分析法和综合法

（一）对分析法和综合法的认识

分析法和综合法作为基本的思维方法，在研究数学问题中有着重要的作用。分析法，即把探究对象分为几个部分，然后依次进行观察，以找出不同部分的共同特性，并剖析各部分间的相互关系。综合法，就是把研究对象的不同部分和各方面的各种因素组合起来，看成一种对总体现象加以认识的方式。可以说，“分析是综合的基础，综合是分析的深入和整合，二者的思维过程是相反的”。

在研究数学的概念和性质时，人们常常先将研究对象分解为若干部分，对各部分分析之后再进行整合，从整体角度加深对研究事物的理解，形成一种理性的思维方法。分析法和综合法在数学问题研究中的应用比较广泛。小学数学教学强调培养学生的逻辑思维能力，锻炼学生的分析、综合、抽象和概括能力，要求学生既能够使用分析的方法剖析问题，又能够使用综合法实现对数学知识的升华。

（二）分析法和综合法的应用

分析法和综合法重点应用在小学数学的“四基”领域。比如小学阶段的数和数的运算、几何图形、方程和比例等都是分析法和综合法的体现。学生对数学知识的学习都经历了一个先分析再概括成法则的过程，同时分析法和综合法在数学知识的推理证明方面也有广泛的应用。

（三）分析法和综合法的教学

1.在学习一般的数学概念过程中注意渗透分析和综合的思想

小学数学学习，要求学生先认识局部再逐渐认识整体，从而实现知识的抽象和升华。在小学数学一般概念讲解阶段，教师就应当注重培养学生分析问题和对问题进行综合概括的能力，为以后的深入学习做好铺垫。

2.在解决问题时结合使用分析法和综合法

在分析和研究复杂问题时，要使用分析法和综合法，并使二者结合起来，以拓宽学生的解题思路，锻炼学生的发散性思维，从而有效地提高学生解决各类问题的效率。