Ⅲ

为了让问题更具体一些，我们可以令h1是牛顿的引力理论，h2是爱因斯坦的引力理论，而e是在1917年可得的证据（甚至包括涉及到水星在近日点进动的证据，那时还没有人把这严肃看作牛顿理论的问题），因此我们有p（h1e）=p（h1）。我们不知道应该让p（h1）大于、小于还是等于p（h2）；但只要两个理论都能说明e，那么根据（2），经验证据e就无法影响比较概率。

这个情境是非常典型的：对于所有理论h1和任何证据e，都存在一个理论h2，它与h1的关系就如同爱因斯坦理论与牛顿理论的关系一样。理论h2可能并不“简洁”、“优美”或“简单”，但这是另一个问题。关键是我们总能构造出它。[35]通过同样的方式我们也可以构造出另一个h3，它与h1和h2都不相容。于是显然，如果我们使先验（或“绝对”）概率p（h1）和p（h2）在一开始偏差并不太大，那么在任何给定支持性证据下的任何假说，其概率都永远不可能大于½。（的确，如果我们依据著名的贝叶斯理论的极大化“概率熵”原则所给出的假定，一开始令p（h1）=p（h2）=p（h3）=…，那么我们就有p（h1）=0；但这并不是我在这里要论述的内容，不过它能用来支持我在《逻辑》附录*ⅶ中所表述的观点。）在这里我想指出的是，既使给定最好的证据，我们也永远无法理性地赋予任何假说以接近½的概率值。我们无法使用概率计算意义上的概率作为工具，来解释第Ⅰ子节（A）中所表述的那种直觉观念。显然是（B）误导了我们。因为小于½的概率就肯定不可能了。因此我们无法使用概率计算来解释我们的归纳直觉，因为概率计算表明，我们的假说将永远是非概然的，而经验证据不能影响假说的概率次序，除非是那些无法解释证据的假说。

注意：

如果我们在e之外，再引入一个全局变量b，令b表示我们的背景知识和初始条件，那么问题情境也是一样的，因为在此情形中我们有

和