16.2.1  概述

16.2.1 概述

1个自由度双转子齿轮系统如图16-22所示。齿轮的转动惯量和连接刚度有以下三种情况，分别求解这三种情况的扭转振动固有频率。

图16-22 1个自由度双转子齿轮系统

（1）转动惯量J₁=12kg·m²，J₂=12kg·m²，连接刚度k₁=k₂=47200N/m，传动比n=1；

（2）转动惯量J₁=12kg·m²，J₂=3kg·m²，连接刚度k₁=k₂=47200N/m，传动比n=2。

（3）转动惯量J₁=12kg·m²，J₂=3kg·m²，连接刚度k₁=755200N/m，k₂=47200N/m，传动比n=2。

此扭振系统的共有频率理论解为：

在SAMCEF Rotor软件中采用两个集中质量和转动惯量单元模拟转动惯量，采用等效梁单元模拟扭转刚度

圆形截面的扭振刚度为：

连接扭转刚度为47200N/m，长度取为1m，假设轴的直径为20mm，弹性模量计取为2.0E5MPa，泊松比为0.3，计算得到轴的直径为25mm。同样，连接扭转刚度为755200N/m，等效轴的直径为50mm。

第一种情况下的第1阶固有频率：

第二种情况下的第1阶固有频率：

第三种情况下的第1阶固有频率：