归纳逻辑的不可能性

上面描述的这部归纳机器，虽然有着根本缺陷和种种限制，而且正是这些缺陷使我们不能接受它为归纳模型，但它仍是归纳逻辑学家理论的一个简化和修正版本。它无疑是相对简化的，这一点我们只需看看归纳理论领域中的那些大部头著作就能明白——它们在任何方面都比这机器要“复杂”得多。至于说这部机器是修正了的，我想指出的是，有种支持归纳理论的主张正是认定机器优于语言，而所有归纳主义者都接受这个主张。小猫和小狗无疑也能从经验中进行学习，但它们并没有使用符号语言。因此，相对于我所讨论的某种可能存在的归纳机器，那些逻辑的或语言学的归纳理论总是带着一种非常令人不信服的人工痕迹。

然而这部机器所带来的最主要修正在于它打破了下述传统观点：归纳，尤其是简单归纳规则的各种形式，都是某种归纳逻辑的一部分，而这种归纳逻辑本身又是演绎逻辑的推广。

在前面的章节中我已说过，存在关于概率计算的逻辑诠释，可以从逻辑上推导出一种特别的、在概率计算中可表述的关系。因此我断言存在着某种概率逻辑，它是演绎逻辑的真正推广。

但我绝不认为我们可以将这个概率逻辑诠释为归纳逻辑。尤其是，我不认为我们可以将这种概率逻辑与任何形式的简单归纳规则联系起来。

人们通常想当然地认为这种联系是存在的，这一看法的源头是以下直接或间接的论证。

归纳推理和演绎推理尽管不是结论性地等同，但在某些方面也是类似的。如果我们假定结论性的（或几乎是结论性的）论证相当于概率1，而非结论性论证的概率较低，那么我们就能说明上述的类似。这样一来，归纳推理就成了演绎推理的一部分，而对于作为所有归纳推理的最简单而又最基本的形式简单归纳规则来说，情形也是如此。

这个论证完全错误，简单归纳规则和逻辑完全没有关系——它和通常演绎形式的逻辑没有关系，和概率逻辑也没有关系。而且还没有任何人曾给出论证，使概率逻辑能够推出任何形式的归纳规则。大多数理论家都想当然地认为这个联系存在，而少数觉出这里问题的人（特别是卡尔纳普，见其《概率的逻辑基础》）则试图用我在第12节中加以批判的“超越性”论证填补二者之间的鸿沟：他们相信这种联系必然存在，否则我们就无法从经验中学习。

很容易就能证明简单归纳规则必须独立于任何逻辑之外。我们可以构造一个模型来完成这个独立性证明，实际上用游戏“红或蓝”中的事件世界就足够了：在这个世界中“逻辑”仍然是（在客观上）有效的，正如在所有逻辑上可能的世界中一般。但归纳规则就变成（在客观上）无效的，说它无效是指在我们选取的那么高的概率上，它的失败极为概然。

比起绝大多数归纳逻辑理论构造而言，我们的归纳机器都显得太简单了，其原因是这样的：我们并没有试图根据任何归纳逻辑去确立这个机器的有效性，或是确立这个机器和概率逻辑之间的联系。我们没有这么做，是因为根本不可能做到这一点。归纳逻辑所做的简直就是企图确立不可能的事情。正是这一点使得论述归纳逻辑的著作总是那么玄奥难懂而又缺乏理性，也正是这一点才使无数玄奥难懂的论证代替了原本简明扼要的阐述。