基于真实情境的问题，把求组合图形面积的练习融入其中，这体现了作业的真实性、应用性、实践性；以“用”激发学生学习的主动性，起到了巩固新知、发展能力、拓展提升的作用；从“用”的角度创造性地设计作业，防止了知识变成惰性知识，促进了学生实际能力的发展，从而真正实现思维的提升。