情境素材的选择策略

创设情境，是教师教学中常用的教学方式，其作用毋庸置疑。“德国一位学者有过一个精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，无论如何你难以下咽。但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，就将15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐。盐溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境之中，才能显示出活力和美感。”^[2]但怎样的情境才是有效的？如何让情境成为学生学习数学知识的有效支架？好的情境指向富有数学意义的内容；好的情境能够激发学生的思考和探究；好的情境能有效关联学生的已有经验；好的情境能够满足不同层次的学习要求。创设合适的情境，一方面，我们要创设学生感兴趣的问题情境，激发学生热爱数学、研究数学的热情，进而使学生产生强烈的学习动机；另一方面，我们必须创设贴近学生生活的真实问题情境，让数学学习置身于学生生活之中，使学生学会用数学的角度理解和认识客观世界。这样的情境能激活学生已有的生活经验、数学直觉、方法策略，帮助学生将一个个要探究的概念与熟悉的生活原型联系起来，实现数学知识从原型到模型的抽象。

在周长的教学中，我们可以看到周长是一个数学概念：“周”即封闭图形一周的边线，“长”即长度。所以把周长的概念放置于纵向的知识体系中，应该走一个从长度到周长的路径。而学生在日常生活中已经积累了大量关于长度测量的经验，比如测量身高、跑道的长度、车辆的限高、人的头围等。因此，对于周长概念的建立，教师需要对学生原有的生活经验和数学直觉进行数学化改造，从而建构起属于学生个体的知识结构。在“周长的认识”^[3]一课的教学中，教师创设了给草席制品包边的学习情境。课堂上，教师呈现了学生熟悉的草席半成品，形状有长方形、正方形、三角形、圆形、心形、不规则图形等；同时呈现一根根包边线，请学生一起来完成草席制作的最后一道工艺——包边。学生指一指、摸一摸、找一找、包一包，教师则引导学生把包边线，即线段，围起来形成一个封闭的图形。紧接着教师通过“你是怎么包的？”“你们的包法有什么共同特点？”等问题引领学生回答“沿着图形的边围一圈”“从哪里开始又回到哪里”“无论怎么包，都围了图形的一圈”，直指“周”的核心。然后，学生试着测量所需包边线的长度，感受求规则图形的周长只要把N条边加起来，而求不规则图形的周长则可以把包边线“拆”下来，化曲为直再进行测量的过程；进而感受图形不同，求周长的方法也有差异的道理。这样的学习情境，使学生在解决生活问题的过程中自然地完成了对经验的改造，在“一围一拆”中，体会了一维线段与二维图形的相互转化的过程，完成了从生活问题到核心概念的抽象。