倾斜界面的反射波时距曲线

二、倾斜界面的反射波时距曲线

设地下有一反射界面R，界面与水平测线的夹角（视倾角）为φ，界面上下介质满足V1ρ1≠V2ρ2，爆炸点到界面的法线深度为h，虚震源O*不在O点的正下方，而是向上倾方向偏离（图6-18）。

在O点激发，地震波经界面上的A点反射到达地面上任意一点S。用虚震源的概念，可以写出波的旅行路程O*S=OA+AS=V1t，则

图6-17　x2-t2关系图

用M点表示O*在地面的投影点，则有

将式（6-24）代入式（6-22），得

图6-18　倾斜界面反射波时距曲线

式（6-26）就是反射波时距曲线方程式。我们约定：当界面的下倾方向和x轴正方向一致时φ值取正；反之，φ取负值。

经变换得

由此可见，这时反射波的时距曲线仍为一条双曲线，其极小点的坐标为

极小点的位置就是虚震源在地面测线上的投影，它始终位于界面的上倾方向。在实际工作中，可以根据极小点的位置来定性地判断反射界面的倾斜方向，而且随着界面埋藏深度和倾角的增大，极小点也越远离震源O点。

在震源O点接收到的反射波的到达时间称为双程垂直时间t0，在时距曲线上即是时距曲线与时间t轴的交点。

从时距曲线上求出t0后，可用t0值求出界面的法线深度h：