二、思维层面

判断学生是否学习，要看学生的数学思维是否参与。仅是模仿、记忆的数学学习不能称为数学活动。因此在展开教学之前，教师须提前预设学习的进程，尤其要思考进程推进的每一个环节中学生在思维层面上的发展，及可以通过何种手段来观察并加以评价。我们在实践中发现，用SOLO分类评价理论来评价学生的思维发展水平比较客观和。表5-2-2是基于SOLO分类评价理论的“用一张A4纸制作一个容积最大的立体图形”预设评价表。

表5-2-2　“用一张A4纸制作一个容积最大的立体图形”预设评价表

续表

从上表中可以发现，学生1的思维发展是从最初的前结构到多点结构，最后从多点结构往关联结构发展，一般这一类学生思维的发展依赖于学生2。可见，这类学生的思维在发展，但独立发展能力弱一点，需要教师和同伴的辅助。学生2的思维发展则经历了从多点结构到关联结构再到抽象扩展的过程，在“用一张A4纸制作一个容积最大的立体图形”的驱动下，这类学生能综合性地运用所学知识解决问题。这次学习既是一次问题解决的过程，也是对立体图形的体积和容积知识复习整理的过程。这样的学习过程对于促进学生的思维发展，是有实效性的。