电测深曲线类型及特点
1.曲线类型
（1）水平二层曲线类型。当岩层按电阻率大小分为ρ1和ρ2两层，而且第一层的厚度远小于第二层厚度时，就构成水平二层地电断面。相应的电测探曲线类型有两类：当ρ2＞ρ1时称为G型；当ρ2＜ρ1时称为D型（图2-40）。
图2-40 水平二层电测深曲线类型
（2）水平三层曲线类型。水平三层地电断面的电测深曲线类型有四种：H型、K型、A型、Q型。包括的参数有ρ1、ρ2、ρ3、h1、h2共5个。曲线的基本形态由三层电阻率的大小关系决定（图2-41）：
H型：ρ1＞ρ2＜ρ3；
A型：ρ1＜ρ2＜ρ3；
K型：ρ1＜ρ2＞ρ3；
Q型：ρ1＞ρ2＞ρ3。
（3）水平四层及多层曲线类型。对于水平四层地电断面，按ρ1、ρ2、ρ3和ρ4之间的关系，可以构成八种曲线类型（图2-42）：
HA型：ρ1＞ρ2＜ρ3＜ρ4；
KH型：ρ1＜ρ2＞ρ3＜ρ4；
HK型：ρ1＞ρ2＜ρ3＞ρ4；
KQ型：ρ1＜ρ2＞ρ3＞ρ4；
AA型：ρ1＜ρ2＜ρ3＜ρ4；
QH型：ρ1＞ρ2＞ρ3＜ρ4；
AK型：ρ1＜ρ2＜ρ3＞ρ4；
QQ型：ρ1＞ρ2＞ρ3＞ρ4。
图2-41 水平三层电测深曲线类型
图2-42 水平四层电测深曲线类型
每一类型用两个英文字母表示，前一个字母表示地电断面中前三层电阻率ρ1、ρ2和ρ3之间的关系，与三层曲线的命名法相同；后一个字母则表示除第一层外的ρ2、ρ3、ρ4三者之间的关系，命名法依然不变。因此，共有HA型、HK型、KH型、KQ型、AA型、AK型、QH型、QQ型八种。
可见每多一层，测深曲线类型增加一倍。四层以上的多层断面测探曲线的命名方法仍按上述原则。例如，地电断面的电阻率关系为ρ1＜ρ2＞ρ3＜ρ4＜ρ5的水平五层曲线类型为KHA型，以此类推。
2.曲线特点
对于水平多层断面也可用类似方法加以证明。
图2-43 ρn→∞时电流线分布示意图
式中：S为电导率。
显然，由于S为固定值，lgS为常数，式（2-8）为斜率为1的直线方程，即为一条与横轴成45°的ρs渐进线。
另一方面，我们用T表示电流垂直层面流动，通过顶面积为1m2、高度为hm、电阻率为ρ的方柱体时的电阻，称为横向（垂向）电阻，则
图2-44 ρs→0时电流分布示意图
设上覆层的厚度为h1、h2、…、hn-1，电阻率为ρ1、ρ2、…、ρn-1，底层的厚度非常大而ρn→0，这时底层对电流的吸引作用很强，电流垂直地通过各层并在ρn层中流过（图2-44），其总横向电阻为
4）电测深曲线的等价现象。从理论上讲，一定的地电断面所对应的电测深曲线是唯一的，不同地电断面对应着不同的电测深曲线。然而在实际工作中常遇到某些参数不同的地电断面所对应的电测深曲线形状却是基本一样的情况，这种现象称为电测深曲线的等价现象。由于等价现象的存在，一条实测电测深曲线可对应一组不同的地电断面，从而造成错误的解释。为此，研究等价现象有利于提高解释质量。
图2-45 h2和ρ2对H型曲线极小值的影响
图2-46 h2和ρ2对K型曲线极大值的影响
电测深曲线的等价现象是客观存在的事实，曲线定量解释必须要知道测区的ρ2真值，才能求出可靠的h2值。否则受等价现象的影响，所得的h2值可能会随人为选取的ρ2值的大小而偏离h2的真值。
（2）非水平层上的电测深曲线。在理想条件下，电测深曲线形状与测点位置、供电电极布极方向无关。而当电阻率分界面倾斜或直立时则不然，布极方向平行或垂直于地质体走向时，可以得到不同的结果。因此，有必要对非理想条件下的电测深曲线形状和特点略加分析。
1）倾斜界面上的电测深曲线。两种电阻率地层的分界面为倾斜时，电测深曲线的形状除与μ2及界面倾角α有关外，还与布极方向有关。图2-47为μ2=19的倾斜层上平行走向布极时的电测深曲线，其形状与水平二层断面的ρs曲线相似，不易区分。曲线的首部渐近线为ρ1，曲线的尾部与水平层曲线相似。利用这一点可以解释h1，但所求得的h1为测点到倾斜面的垂直距离。另外，曲线尾部ρs值要比界面水平时的电测深曲线尾部低得多（在μ2及标准层深度都相同的情况下）。当ρ2=∞时，没有与横轴夹角为45°的渐近线，而是趋于某一有限的ρs值。该有限ρs值随倾角α的增大而变小，这是由于高阻介质排斥电流作用逐渐减弱的结果。
图2-47 倾斜层上平行走向布极时的电测深理论曲线
图2-48 平行倾斜界面走向布极的电测深图
对于A、B两极供电的情况，电流密度
应为
，则
图2-49 垂直于倾斜界面走向布极的电测深理论曲线
这就是ρs曲线尾部的渐近值。可见ρs渐近值与μ2和α有关。如果α未知，便无法用测深曲线确定ρ2值。
为了确定α角，可沿垂直于界面走向的测线上作两个测深点，然后用水平二层理论曲线（量板）求出h，它实际等于自测点投向分界面的垂线长度。将两个测深点的h末端连成一条线，即可确定α。
图2-49为布极方向垂直于倾斜界面走向时的电测深理论曲线。由图可见，当供电电极B接近倾斜界面时，若ρ2=∞，无论岩层的倾角如何，曲线尾部均出现与
图2-50 平行于直立界面布极时的ρs理论曲线
图2-51 垂直于直立界面布极时电测深理论曲线