（三）稳健性检验
为了验证结果的稳健性，本文将采取更换治疗省为山东省、伪干预时间检验、双重差分法（DID）和财政透明度指数分别进行实证分析。
1.合成控制法——山东省
根据2016年的财政部地方预算公开检查报告，山东省也有32家省直单位没有对其预决算进行公布，虽然预算不透明程度比福建省弱，但相对于其他公开了预算的省份，山东省也可以作为预算不公开的治疗组，利用合成控制法就预算透明度的影响进行分析。
通过表5可以看出构成合成山东省的权重组合，共有6个省份，其中河北省的权重最大。山东省和合成山东省在地方财政支出绩效的均方根预测误差（RMSPE）为0.030，真实控制变量和预测控制变量的比较可以详见表6，总体来说两者差距不大。所以拟合程度相对良好。
表5 合成山东的省份权重
表6 预测变量的拟合与对比
通过图4可以看出相较于预算透明的合成山东省，真实山东省的地方财政支出绩效下降得更多，具体差距为0.023。并且通过图5随机置换检验，发现真实山东省政策效应路径下有2个省份，所以显著性为3÷29=10%，恰好在10%的水平上显著。这说明，无论是福建省还是山东省，预算的不透明都会导致地方财政支出绩效下降。不过，之所以山东省预算透明度对地方财政支出绩效的影响在图上没有福建省表现明显，是由于山东省常年位于我国地方财政支出绩效三甲，各年均值由图1可知均在0.9左右，存在严重的右偏现象，而合成控制法的权数限制为正且总和为1。
图4 真实山东省和合成山东省的地方财政支出绩效
图5 随机置换检验——山东省
2．伪干预时间检验——假设2012年福建省未公开预算
本节将构造另一种形式的安慰剂检验，根据时间随机置换的安慰剂检验，也就是伪干预时间检验。假设福建省在2012年未公开预算信息，同样利用合成控制法拟合一个虚拟的预算透明的福建省，如果存在显著的政策效应，就说明之前的估计存在问题；相反如果不存在显著的政策效应，则证明之前的合成控制法是有效的，因为所使用的数据皆是干预之前的信息，所有个体都没有受到真正的干预。
由图6a可以发现当干预时间设定在2012年时，垂直点线由2013移动至2011年，真实福建省和虚拟福建省的财政支出绩效几乎没有差别。又由图6b的置换检验结果可知其结果完全不显著。由此，再次确认，2014年福建省没有公开预算导致的地方财政支出绩效下降的结论是有效且稳健的。
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图6 伪干预时间检验：假设2012年福建省未公开预算
3．双重差分法（DID）
双重差分法也是一种常用的政策评估手段，本部分将按照双重差分法的识别估计不公开预算对地方财政支出绩效的影响，并将其结果与合成控制法的结果进行对比。模型设定如下：
其中Thetait是地方财政支出绩效；Treatit为分组变量，治疗组是2014年和2015年有部分单位没有公开预算的福建省和山东省；Postit为时间冲击变量，2014年之前为0，2014年和2014年之后为1；该模型中我们最关注的是系数β1，其反映的就是预算透明度对地方财政支出绩效的净效应；Xit为控制变量，与合成控制法中的预测控制变量完全一致；δi为省份固定效应；γt为年份固定效应；εit为残差项。与合成控制法需要冲击前样本时间跨度足够长不同，双重差分法在识别冲击时需要样本能够尽量纯净，以确保没有其他政策的干扰。于是，本节数据选取区间为2009—2017年，以避免2008年金融危机后我国大量的基础建设投资（四万亿刺激经济计划）对被解释变量地方财政支出绩效造成的影响。
表7分别采用了混合回归、时间固定效应、个体固定效应、个体时间双重固定效应进行稳健性检验，发现相对于其他公开部门预决算的省份，福建省和山东省的预算不透明使地方财政支出绩效显著下降，这一符号与合成控制法结果完全一致，这也进一步证明了本文结果的稳健性。
表7 双重差分法稳健性检验
注：***、**和*分别表示在1%、5%和10%的水平上显著，括号内是经过稳健性调整的标准误。
4．财政透明度指数
为了验证本文结论的普适性和进一步说明稳健性，本文使用上海财经大学公共政策研究中心所发布的2006年—2009年和2011年—2016年省级财政透明度指数替换解释变量，对地区财政支出绩效进行回归。模型设定如下：
其中，被解释变量Thetai，t+1为下一期的地方财政支出绩效，这样避免了被解释变量和解释变量之间由于双向因果所造成的估计偏误；解释变量Transparencyit是省级财政透明度指数，本文将百分制处理为百分比；控制变量是Xit，与合成控制法中的预测控制变量完全相同；省份固定效应是δi；年份固定效应是γt；残差项是εit。
表8中模型（1）为OLS估计结果，模型（2）-（4）为固定效应估计结果，回归结果如表6所示，预算透明度与地方财政支出绩效呈正向关系。需要说明双重固定效应不显著可能是由于估计样本数量较少，个体与时间固定效应耗损了较多的自由度。但是，从个体固定和时间固定效应还是可以得到与合成控制法一致的结论。
表8 财政透明度指数稳健性检验
注：***、**和*分别表示在1%、5%和10%的水平上显著，括号内是经过稳健性调整的标准误。