一个归纳机器
虽然我反对学习的归纳理论，但我相信某种类型的归纳机器有可能存在。
为了使这个归纳机器的存在成为可能，我们且设想一个此类机器将要处理的简化论域。例如，这个论域可能只包含一些“个体”和“个体事件”，它们也只具有有限的特性。我们可以用直径为一英寸的小球来代表这些个体，而个体事件则是球出现于一根管子的末端，然后它滚过一条凹槽并消失在一个洞里。这样的个体事件几乎每秒钟都有可能发生。
这些球具有某些特性。它们有可能是钢的，也可能是铜的，或者有可能被涂上不同的颜色。现在我们假定这个人工论域符合某些“自然律”。例如我们可以调整这些球，使得钢球总是三个三个地出现，而随之则是铜球，数量比前者略多而不定；或者我们也可以使每一百个钢球中有10个是蓝色的，20个是绿色的，30个是红色的，40个是黄色的：这将成为一个统计“定律”。依此我们也可以给出其他“定律”。
我们的简单论域就是这样。现在我们来考虑归纳机器。我们应能构造出一部归纳机器，使它能在一个合理的时间周期内“发现”在这个论域周期内有效的种种“定律”。而如果其论域中的定律发生了变化，它也应当能够发现新的定律集。（当然，对于这些发现，我们必须假定有充分长的时间；另外，这些“定律”，无论是否为统计性的，在此时间内都应保持恒定。）
这部归纳机器必须装配一个检测仪（可能是一个磁性探头），用来区分钢球和铜球，它还需要另一个检测仪用来区分颜色。此外它还需要装配一个计数器。它必须能记录种种可区分事件的统计数据，并计算平均值。如果我们通过进一步调整这部机器，可以使它产生论域所呈现的下述类型的定律（不是实际定律）——演替定律、某一稳定性的一般或条件频率等等，那么它的构造就应能非常有效地表述种种假说进而检验和消除它们。因此，它应当能毫无困难地检测出这个论域中的简单规律：因此它应当能从经验中进行学习。
为了帮助读者们理解这些，我将略为详细地讨论这部归纳机器演进过程中的基本阶段。
（ⅰ）这部归纳机器演进过程中的最初始阶段可以表述如下。
机器记录下所有单一事件的特性（或谓词），例如是钢还是铜，是蓝色还是绿色，等等。它对事件进行计数，而且它计算具有某一特性事件的数量，也计算具有两个或多个特性事件（“钢的和蓝色的”）的数量。此外，它能立刻得出相应的份额，用符号来记录这些数据，并随着新事件的出现而作出修正，以便在任何时刻都能给我们种种特性和特性组合的相对出现频率。
如果我们在建构这个“世界”时就使这些频率保持合理的稳定（或者如果我们知道这个世界就是以这种方式被建构出来的），那么显然，这部机器计算出来的频率也会越来越接近我们在建构“世界”时所赋予它的那些“真的”或“客观的”频率；这样一来我们就可以说，这个机器可以在任何时刻回答像这样的问题：“下一个具有特性P或特性集｛P，Q，R｝，且与客观概率值合理逼近的事件，其出现概率是多少？”
在上述阶段中，机器以最原始的形式使用了（我所谓的）简单归纳规则。但有人会对此持反对意见，他们认为归纳初始阶段的先前结果是不合理的。例如，如果第一个球是蓝色的并且是钢的，那么机器必定会将概率1归属于这两个谓词“蓝色的”和“钢的”，同时也必定会将之归属于这个谓词“蓝色的和钢的”，并且将概率0归属于其他谓词。但我认为这种反对意见无足轻重，因为如果我们想避免这样的先前结果，我们可以调整这部机器，使它在第1000次事件或我们选择的任意第n次事件后——这要看我们“世界”中不同特性的数量——再处理计算概率谓词。（这个问题非常琐屑，不值得系统加以解决；因为我们毕竟都知道，对简单归纳规则的应用能带来的不过是越来越好的逼近而已。[10]）
（ⅱ）在第二阶段，也就是不那么原始的阶段，这部归纳机器能够以相似的方式形成事件组合——二体组合、三体组合等等——的统计数据。它可能以这种方式发现，一铜一钢二体事件后面出现单一的铜事件，或出现钢-铜二体事件，或出现任何除了钢-钢-铜之外的三体事件，其概率为零。（这意味着这个机器发现了下述“定律”：钢事件几乎总是以三个为一组一起发生的。）
（ⅲ）在下一阶段中，机器的功能就要包括提出假说及检验假说。这部机器该如何做到这一点，是一个饶有趣味但非常艰深的问题，在此我不打算深入讨论它，而是转向下面的问题：
如果机器能够通过简单归纳规则的应用，从经验中进行学习，那么我们应当也能这么做，不是吗？
我可从未说过我们无法从经验中进行学习。我也从未说过我们无法成功地应用简单归纳规则——只要客观条件适当。但我确实坚持认为，归纳不可能告诉我们客观条件是否足够适当，以使我们能据此使用简单归纳规则。
我们的机器在阶段（ⅰ）就已经向我们表明过这一点了。
如果机器在阶段（ⅰ）时是成功的，那么它之所以成功全是因为我们特意构造了我们的“世界”以使得简单归纳规则能成功应用于它。回忆一下游戏“红或蓝”我们就能清楚地明白这一点。构造出一个“世界”以适合于这个游戏及其推广版本，这是再容易不过的事情。但我们已从上文得知，这个“世界”完全有可能挫败我们的机器。对于我们所选取的任何概率（不考虑其单位），对于我们允许机器进行归纳操作的任何时间周期，对于我们想接受的任何特定的“挫败”标准，我们都可以通过调整这个“世界”来做到这一点。
在制造一部归纳机器时，我们身为建构者，必须决定用什么来构造它的“世界”，用什么来充当它的个体事件，用什么来构造特性或关系，换言之，用什么来构造重复。决定这部机器去回答什么问题的正是我们自己。
这一切恰恰意味着，当我们构造这个“世界”和这部机器时，我们自己已经解决了所有最重要的、最困难的问题。[11]