短期边际成本和总成本、平均成本、平均可变成本的数量关系

(四)短期边际成本和总成本、平均成本、平均可变成本的数量关系

在短期内,边际成本是厂商每增加一单位产品产量所增加的总成本量,也就是总成本函数对产量的导数或总成本曲线的斜率,在前面所举的例子中:MC=dTC/dQ=d(Q3-12Q2+60Q+40)/dQ=3Q2-24Q+60。由于短期中的固定成本并不随产量的变动而变动,所以边际成本的变动实际上是只与可变成本有关。边际成本的变动取决于可变成本,因为所增加的成本只是可变成本MC曲线也是U形曲线,在上例中,与MC曲线最低点相对应的产量为4⁃5单位,这一点也是TC曲线上的拐点。

由于边际成本递增规律的作用,因此MC曲线和AVC曲线、AC曲线都是U形的,开始,AVC随着MC的下降而下降,AVC在MC之上,AVC>MC,且相距越来越远。而后MC的由下降转而上升,但仍未到平均成本,AVC仍在MC之上,仍然是AVC>MC,只是相距开始缩小。随着AVC的继续下降和MC的继续上升,AVC和MC相交,MC=AVC,即短期边际成本等于平均可变成本。在此点之后,AVC也由下降转而上升,同时,AVC转而在MC之下,AVC一直递增,AVC<MC,也就是边际成本大于平均可变成本。

既然MC曲线与AVC曲线的交点在AVC曲线的最低点上,那么也可以看出,MC曲线与AC曲线的交点也必定位于AC曲线最低点上。因为AC曲线形状的决定因素与AVC曲线相同,AC曲线只是在AVC曲线上加上平均固定成本AFC。因此短期内,边际成本与平均成本的数量关系可以概括为,边际成本小于平均成本,平均成本递减;边际成本大于平均成本,平均成本递增;边际成本等于平均成本,平均成本最小。

为了能够更加清楚说明这个问题,可以绘出图5⁃4。图5⁃4表明:短期边际成本曲线SMC与平均可变成本曲线AVC相交于AVC的最低点N。在N点上,SMC=AVC,就是短期边际成本等于平均可变成本。在N点左侧,AVC曲线在SMC曲线之上,AVC一直递减,AVC>SMC,即短期边际成本小于平均可变成本。在N点右侧,AVC曲线在SMC曲线之下,AVC一直递增,且AVC<SMC,也就是短期边际成本大于平均可变成本。

图示(https://www.daowen.com)

图5⁃4 短期边际成本、平均成本、平均可变成本关系示意图

同样,短期边际成本曲线SMC与短期平均成本曲线SAC相交于SAC曲线的最低点M。在M点上,SMC = SAC,就是短期边际成本等于平均成本。在M点之左,SAC曲线在SMC曲线之上,SAC一直递减,且SAC>SMC,即短期边际成本小于平均成本。在M点之右,SAC曲线在SMC曲线之下,SAC一直递增,且SAC<SMC,就是短期边际成本大于平均成本。

根据边际分析的基本原理,企业确定资源投入最合适水平时,应该使产品价格不能小于其边际成本。因此,边际成本可以看作是生产临界点的产品价格。在经济学分析中,SMC曲线与SAC曲线的交点M,称为收支相抵点。平均成本等于边际成本,也就是产品价格等于平均成本,即:P=SMC=SAC,生产者的成本(包括正常利润在内)与收益相等,实现收支相抵。产品产量超过这一生产规模,企业可以盈利,小于这一生产规模,企业亏损。

SMC曲线与AVC曲线的交点N,称为停止营业点。即在这一点上,价格只能弥补平均可变成本,这时所损失的是不生产也要支付的平均固定成本。如低于这一点,不能弥补可变成本,则生产者无论如何也不能维持生产了。