证伪和证实之间的不对称性
我在《逻辑》中指出过，在经验证伪和经验证实之间存在着根本上的逻辑不对称性。有一些批评者否认存在此种不对称，但我已在《逻辑》中预见到了这些异议，并作出了详尽的回答。
我认为，这种基本的不对称性是不可能被认真否决掉的：单一观察陈述（我称之为“基本陈述”）集合有时可以证伪或反驳一个全称定律，但它不可能在确立定律的意义上证实定律。这个事实的另一表述为：单一观察陈述集合可以证实一个存在陈述（这意味着证伪某一全称定律），但无法证伪该存在陈述。这是基本的逻辑情境，它表明了一种令人震惊的不对称性。
曾有许多人提出异议反对我的这种主张“存在着此种不对称性”，因此也反对我的分界标准；可在这些异议中有一个是初看之下最令人吃惊的，它可以表述如下：当我们证伪某一陈述的同时，我们也因此而自动地证实了此陈述的否定，因为证伪某一陈述a总可以被诠释为证实了它的否定非a。同样，只要我们愿意，我们总可以在表述的时候用“证实”来代替“证伪”，反之亦然：两种表述方式之间的差别仅仅是词语上的差别，因此从逻辑观点来看这二者完全是对称的。
例如，如果我们将某一经验检验描述为（对陈述a的）一种反驳或否定实例，那么我们也可以将之描述为（对陈述非a的）一种证实或肯定实例。同样，从逻辑理由而言，任何对陈述a证实的阻碍，也就是对陈述非a证伪的阻碍，反之亦然。因此，很难证实这样一个存在陈述“存在永动机”（即“能持续散发能量而毋需从其环境中吸收能量的机器”），这是由于我们得找遍整个宇宙去探索它（顺便还要在一个无限时间周期中检查每一个候选者）；显然也很难证伪这个存在陈述的否定——即全称陈述“所有持续散发能量的机器在有限时间之后，必定要从其环境中吸收能量”。因为证实这个陈述就等同于证伪另一个。
我的批评者总结说，从上述前提中可以得出，就纯粹逻辑理由而言，区分证伪和证实，区分可证伪性和可证实性，分界出一类“可证伪的”或“可检验的”陈述是“科学的”，同时分界出另一类不可证伪的（虽然可能是单方面可证实的）陈述是“形而上学的”，并将二者区分开来，这些都毫无意义。因此，如果证伪主义者断言陈述“所有的天鹅都是白色的”是可证伪的，那么他就必须承认对此全称陈述的所有证伪或反驳，等价于对存在陈述“存在一只非白色的天鹅”的证实和接受。这样一来，将全称陈述称为“科学的”，将存在陈述称为“形而上学的”，这样的观点就必定是错误的。（从这些观点中通常都能得出如下谆谆教导：科学陈述和形而上学陈述之间的区分并不依赖于可检验性——即陈述之间的关系，而是依赖于出现于陈述之中的种种可观察的或不可观察的概念。[34]）
在回答这些批判之前我打算说，我承认我的批评者们提出的所有前提都是真的——它们确实是很平凡的真的；但我否定其结论（陈述于上文最后一段中）；顺便我想指出，这些结论都不是从前提中得出的。
首先我要澄清一个观点，这个观点属于批评者提出的前提，因此我赞同它，但它仍然显示出了人们对我的误解。我指的是他们说，证实一个纯粹存在陈述“存在永动机”是“很难的”，有着很大“阻碍”。当然这种说法是对的，对这个陈述进行经验证实显然确实很难——对作为此陈述之否定的全称定律进行经验证伪同样也很难。但我从不担心这其中的“困难”，也从未打算讨论它或从中得出什么结论。我将某一孤立的纯粹存在陈述称为“形而上学的”，这不是因为它“很难”被证实，而是因为我们在经验上不可能从逻辑上证伪它或检验它。而我当然也一直在强调，证伪此类存在陈述在逻辑上是不可能的，这完全等同于证实其全称否定在逻辑上的不可能。因此那些批评者们说什么“很难”或“障碍”云云，都是不相干的。此外，这样的话暴露出了一种证实主义的态度：对于证实主义者来说，除了要证实纯粹存在陈述很难之外，要认可纯粹存在陈述是一点儿都不难。
因此，说什么“障碍”或“很难”都不切题，我也就不再理会它们；下面我继续讨论问题的相干要点。
无疑我们可以说证伪问题和证实问题在某些特定方面是“对称的”。但某些方面存在对称性这个事实，并不影响基本的不对称性的存在——正如在整数系统中，正数和负数之间存在的显著的对称性并不影响基本的不对称性的存在：例如正数具有实平方根而负数却没有实平方根。
因此我们确实可以说在下述意义上可证伪性和可证实性之间是“对称的”：可证伪陈述的否定必定是可证实的，反之亦然。我已在《逻辑》中多次着重强调了这一点（在那里我甚至将全称陈述描述为存在陈述的否定），批评者们也在其前提中完全确立了这一点；但是，这个事实并不构成反对我上文指出的不对称性的论证。
这种不对称性不但处于纯粹的逻辑层面，也处于方法论层面——在这一点上它对我们颇有启发性。
就逻辑层面而言，（单方面可证伪的）全称陈述其逻辑力量无疑远远强于相应的（单方面可证实的）存在陈述。我依据的是下述众所周知的逻辑规则。首先给出一个全称陈述，它对某种类型的所有事物都有效，或者对某一非空论域中的所有元素都有效：
（1）所有事物都具有属性P，
对于任何属于此论域的个体事物a，我们可得
（2）事物a具有属性P，
从（2）中我们又可得
（3）存在某一事物，它具有属性P。
因此（1）蕴涵（2）和（3），而（2）蕴涵（3）。但（3）不蕴涵（1）或（2），而（2）也不蕴涵（1）。
换而言之，（1）逻辑上强于（2）和（3），而（2）逻辑上强于（3）。
就单方面可证伪的全称陈述和单方面可证实的存在陈述而言，上述事实就是重要的不对称性的根源；对于更复杂的陈述来说，情境也是一样的。（见第24节。）
基于其逻辑力量，全称陈述可以成为重要的解释性假说：它们可以解释（特别是结合了单称初始条件之后）单称事件或单称陈述。另一方面，纯粹存在陈述是孤立的，哪怕与其他单称陈述结合，通常其逻辑力量也太弱，无法解释任何东西。
这就是为什么科学家们更喜欢全称假说而非（孤立的）存在假说。
这样我们就来到这个不对称性的方法论层面或富于启发意义的层面，来到了批判性的、证伪主义的态度和证实主义的态度发生差别之处。
证实主义者对科学的观点是这样的：理想意义上的科学包含着所有真的陈述。虽然我们不可能知道全部这些陈述，但我们必定至少知道那些被我们证实了的（或“确证”了的，或被表明是“概然的”）陈述。根据这个原因，被证实的存在陈述属于科学。
证伪主义者们的态度与此不同。对他们来说，科学中包含着大胆的解释性假说——称其“大胆”是因为它们断言的内容是如此之多，以至于它们很容易就会变成假的。证伪主义者们会竭尽全力找到它们的缺点，希望能检测到那些假的候选理论进而消除它们，并因此希望能从中获得其他的洞见。对于纯粹存在陈述他们并不大关心，因为它们逻辑力量太弱，也因为它们无法被证伪——除非它们是某一理论系统整体中的一部分。如果它们被某一已获得认可的基本陈述所蕴涵，那么证伪主义者便乐于承认它们在科学中的地位；但即便如此，他们的兴趣也完全在于接受这些存在陈述等价于拒绝其对应的全称否定。
反对不对称性的另一种常见异议是这样的：没有任何证伪是绝对确定的，因为我们永远无法确定我们接受的那些基本陈述是真的。我在《逻辑》涉及“经验基础”的章节中（第Ⅴ章）详细地讨论了这一点，而且我不认为还有哪种认识论思想比我更关注这个问题。（例如信奉归纳主义的理论家们就从未详尽地探讨过这个问题——即便他们知道如果他们的经验基础不牢固那么他们的理论就会崩溃。）至于有人主张这个事实反驳了在证伪和证实之间存在不对称性，我认为要澄清这一点也非常简单。设想一个基本陈述或一个有限的基本陈述集。这些陈述是否为真是一个永远处于未决状态的问题：如果我们认可它们为真，那我们才是真正在犯错误。但无论它们是真的还是假的，全称陈述都不需要从它们中推导出来。即便我们确实知道它们是真的，我们也依然无法从它们中推导出任何全称陈述。
但是，如果我们假定它们是真的，我们就可以因此而依据它们来证伪某一全称陈述。
因此这不对称性是这样的：一个基本陈述的有限集，如果是真的，则有可能证伪某一全称定律；但是，无论在任何条件下它都无法证实某一全称定律：存在某种条件使得它能够证伪某一普遍定律，但不存在任何条件使得它能证实某一普遍定律。
因此，如果我们接受此陈述“这只天鹅是黑色的”为真，那么我们就必定会在逻辑上承认我们已经反驳了全称理论“所有的天鹅都是白色的”；如果我们接受此陈述“这颗行星与太阳之间的距离比一个月前要远”为真，那么我们就必定会在逻辑上承认我们已经反驳了理论“所有行星都以太阳为圆心做圆周运动”。当然（特别是在第二个情形中），当我们接受了某个被质疑的单称陈述为真的时候，我们也有可能是在犯错误；据此原因，对理论的证伪不是“绝对确定的”。但可以绝对确定的是，如果我们接受了某一单称陈述（“基本陈述”），而它又与某个我们已经接受的理论相矛盾，那么我们就必定是犯了某种错误——某种必须要加以修正的错误。也可以绝对确定的是，如果我们接受的某一基本陈述与我们正在检验的理论相矛盾，那么我们必定会认为这个理论已被证伪从而否定它。因此，同样可以绝对确定的是（由于所有基本陈述都与某些理论相矛盾），我们对任何基本陈述的接受，都意味着某些理论已隐含地宣告了自己被证伪，因此我们在逻辑上就必须否定它们。但没有任何理论被证实：没有任何理论是我们必得接受其为真。这就是不对称性。
实际上，这个不对称性比上文描述的还要强。我所接受的一个经验论传统原则是这样的：应当依据观察证据去判定理论。但这意味着我们至少不得不在某些时候下定决心去接受某些基本陈述——哪怕只是暂时性的，并且是在多次检验和深思熟虑之后。而正像我们看到的一样，一旦接受了这些基本陈述，我们也就必定会否定某些理论。但如果我们考虑的是接受某种理论，或对其进行证实，那么情境就完全迥异。
因此，在逻辑上，基本陈述和基本理论，与基本陈述的不确定性之间的关系是彼此强化而非彼此消解的：两者都反对证实，但没有单独哪一方反对证伪。
与基本陈述和理论之间的逻辑关系问题相比，经验基础的不确定性问题处于另一个完全不同的层面之上。这个不确定问题的性质有如真理：我们永远都会犯错误（甚至在数学证明中也是如此）；而理论不可证实的性质则有似于以下更有趣的说法：我们永远都不可能拥有充分的经验前提——假定它们是真的话——以确立某一全称定律的真理性质。因此这两个问题得分开来谈。总而言之，甚至证伪也不可能是永远绝对的或非常确定的——这一点是千真万确的，我在《逻辑》中就强调过；而说明此不确定性的理由，非常不同于说明“任何对理论的证实都是在原则上不可能的，而不仅仅是有些不确定而已”这一点的理由。经验论的原则本身就暗含了上述两个问题的解答：其一是不对称性，其二是证伪理论的可能性。
其实上述观点都很不足道，如果不是那些实证论的批评者们一再否认证伪和证实之间存在逻辑不对称性的话，我本来毋需再重申它们。
更值得严肃对待的是另一种异议，它密切关系着上下文问题以及如下事实：我的分界标准适用于理论系统而非脱离上下文的陈述。这个异议可以阐述如下：没有任何单称假说是可证伪的，因为对一个结论的所有反驳都可能命中用于推导出这个反驳结论的前提集合中的一个。因此，给属于此前提集合的某一特定假说赋予假值这是非常危险的，特别是如果我们考虑到每次实验所引入的假定都数量巨大。
这个异议属于我在《逻辑》中简短讨论过的许多反对意见之一（见第16节最后一段，特别是注2，以及18、19和20节和其他地方）。我的回答是这样的：我们确实只能证伪理论系统，而赋予此系统中的任何特定陈述以假值，总是高度不确定的。
然而，这并不影响我上文指出的那种基本的不对称性。但这使我感到有责任去说明下述不可否认的事实：我们会挑选出某个单一假说，让它承担起证伪某个复杂理论或整个理论系统的重任，而在这一点上我们有时确实能取得巨大成功。
因为我们一直在努力使上述挑选过程更成功，所以并不难理解我们实际使用的方法论过程，它是这样的，首先，我们的理论具有层次性的结构——深度上、普遍性程度上或精确性程度上的层次。这个结构使得我们可以将理论中一些风险过大和较为暴露的部分，与检验过程中我们可以——相对可以——视为确定无疑的部分区别开来。这也解释了下述事实：我们通常都会有意识地检验一些特别挑选出来的假说，而将检验中涉及到的其余理论部分视为确定无疑的——也即“背景知识”。[35]在检验过程中我们会不断变动这个背景知识，这是为了使可能涉及到它的错误中立出来。
这个过程中可能最重要的方面就是，我们总会尝试去探索如何在被考察的新假说——也就是我们要检验的那个假说——和其他假说之间安排关键检验。而这又是基于下述事实：我们的检验是尝试性的反驳；我们打算反驳（如果可能的话）即将加以检验的理论，带着这个目的，将这些检验设计出来——是为了相互竞争的几个假说而设计。而在关键检验中，只要有可能，我总是试图让背景知识扮演单个假说的同样角色，我们正是通过关键检验在这些单个假说之间进行决择。（迪昂批判了关键实验，表明它们无法完成自己的任务——确立或证明竞争性假说中的哪一个为真；他确实讨论了反驳，但他认为对某一假说而不是其他假说进行反驳这总是任意的；除此之外，他也从未认识到关键检验也能具有反驳的功能——而我坚持认为关键检验确实具有这个功能：反驳相互竞争的理论中的某一个。）
所有这些事实还不足以防止滥用裁决：我们总有可能会错误地遣责某个无辜的假说。正如我曾说过的（见《逻辑》，特别是第19和20节，以及第29节），在接受反驳或选择假说的时候，自由选择和自由裁断的因素总是存在。
我们的科学过程不可能完全基于规则；猜测、直觉或预感都会出现：我们不可能从科学中剔除猜想的因素或排除所有风险。
但我们如何能减少其中的风险？唯一的方法就是尽我们所能地去努力思考每一次判断——也即每一次理论审判的结果，衡量何者才更有前途。（我们必须去思考所有可能有前途的组合。）就此而言，这个情境与创建新理论的其他情境完全相同。实际上，决定对理论的哪一特定部分进行反驳，与采纳某一假说是相同的，里面包含的风险也是一样。为了获得成功，我们需要独创和大胆的决断——以及些许运气。[36]
因此不存在什么常规过程，也不存在什么自动机制，能解决对某一理论系统的哪个特定部分作出证伪这个问题——正如不存在什么常规过程能设计出新的理论。探索真理的无尽过程并不完全是逻辑的，但这个事实并不意味着我们在探索真理时就不再使用逻辑来引导自己，就不再使用逻辑来说明我们论证的失误之处以及论证能走多远。我认为，上述的那个基本的逻辑不对称性必定能对这一问题的探讨有所启发。
［这里涉及的都是经验证伪及其不确定性。我们必须将之与可证伪性的纯粹逻辑标准相区分；也即与某一理论的潜在证伪者的存在性质（而非真理性质）相区分。与可证伪性相关的问题是不一样的。有可能影响经验证伪的问题与可证伪性无关。］