数学问题的设计策略

在学习对象的设计上，不良结构问题值得引起大家的重视。纽维尔和西蒙（Newell ＆ Simon）根据问题的结构特征，将问题分为三种类型，分别是良好结构问题、中等结构问题和不良结构问题。没有清晰的解题途径，并有一定的限制的问题就是不良结构问题。其特征是解法不可预测，通常有多个观点、目的和解法；没有唯一的标准答案，通常只有较满意的解法；需要收集额外的信息。

选取适合学生思维发展，问题虽有条件但条件模糊，问题解决方案多样，同时又具备较强的驱动性、较大的探究空间的不良结构问题，是我们开展“用学”活动一个很重要的环节。如在“导航中的大数据”^[4]一课的设计中，教师就设计了这样三个不良结构问题。

问题1：从学校出发去宁波科学探索中心，如何找到最佳出行路线？

（学生通过使用导航软件，了解到每条路线都可以切换各种交通工具，每种交通工具下也可以切换不同路线；每条路线中都会有行驶时间、行驶路程、红绿灯数量等数学信息）

问题2：导航中的各类数据是怎么算出来的？

（通过讨论，学生明白导航在计算时间时，会综合考虑行驶路程、行驶速度、红绿灯的等候时间、交通拥堵情况、天气等诸多因素，从而体会到导航软件的背后其实是海量数据的采集与分析。同时了解导航的智能化推荐是根据人们每一次的出行数据，包括时间、目的地、行驶路线等信息，通过分析而自动生成的）

问题3：生活中还有哪些地方用到了大数据？

（通过导航软件，学生对生活中的大数据充满兴趣，如购物软件中的智能推荐、新闻头条的热点推送、扫地机器人的智能打扫等，深刻感受到这些智能化服务的背后都有大数据的功劳）

从上述案例中可以看出，教师围绕“数据分析观念”这一核心概念，设计了三个不良结构问题，带领学生探讨、研究导航中的大数据，把“大数据”“云计算”这样的概念带入学生的学习；引领学生不断深入研究，体会生活中的大数据数量庞大、全面真实、高速的特征，从而感受到统计的意义和真实性。