生活问题教学化，厘清教学实践路径
生成项目之后，教师还需要进一步思考教学的实践路径，从核心知识、本质问题、驱动问题、认知策略、学习实践、学习成果、学习评价等各个方面进行思考，形成整体设计。图2-3-2是以问题为导向的“用学”项目设计流程图。
图2-3-2 以问题为导向的“用学”项目设计流程图
“自行车里的数学”是在学生学习了《比例》单元后编排的综合与实践活动，活动以自行车“蹬一圈能跑多远”为研究问题，主要探索“前后齿轮比与自行车蹬一圈行进路程”之间的关系。教学时如果按照教材直接呈现研究问题，引导学生进行探索，会缺少让学生自主发现问题、提出问题的过程。直接呈现问题还会让研究的内容仅限于前、后齿数的比值上，缺少对所涉及知识的综合应用的探究。为此，教师对该活动进行了改造，把“自行车里的数学”改为“自行车的哪些设计与速度有关”[1]。具体步骤如下。
1.寻找核心知识点
（1）主要知识点：应用图形的特征解释生活现象的原理；应用圆的周长公式解决生活中的实际问题；运用比例的知识解决实际问题。
（2）学科关键概念或能力：模型意识、应用意识、运算能力、创新意识。
2.确定本质问题
基于对核心知识点的准确定位，确定学习的本质问题有：自行车的哪些设计与速度有关？影响自行车速度的原理是什么（从数学的角度说明）？如何猜想、论证自己的观点？
3.转化为驱动问题
汤姆的自行车被朋友偷偷改造了，车把的连接杆上被焊接了一个齿轮，导致这辆自行车无法正常行驶。如果要设计一辆稳定又快速的自行车，你觉得可以怎么设计呢？
4.澄清项目的高阶认知策略
解决问题：从比较复杂的问题中收集相关信息，在各种限制条件下解决问题。
系统分析：以整体最优为目标，对事物的各个方面进行定性和定量分析，为决策提供所需的信息和证据。
决策：形成对研究问题的结论与判断。
5.确认主要的学习实践
从驱动问题入手，驱动学生不断思考、探索，从纷繁的表面现象中抽离出数学问题，形成研究序列（其中包含探究性实践、社会性实践和调控性实践）。
表2-3-2 “自行车的哪些设计与速度有关”问题分析
探究性实践：根据给定信息提出数学问题，澄清必要的数学条件和步骤；形成问题解决方案；进行猜想、论证，得出结论；对所得到的数学结论进行合理的解释，表达自己的观点。
社会性实践：分成项目小组，形成小组分工和职责表；积极倾听他人的观点并给出回应。
调控性实践：制订问题解决方案；反思问题解决步骤。
6.覆盖全程的评价
在项目实施的过程中，关注学生知识、能力的达成度，关注学生的研究方法与状态，关注研究成果，关注学生在研究期间表现出来的情感、态度和价值观。同时，让学生开展自评与互评，总结、梳理学习的全过程，推动综合能力的提升。
表2-3-3 “自行车的哪些设计与速度有关”评价量表
7.形成学习活动流程
综合与实践活动，是学生从知识的理解走向行动释解的最好途径。学生基于原有的知识储备，面临新的数学活动，形成自己的独特的解决问题的思路、方法、成果，从而提升了对数学的独特感受。这种感受来自用数学的眼光观察世界的意识，来自用数学思维分析世界的体验，来自用数学语言表达世界的经历。通过“情境呈现—方案设计—活动实施—结论形成—回顾反思”，学生经历了一个完整的项目活动过程，培养了核心素养。
图2-3-3 “自行车的哪些设计与速度有关”学习流程