有神秘预测功能的术数
术数，是巫术中兼有宗教与科学两种成分的东西。宗教性的巫术依附于鬼神，而术数与鬼神无关，但是术数带有“天命”定数的神秘色彩，故古代归为巫术。术数之“术”，指的是方术，术数之“数”，指的是气数。术数的数理认为宇宙是个整体，万物之间存在着关联，因此，依据此时此地的现象，可以测知彼时彼地的现象。“数”就是现象之间存在的因果联系、连锁反应。众所周知的“蝴蝶效应”，美国气象学家爱德华·洛伦茨说：一只亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，两周后，可能在美国克萨斯州引起一场龙卷风。这就是“数”。“数”是系统内部元素间微妙的联系，具有深层的隐蔽性，人们往往无法作出破译，因而介于科学与巫术之间。“科学的及巫术的宇宙观是相近的，若我们分析种种交感巫术，我们会见到，它们都是两大思想基律的误用。这两大基律就是根据相似性的联想及根据时空接触性的联想。这两大基律应用得正确就得到科学，误用了就得到巫术，所以巫术是科学的庶出姊妹。”[7]
古代人认为可以运用数理来预测未来可能发生的事。《易经》本源就是初民对周而不殆的自然规律所作的整体、朴素的认识。但是，有些自然现象非人的常识能够解释，有些愿望是常人难以实现的，因此初民们相信命运，相信鬼神，希冀依赖一种超自然力，来达到逢凶化吉的目的。《易经》内涵中的“科学”因素逐渐转向于“预测”，《易经》“八卦生成理论”演变为数理，所谓“无极生太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”。“八卦生成”又衍生出“阴阳五行”“天干地支”等分支数理，于是演变出千变万化的“数”的规律。《易经》由自然规律的朴素认识演变成为具有神秘预测功能的数理系统，即预测学说。
术数兴盛于周代。周人灭商之后，文化上最大的变革是以“天命”观取代了殷人的“帝”神观。“天命”一词，最早见于成王时期的《何尊》，青铜铭文中记载：“昔在尔考公氏克弼文王，肆文王受大兹令。”[8]
由铭文来看，有君权天授的意思。故《尚书·周书·康诰》云：“天乃大命文王，殪戎殷，诞受厥命”。这“命”就是“天命”。“天命”观的哲学基础是“天人合一”，即“人事”的变化须依循“天命”。周朝统治稳定之后，“天命”观得以进一步加强，《尚书·君奭》云：“天命自度，治民祗惧”，后来又提出“天命靡常”“敬天保民”，意即人的命运由自己选择，只要畏天命，循礼教，就能天下太平。“天命”观是“人本”思想的萌芽，所以有学者认为周人“天命”观是中国“启蒙主义的黎明”。[9]
春秋战国时期，诸子百家虽然“皆有所明，不能相通”，但在“天命”观上几乎是一致的，认为“天命”是不可抗拒的力量，“顺之者存，逆之者亡”。只不过诸子对“天命”的理解各不相同。在儒家看来，“天命”乃是天意和命运，孔子曰：“五十而知天命”。在阴阳家看来，“天命”乃五德始终的轮回，“五德转移，治各有宜”；在法家看来，“天命”乃是现实社会规律，“制天命而用之”“时异则事异，事异则备变”。可见，周人说的“天命”实际上就是“数”，因为“数”是测不准、说不清的存在，故归之于天意。天意从来高难问，于是就变成冥冥之中的定数。凡一切出乎常态的现象、不可测知的事物，以及要对愿望作合理性诠释的，几乎都可以用“天命”来作出解释，因而诸子百家都用它来说事。
在“天命”观的影响下，“术数”从“巫术”之中分离出来，自成一个系统。《汉书·术数略》将“术数”分为六家：曰天文，曰历谱，曰五行，曰蓍龟，曰杂占，曰形法。
以形法为例。《汉书·艺文志》说法家之“形法”：“形人及六畜骨法之度数，器物之形容，以求其声气贵贱吉凶。犹律有长短，而各征其声，非有鬼神，数自然也。”法家全凭目可见、身可触的常识，来揭示现象的原因。发生在魏国的西门豹治邺故事，是法家“天命”观的一种注释。当时民间盛行巫风，邺地三老、廷掾等官员勾结巫祝以“河伯娶妇”名义搜刮钱财，邺地人家有好女者，恐大巫祝选来送给“河伯”，溺死于河水之中，纷纷举家逃亡。西门豹闻之后，亲临“河伯娶妇”现场，以选女不好理由，叫人把巫婆投入河中，去通报“河伯”，延日再送。后来又以巫婆不回报为由，将巫婆的三个弟子以及三老陆续投入河中去见“河伯”。廷掾见状，吓得色如死灰，伏地叩头。西门豹见民众看清了“河伯娶妇”的真相，达到了目的才罢休。从此之后，邺地不再发生“河伯娶妇”此类事情了。法家认为，对待这些现象与其信鬼神，不如循常“理”而制“天命”。
占卜，是用作“预测”的一种方法，“术数”中最重要的一项。占卜的主要依据就是《易经》。《易经》之道，无外乎象、数、理，三者相生相成，构成简易的数理系统，即揭示事件发展可能出现的某种结果的定数。周代史官的主要职责就是根据《周易》占卜。清代学者汪中在《述学·左氏春秋释义》中说：“天道、鬼神、灾祥、卜筮、梦之备书于策者何也？曰：此史之职也。”凡兴国、立君、用兵之类的重大政治事件，古时皆由史官以卜筮决之。
《尔雅》云：“占者，视兆以知吉凶也。”“占”有两种方法：一是“卜”，在上古时候用骨卜，春秋战国时候用龟卜，基本方法是用火灼骨或龟壳，观灼开的裂纹之象来推测行事的吉凶。到了孔子的时候，便有筮了。《礼记·曲礼》云：“龟为卜，蓍为筮。”筮是将蓍草揲折而观其数。卜筮效用是一样的，“天命”便在这象、数之中。然而，象、数之状很难分辨，故要由专职的太卜史官来进行“卜筮”或“占卜”。
《尚书·大诰》记载，周公决定平定三监之乱，他劝诫邦君、庶士从征平叛之辞曰：
猷！大诰而多邦越尔御事。弗吊！天降割于我家，不少延……弗造哲，迪民康，矧曰其有能格知天命？……敷贲敷前人受命，兹不忘大功。予不敢闭于天降威。用宁王遗我大宝龟，绍天明……肆予告我友邦君越尹氏、庶士、御事，曰“予得吉卜，予惟以尔庶邦于伐殷逋播臣……”已！予惟小子，不敢替上帝命。天休于宁王，兴我小邦周，宁王惟卜用，克绥受兹命。今天其相民，矧亦惟卜用……肆予大化诱我友邦君：天棐忱辞，其考我民，予曷其不于前宁人图功攸终？
周公的依据就是龟卜。周公说天降凶害于周邦，周人当格知天命。大龟曾经辅助先王接受天命，于今不能忘其大功。周公以文王遗留的大宝龟占卜，获得的是吉卜，表明老天将助周平叛。当时有人反对出征，周公告诫他们，吉卜为上天所示，天命不可违，逆天命而行必亡。从周公之语看，周文王时期盛行用大龟占卜的形式来探求天命，说明周公相信术数，以天命推动人事，促成人事，而周代之贵族对天命与占卜皆笃信不疑。
在周代，占卜是一种主流意识。虽然儒家不信鬼神，但是相信占卜。《易经》纬书的《易纬乾坤凿度》记载：“孔子筮得旅卦”，由于当时孔子尚未研究《周易》，所以请商瞿氏替他解卦。商瞿氏说：“小亨，故抱圣智，难得圣位”，意思是你抱有治天下之雄才，但得不到施展抱负的机会。孔子闻之而流泪，知道壮志难遂，大道难行，从此专心研究《周易》，发其玄理，著述《十翼》。其实，孔子之道在战国时期之所以难以付诸实践，是由于当时列强争霸的形势所决定的，是势所必然，如果说是“天命”，天下大势才是“天命”。
孔子的高明之处是在他对《周易》做了深入研究之后，发现了“术数”的概率性。因此孔子虽然痴迷《周易》，却不拘泥于《周易》的术数。他从《周易》中更多关注的不是吉凶的结果，而是其中的缘由，就是其中蕴含的道理。所以，孔子解易常常别出心裁。史书《论衡》记载：鲁将伐越，筮之得“鼎折足”。子贡占之以为凶，何则？鼎而折足，行用足，故谓之凶。孔子占之以为吉，曰：“越人水居，行用舟，不用足，故谓之吉。”结果鲁国果然战胜了越国。孔子把“鼎折足”的凶卦“妙解”成吉卦，居然应验了。这说明孔子占卜不仅仅是看卦象，他还参照了自己对鲁、越两国“天时地利人和”的比较分析来作预测。
孔子还信梦占。他72岁时，一天与子贡谈到夏、商、周三代棺椁殡放位置的不同，而自己夜梦不祥，正与殷人（孔子乃殷遗民）的丧礼相合。孔子相信这个梦预示自己将不久于世：“夫明王不兴，而天下其孰能宗予？予殆将死也！”七天之后，孔子就去世了。如果说这是“天命”，除开体力衰竭，不如说是人的“意念”起了很大作用。现代科学已证明，意念对人体及行为具有超凡的力量。
此外，占星术也是一种“术数”。《易》曰：“观乎天文，以察时变。”占星术就是通过日月星辰的位置与运动，来预测人事的变化。比如占星者认为太阳是国君的象征，从日的形象变化可推知国家的凶吉。《左传·昭公十七年》说：“日有食之，天子不举（不杀牲盛馔），伐鼓于社。”《礼记·昏义》说：“日蚀则天子素服而修六官之职。”如果“明主之践位，群贤履职，天下和平，黎民康宁，则日丽其精明，扬其光曜”。如果太阳暗淡无光，表明国君“无道”，就要亡国。如果天上有彗星、流星雨出现，那么天下就会发生战乱、瘟疫或水旱等灾害。
由于占卜带有模糊性，其预测的结果往往模棱两可，可以这么诠释，也可以那么诠释，而所有的诠释往往有些准确，有些不准确。因此按照现代科学解释，占卜的数理概率在于“或然率说”与“心理选择说”。