反射波、透射波和折射波的形成
1.反射波的形成
每一介质的密度ρ与波在介质中传播的纵波速度V的乘积,称为波阻抗或声阻抗。当地震波垂直入射到波阻抗不同的介质分界面上时,其能量要重新分配。一部分能量穿过界面继续向前传播,称为透射波;而另一部分反射回去,称为反射波。由于垂直入射时,不存在沿界面方向的振动分量,故入射波、反射波、透射波都沿界面的法线方向传播。设入射波的振幅为Ai、反射波的振幅为AR,反射波和入射波振幅之比,称反射界面的反射系数R。当波垂直入射到界面上时,R为
式(5-11)中,Z1=ρ1V1,Z2=ρ2V2,表示界面上下两种介质的波阻抗。
多层介质时的反射系数一般式为
由反射系数可知,当R=0,即Zn=Zn-1时,这实际上是一种均匀介质,不存在分界面,不产生波的反射。只有当Zn≠Zn-1,即R≠0时,才能形成反射波。Zn与Zn-1的差别越大,R越大,反射波越强。R的值域为-1≤R<1。当Zn>Zn-1时,R>0,反射波与入射波的相位相同,都为正极性;当Zn<Zn-1时,R<0反射波为负极性,它与入射波的相位相反,相差180°,这种现象称为半波损失。
当地震波以某个入射角α射到介质分界面时,它的一部分能量经界面反射,以α'角(反射角)出射形成反射波,另一部分能量则透过界面,以β角折射至下一个岩层,形成透射波,β称为折射角,如图5-9所示。
图5-9 反射波和透射波的形成
入射线、反射线、透射线和界面法线同在一个平面内,此平面叫射线平面,它和弹性分界面垂直。这时,入射线、反射线位于反射界面法线的两侧,入射角α等于反射角α',这就是反射定律。
2.透射波的形成
当入射波透过反射界面形成透射波时,由于分界面两侧介质波速的不同,透射波的射线要改变入射波射线的方向,而发生射线偏折现象。偏折程度的大小决定于透射定律:入射线、透射线和界面法线在同一射线平面内,入射线、透射线位于法线的两侧;入射角α的正弦和透射角β的正弦之比等于入射波和透射波速度之比,或者说入射角、反射角和透射角的正弦和它们各自相应的波速的比值等于一常数(图5-10)。这个定律亦称为斯奈尔定律。
由式(5-13)可知,当V1>V2时,α>β,透射波射线靠近法线偏折;当V1<V2时,β>α,透射波射线远离法线,而向界面靠拢;在多层介质中,假定速度是递增的,透射波射线则是一条折线。
设透射波的振幅为At,入射波振幅为Ai,则透射系数T为
图5-10 反射角透射角与入射角的关系
根据理论证明,当波垂直入射时,透射系数为
根据反射和透射系数的公式,可得
从透射系数的定义知道,T的值域为0≤T<2,一般的沉积岩层,R约为0.2,所以,只要T≠0,总可以形成透射波;两种介质的R越小,透射系数越大,透射波越强(反射波越弱),反之,R越大,T越小,折射波就弱(反射波就强);无论Z2>Z1或Z2<Z1,T总是正值,透射波和入射波相位一致,透射波极性为正极性。
3.折射波的形成
假设地下有一个水平的速度分界面,且下面介质的传播速度V2大于上覆介质的速度V1,从震源发出的入射波以不同的入射角投射到界面上,依据斯奈尔定律,随着入射角α的增大,透射角β也随着增大,透射波射线偏离法线向界面靠拢,当α增大到某一角度i时,可使β=90°。这时透射波就以V2的速度沿着界面滑行,形成滑行波,这时的入射角i称为临界角,即
由波前原理知道,高速滑行波所经过的界面上的任何一点,都可看作从该时刻振动的新点源,因此紧邻介质中的质点就要发生振动。由于界面两侧介质质点存在着弹性联系,因此下面的质点振动必然要引起上覆介质质点的振动,这样在上层介质中就形成了一种新的波动,这种波动的传播,就形成折射波,如图5-11所示。
图5-11 折射波的形成
折射波的射线是垂直于波前GG'的一簇平行直线,射线AM是折射波的第一条射线,在地面上从M点开始才能观测到折射波,所以称M点为折射波的始点。自震源O到M点的范围内不存在折射波,故称该范围为折射波的盲区,盲区的半径XM为
由斯奈尔定律可知,要在某一地层顶界面形成折射波,必须是该层波速大于上覆所有各层介质的速度。如果上、下地层速度倒转,即中间出现速度相对较低的地层,在这界面顶面就不能形成折射波。