小学数学教学的基本原则和基本方法
（一）小学数学教学原则
1.知识与能力相结合的原则
知识与能力相结合的原则要求教师不仅要提高学生的数学能力，还应当帮助学生建构知识体系。
小学数学知识，指生产生活和升学需要中最基本的数学知识，既包括数与代数、几何图形、统计与概率等内容，也包括有关数和形的概念、定律和数学活动等。数学能力，指掌握了一定的数学知识和技能，较为熟练地运用数学知识解决数学问题的能力，包括数感、计算、空间观念等能力。
提升能力的前提在于获取知识。小学生数学能力的形成和发展，得益于小学教师的引导和数学知识体系的建构。对于数学能力强的学生来说，他们具有举一反三、触类旁通的学习能力，学习数学知识和技能方面的效率较高，而数学能力相对较弱的学生就难以做到这一点。因此，教师在开展小学数学教学过程中，需要着重培养学生的数学能力，帮助学生建构属于自己的数学知识框架，将数学能力与知识框架有机地结合起来，提高学生学习数学的效率。在贯彻知识和能力相结合原则时，教师要注意以下事项。
（1）注重学习知识和培养能力的过程。在小学数学教学中，数学能力的形成和发展贯穿于整个教学过程，此时的教学活动不再是“填鸭式”的知识灌输过程，而是教师和学生进行交流、互动的过程。教师在教学实践中更多起着指导作用，学生则要锻炼自己的思考能力和动手实践能力。学生形成数学能力，建构数学知识体系是一个由浅入深、由感性到理性的学习过程。
（2）调动学生的学习热情和学习的主动性。研究表明，智力性活动更有利于提高学生的参与度，这就需要教师在课堂中多设计一些与知识内容相关的智力活动，激发学生学习数学的热情，调动学生学习数学的积极性，以提高教学质量。
2.学习与生活相结合的原则
学习与生活相结合的原则，指在小学数学教学实践中应当践行教学理论中的实践性原则。
数学无处不在，与社会生活存在密切的联系。数学来源于生活，又高于生活，生活中的诸多问题都能用数学知识加以解决。
在“人人都应当得到良好的数学教育”的教学理念下，小学数学教学应与现实生活相联系，从学生感兴趣的周边事物入手，给予学生更多观察和体验的机会，提高其动手能力。这就要求教师在开展数学教学的过程中做到以下几个方面。
（1）关注小学生的“生活世界”。数学知识作为前人对数学探索得出来的智慧结晶，对于小学生而言具有一定的抽象性。为了使数学知识的讲解更加具体、生动，就需要在课堂中再现生活，让学生亲自感悟和体会。因此，小学数学教师要精准把握数学与现实生活的联系，将生活中的片段和事物融入数学教学中，让课堂富有生活气息，帮助学生理解数学知识。
（2）培养小学生的数学运用能力。对小学数学课程来说，其最直接的目的就是培养小学生的数理素质、运用数学知识解决实际问题的能力，以及把数学知识运用于日常生活领域中的能力。
比如，在学生学习了“三角形具有稳定性”之后，教师不妨让学生观察生活中哪些地方运用了这一原理；认识了圆之后，教师可让学生尝试从数学的角度解释车轮为什么是圆的，等等。
在小学数学教学实践中，教师应帮助学生用数学的视角看待问题，并将所学的数学知识应用到现实生活中，提高学生的综合应用能力。
3.具体与抽象相结合的原则
具体与抽象相结合的原则，指在讲解抽象的数学知识时，教师需要辅之以实物、模型，帮助学生理解数学知识内容，掌握数学规律，构建属于自己的数学知识体系和框架。
一方面，小学生的思维正处于由形象思维向抽象思维的转变阶段；另一方面，数学是一门高度抽象性的学科。教师在教学中坚持具体与抽象相结合的原则，有利于学生从感性认识上升到理性认识，提高学生理解抽象性数学问题的能力。
在贯彻这一原则时，教师综合采用多种直观的方式，比如图表、数学建模等，从小学生的思维特点出发，引导其将抽象的数学知识与具体的生活实际相联系，从而提高小学生对数学问题的理解。
比如，在开展有关自然数的基数含义的教学时，以自然数“5”为实例，教师可以先从5棵树、5个人等入手，再将其中的非本质属性剔除，将自然数“5”从具体的事物中抽象出来，以加深学生的认知。
4.个性发展和协作精神相结合的原则
个性发展与协作精神相结合的原则，指教师在开展小学数学教学过程中，应当尊重、爱护、关心每一个小学生，对他们的情绪、情感生活予以关注，提高他们的社交和协作能力。
同时，在教学时，教师要充分认识每一个小学生的认识水平、思维方式存在的差异，充分尊重学生的个体差异性，帮助他们在各自的轨道上实现更好的发展。
5.数学学科特点与小学生特点相结合的原则
数学学科特点与小学生特点相结合的原则，指小学数学教师应当结合数学学科的特性和小学生的特点，在一定的教学计划和教学目标的指导下，考虑学生可接受的程度，使小学生掌握基础的数学知识和技能，形成和发展基本的数学能力，构建属于学生自己的数学知识体系。
数学学科具有严密的逻辑性和高度的抽象性特点，教师需要在课堂教学的过程中，用准确的概念和合乎逻辑的叙述对知识内容进行讲解。小学生的思维和兴趣都处于发展时期，往往注意力不持久。因此，小学数学教学应当遵循小学生的认知规律和身心发展状况，将数学的严谨性与小学生的接受可能性结合起来，帮助小学生更好地理解和运用数学知识。
（二）小学数学教学方法
1.讲解法
讲解法是指在向学生讲解数学概念、法则和数学规律时，教师运用语言和板书进行教学的一种手段。讲解法能够帮助教师对新知识内容系统、详细、有论据地进行叙述，学生也因此获得一定的分析和推理数学知识。
在讲解过程中，教师应当充分结合学生现有的知识基础和学习特点，使用合适的教学方法，用通俗易懂、富有感染力的语言来集中学生的注意力，调动学生学习数学的积极性。
此外，讲解法对学生的听讲和理解能力有一定的要求，多适用于小学的高年级阶段。
2.谈话－讨论法
谈话－讨论法，是教师通过交谈和讨论的方式，对旧知识进行对比、分析、强化和巩固，从而使学生获取新知识的教学方法，这需要引导小学生在分析数学问题时，结合已有的知识和生活经验。采用这种教学方法需要注意以下事项。
（1）课前设计问题。在开展小学数学课堂教学前，教师应在研读教材、掌握学生实际情况的基础上设计教学问题，并且问题要面向全体学生，具有针对性、启发性。这是提高教学质量的关键所在。
（2）课堂解决问题。在课堂教学中，围绕设计好的问题，教师要给予学生充分的讨论时间，同时与学生保持高度的互动，积极引导学生进行思考，提高解决问题的综合能力。
（3）总结。在解决完问题后，教师需要组织学生及时进行归纳和总结，并辅之精准的语言将知识的概念和规律进行板书。
谈话－讨论法有利于培养小学生的思维能力和语言表达能力，调动学生学习数学的热情，提高学生自主学习和合作学习的能力，但教师要把控时间，掌握教学的节奏。
3.演示－实验法
演示－实验法是直观的教学手段之一。在课堂教学时，教师通过实物、教具进行示范，结合一定的实验将数学知识更加直观地呈现在学生眼前，便于学生理解和掌握数学知识，有利于提高学生的观察能力和空间想象力。正确选取教具是采用演示－实验法的关键，具体流程如下。
（1）充分考虑教具的大小、摆放位置和呈现时机，在示范操作过程中，辅以解释、提问，引导学生进行观察和思考，以揭露事物的本质，最终得出正确的数学概念和规律。
（2）准备供学生实验和操作用的学具。学生亲自操作有利于集中注意力，在动手操作的过程中，对数学知识形成自身的理解，并进行归纳和总结。
4.引导发现法
引导发现法，指由教师创建一个情境问题，为学生拟定解决问题的路径，让其自行探索，在动手操作和讨论的过程中发现数学规律，理解和掌握数学概念、法则和公式的教学方法。
引导发现法有利于激发学生的求知欲，培养学生的探究精神，提高学习效率，锻炼学生的思维能力和想象能力。
5.练习法
练习法，指在教师的引导下，学生重复性地完成一定动作或活动的教学方法，练习法可以使学生巩固学习成果，提高知识技能水平。一般来说，学生的课堂学习情况都会在练习的过程中得到反映，教师要采取针对性措施帮助学生纠正错误，指导学生的学习。同时，教师应当重视对学生练习结果的评价，在课堂上及时指出学生普遍存在的误区，并进行个别指导。
练习法有利于帮助学生更好地巩固所学知识，一个具有针对性的练习能使学习事半功倍。教师应当遵循学生的认知规律，在一定教学目标的指导下，坚持因材施教的原则，科学设计练习，同时保证练习内容和形式的多样性。练习过程应当是一个由易到难、由简到繁的，递进的过程，让学生在循序渐进的过程中提升知识技能。此外，练习的时间安排应当科学合理，对新知识要及时进行练习，同时坚持分散性练习的原则，以取得更好的学习效果。
练习法作为小学数学教学常用的教学手段之一，贯穿于小学数学教学的整个过程，渗透到每一个环节。
（三）小学数学教学方法的选择
1.根据小学生的特点选择教学方法
考虑到小学生的年龄尚小，注意力持续的时间较短，以及不同年龄段的小学生的认知差异较大等特点，教师需要合理调整和选择教学方法。
对于小学低学段学生来说，他们较为感性，认知事物需要现实的生活情景、实物和教具等进行辅助。因此，小学低学段数学课堂教学多采用直观教学方法，比如谈话—讨论法、演示—实验法，让小学生在“玩”的过程中掌握数学知识，提高数学能力。对于小学高学段学生来说，他们的思维方式处于向抽象性思维转变的过渡阶段，已经能够运用一定的比较分析法、归纳法等抽象方法进行学习。因此，小学高学段数学课堂教学应当在应用直观教学法的基础上，结合现代教育手段，多采用讲解法、引导发现法等锻炼学生的抽象思维能力和空间想象力，让学生在“思考”中获取数学知识，调动学习的主动性。
2.根据数学的知识结构和教学内容选择教学方法
练习法、谈话—讨论法，多适用于通俗易懂的教学内容；演示实验法、讲解法，多适用抽象且较难理解的数学知识；引导发现法适用存在一定规律的知识内容，让小学生自主思考问题，发现数学规律。
3.根据小学数学教师的自身素养和学校的教学条件选择教学方法
每一位小学数学教师的知识水平、教学经验、教学能力和教学习惯都存在差异，这就需要教师在开展小学数学教学工作的过程中，结合自身的特长和能力，选择既符合自身个性又能满足学生学习需要的教学方法。此外，教师还要充分考虑学校现有的教学条件和设施选择教学方法，比如演示—实验法就对学校的教学设备有一定的要求。
教学方法丰富多样，在小学数学课堂教学中，教师需要结合实际情况和学生的学习状况，综合使用各种教学手段和方法，以调动学生学习数学的积极性，从而提高教学效果。