30 验证度问题
如果我们将之视为一个纯粹的实践问题，那么归纳问题也可以重新表述如下：“我们什么时候暂时地接受某一理论？”而我的回答自然是这样的：“当它业已经受住批判，包括我们能作出的最严格的检验时；尤其是当它能比任何与之竞争的理论更能经受批判时。”
这就是全部答案，其实没什么必要再纠缠于此问题中。只是一旦我们解决了它，另一个问题又会冒头了——这个问题本不需要出现，与研究实践也没有太大关联。它是这样的：“我们能否估算某一理论已经检验的程度？特别地，我们能否比较两个理论——例如牛顿和爱因斯坦的引力理论——并精确地说出为何爱因斯坦的理论被更好地检验了或被更好地验证了，并因而（暂时地）是更可接受的？”
我们可以这样来表述这个问题的最简形式：理论t被检验的情况有多好？我们能否赋予它一个数字——某种测度或程度，以总结检验的严格性和数量，以及理论在经受检验时所采取的方式，就像给出考试成绩一样给理论打个分，并称为它的“验证度”？
我在《逻辑》第Ⅹ章中讨论了验证度的特征，讨论的主要观点是这样的：
（1）验证度与理论的可检验性密切相关。这是一个非常明显的事实：更可检验的理论也有能力成为被更好检验的；我们寻求的是一个分数或程度，以表示理论能被多么严格地检验和它能多好地经受检验。
（2）因为可检验性本身可以被理论的内容所度量，而内容本身又可以被理论的绝对逻辑非概然性所度量，所以内容以及非概然性和可检验性本身一样，也与验证度有密切关系。（顺便我想指出，理论的经验内容这个概念作为理论的证伪者类的度量，可能是《逻辑》中提出的最重要的逻辑概念。它在可检验性程度理论中扮演着决定性的角色，同时也在简单性程度理论、逻辑概率、非概然性程度理论和验证度理论中扮演着决定性的角色。）
（3）验证不可能是概率，因为它与理论的非概然性有着更为密切的关系，而不是与它的概率有关：一个强的理论（例如麦克斯韦的电磁学的光波动论）比起它蕴涵的较弱理论（例如菲涅耳的光的波动论）而言，能被更广泛、更严格检验。对后一个理论的所有检验也是对前一个理论的检验，但反之不然。甚至对于那些以稍微不同的方式在逻辑上相关联的理论来说——例如爱因斯坦和牛顿的理论——情形也是类似的：支持牛顿理论的检验也支持爱因斯坦理论，虽然其中某些检验事实上是两个理论之间的关键检验；但另一方面，爱因斯坦理论的一些检验就完全不是牛顿理论的检验。（例如强引力场中的红移。）在所有这些情形中，逻辑上更非概然的理论都不仅具有更高的可检验性或更多的内容，而且事实上也能很快变成被更好地检验了的理论——假设它一直未被反驳的话。（它们也是具有更高的解释力的理论。）
（4）即使不存在对较弱的理论的证伪，较弱理论（例如菲涅耳或牛顿的理论）的验证度也有可能小于较强理论（例如麦克斯韦或爱因斯坦的理论）的验证度。非但如此，实际上较弱理论的验证度有可能随着较强理论的出现而减小。[11]
（5）所有人都不加批判地尊奉着这样的观点：假说的概率高总是件好事，也是我们应当争取的目标。但具有高概率的假说要么就是什么都没说（例如重言式），要么就几乎是什么都没说（例如某些纯粹存在陈述），要么就是尽可能少地超出它意图加以说明的事实（即特设假说）。不仅人们从来没有批判性地考察过获得高概率这个据称的目标，而且可以表明“高概率总是件好事”这个直觉的原则是和另一个直观原则相冲突的，这个原则是：特设假说是件坏事。而在科学理论的批判讨论及科学实践中，实际上采取的都是后一个原则，而不是前一个。
还有更多的观点，但我认为上面总结的五点已足以说明我的下述理论。我的与验证度相关的真正问题不是给出关于验证度这个直观概念的某种“充分的定义”。在我心目中真正的问题是这样的。这个直观概念乍看上去很像是概率，许多逻辑学家也不加考虑地认定它就是概率；但与此同时，如果认真考察我们在实际中如何对理论作评估，我们将能发现这个概念所展现的特性与概率计算规则并不相容。因此我们来到了下述两个子问题面前。
第一个子问题：谁是对的？有些哲学家说，我们可以在概率计算的意义上通过检验来确立假说的概率；他们是对的吗？而我认为，我们通过严格检验假说所能确立的，一般而言不可能是概率计算意义上的概率；又或者我是对的？
第二个子问题：我提出的验证度概念一致吗？是否存在某个度量函数，能具有我描述的验证度特性（因而也不满足概率计算）？
解答这两个子问题的方法就是依据内容给出一个验证度的定义——依据理论的内容和检验陈述的内容。因为我们又可以依据非概然性，因此也就是依据概率来定义内容，这样一来我们有关验证度的定义就可以使用更为我们所熟悉的概率术语了。从这个定义中我们直接就能得到上面两个子问题的答案。因为被定义项是一个概率函数，所以我们马上就能回答“验证度”本身是不是概率这个子问题。回答是否定的。而由于我们知道概率计算是一致的，因此我们又能肯定地回答第二个子问题。
我打算给出一个验证度的定义，因此我感到有必要再次强调，我的真正问题——我想解决的那个问题——不是定义验证度。相反，寻找此概念（和可检验性概念）的充分定义并不是因为我想去做定义，而是因为某些真正的问题在驱策着我。最终的分析可以表明，它来自于归纳问题和分界问题。真正的问题是无法用定义来解决的，即便定义有时候能帮助我们澄清某些问题情境。