第五节 续前
（二）归纳法
归纳法和演绎法恰好相反，是集合部分而论证全体的论法。例如用演绎法证明“某人是要死的”，其论式如下：
凡人都是要死的，——大前提
某人是人，——小前提
故某人是要死的。——断案
这例中的大前提“凡人都是要死的”的一个命题是否真实，如果要加以证明，也可用下列的演绎法的论式：
凡生物是要死的，——大前提
人都是生物，——小前提
故凡人都是要死的。——断案
对于这个论式的大前提“凡生物是要死的”的一个命题，若还有疑问，须加以证明，那就不是演绎法所能胜任的，非用归纳法不可了。论式如下：
牛是要死的，马是要死的，羊是要死的，草是要死的，树是要死的……袁世凯死了，西施死了，我的祖父母死了……
牛、马、羊、草、树，……袁世凯、西施、我的祖父母……都是生物，
故生物是要死的。
这式的两前提都是以经验所得的部分集合起来，由此便得到“生物是要死的”的结论。
归纳法中有两个应当遵守的条件：
（一）部分事件的集合须普遍而且没有反例；
（二）有明确的因果关系。
这两个条件，如果能满足一个，大概可以认为没有错误。用例来说：
（1）有角动物都是反刍动物。
在这例中，“有角”和“反刍”有没有原因结果的关系，这在现在的科学上还没有证明，所以不能满足第二个条件；但有角的动物如牛，如羊，如鹿等都是反刍的，并且没有反例，即有角而不是反刍的动物，可以举出，这就满足第一个条件，而可认为正确的了。
（2）有烟的地方必定有火。
这例中的“烟”同“火”是有因果关系的，满足了第二个条件，所以就是不遍举事例，也可认为正确。
（3）文化高的国民都是白皙人种。
这例虽可举出英美德法等国民来作例证，但有印度、中国等反例可举，不满足第一个条件。并且，明确的因果关系也没有，又不满足第二个条件。这样的归纳便是谬论。
最有力的归纳论，是第一第二两个条件都能满足的；因为事例既普遍而无相反的例可举，原因结果的关系又极明了，自然不易动摇了。所应注意的，有无反例可举，和人的经验有关系；就现在所经验的范围虽无反例，范围一旦扩大，也许就遇见了反例；所以归纳法所得的断案常是盖然的。但原因结果的关系，既已明确，就有反例可举也不能斥为谬论；这只是原因还没完全举出，或反例另有原因的缘故。例如：
居都市的人比居乡村的人来得敏捷。
这就是生活状况的不同，一是刺激很多，一是清闲平淡，可以将原因结果的关系说明的；虽有一二反例，必定别有原因存在，对于原论并不能动摇。
［练习］就下列各命题，广举事例且说明其因果关系：
（一）文化从海岸起始。
（二）卜筮不足信。
（三）健康为成功之母。
（三）类推法
根据已知的事例而推断相类的事例的方法，这是类推法。例如：
地球是太阳系的行星，有空气，有水分，有气候的变化，有生物。——已知的事例
火星是太阳系的行星，有空气，有水分，有气候的变化。——相类的事例
故火星有生物。——断案
类推法应用时须遵守下列的两条件：
（甲）所举的类似点，须是事物的固有性，而不是偶有性；
（乙）被推的事物须不含有与断案矛盾的性质。例如：
（1）孔子与阳虎同是鲁人，同在鲁做官；若依了这些类似点，因孔子是圣人就推断阳虎也是圣人，这便犯了第一个条件；因为这些类似点都是偶有性。
（2）甲乙二鸟，声音、大小、形色都相同，但乙鸟的翅曾受伤折断；若依类似点因甲善飞就推断乙也善飞，这便犯了第二个条件，因为翅的折断和善飞，性质是矛盾的。
［练习］
人披毡子则温暖，将毡子包冰，则冰反不易化。试就类推法说明。