2.1.3 缓和曲线
为使列车安全、平稳、舒适地由直线过渡到圆曲线或由圆曲线过渡到直线，在直线与圆曲线间必须设置一定长度的缓和曲线。缓和曲线是在直线与圆曲线之间的一段变曲率、变超高线段，其作用是在缓和曲线范围内完成曲率半径由直线上的无限大逐渐变化到圆曲线的曲率半径，曲线外股钢轨高度从直线上左右股钢轨水平一致逐渐变化到圆曲线时达到外轨超高值。在高速行车条件下，旅客对乘坐舒适度比较敏感，因而对缓和曲线的设置要求也更为严格。对于高速铁路的缓和曲线研究的重点是缓和曲线线形和缓和曲线的长度。
1.缓和曲线线形的选定
目前世界上常速铁路和高速铁路常用的缓和曲线线形有如下几类。
（1）三次抛物线形。
（2）三次抛物线余弦改善型。
（3）三次抛物线圆改善型。
式中，R为曲线半径，m；l0为缓和曲线长度，m；h0为实设超高，mm；l1为三次抛物线改善型立面头尾插入的曲线长度，m。
（4）七次四项式型。
（5）半波正弦形。
（6）一波正弦形。
从理论上讲，曲线型超高顺坡的缓和曲线，最能全面满足高速列车的运行要求（例如，日本新干线采用半波正弦形），但是缓和曲线的长度势必增长，且缓和曲线的超高递升很慢，有时甚至在l0/4范围内，缓和曲线尚未偏离切线，给缓和曲线的铺设和养护带来了很大的困难，使得缓和曲线的有效长度实际上变得很短，所以有些国家的高速铁路不去追求所谓的理想缓和曲线。研究和实测结果表明，只要缓和曲线长度达到一定要求，各种线形均能保证高速行车安全和旅客舒适度要求。国外高速铁路的运营实践也证明了这一点。考虑到三次抛物线线形简单、设计方便、养护经验丰富等特点，我国高速铁路采用三次抛物线形，当曲线半径采用困难条件标准或缓和曲线不能保证足够长度时，可采用三次抛物线改善型缓和曲线。
2.缓和曲线长度的选定
缓和曲线长度是高速铁路线路平面设计重要参数之一，随着列车运行速度的提高，要求缓和曲线应有足够的长度，使缓和曲线上的曲率和超高的变化不致太快，满足旅客乘车舒适的要求和确保行车的安全，但过长的缓和曲线长度会影响平面选线和纵断面设计的灵活性，从而引起工程投资的增大。
缓和曲线线形选定以后，就可考虑以下一些因素来确定缓和曲线长度：①车辆脱轨；②未被平衡横向离心加速度时变率（欠、过超高时变率）；③车体倾斜角速度（超高时变率）。