二、方程思想

二、方程思想

（一）对方程思想的认识

在初等代数领域，方程是重要的学习内容。方程能够通过符号的形式描述生活中各种数量之间的关系，是解决现实问题的重要手段之一。

方程的判断依据是：含有未知数且必须为等式。比如x=0，x=1等事实上都属于方程。如果未知数的个数是1，且最高次数为1，则是一元一次方程；如果未知数的个数是1，且最高次数为2，则是一元二次方程；如果未知数的个数是2，且最高次数为1，则是二元一次方程，以此类推。

方程的核心思想在于将问题中的未知数用数字以外的数学符号（比如x、y）来表示，根据数值之间的等量关系构建方程模型，以增加人们对数学问题的认识，分析数量之间的关系。方程在中小学数学中意义重大，是重要的学习内容之一。

（二）方程思想的应用

在没有学习方程之前，小学生多依靠具体的算术来解决数学问题，在方程引入之后，小学生能够运用方程思想分析问题，有利于提高学生的思维能力。方程思想在小学阶段的应用见表4-12所示。

表4-12　方程思想在小学数学教学中的应用

（三）方程思想的教学

用方程来表示数量之间的关系是解决数学问题的一种重要思路。学生在学习方程的过程中，需要注意以下事项。

（1）在方程中，多用x、y表示未知数，这是形成代数思维的基础。

（2）通过方程分析数量之间的等量关系，再应用到现实情境中，有利于学生解决实际问题。

（3）结合未知数的等式关系来解决数学问题，可以锻炼学生的代数思维，并为学生下一阶段的数学学习打下良好基础。

（4）比起算术方法，方程解题思路更加简单、准确。