“验证”还是“概率”？
在上一节中我介绍了术语“验证度”，用它来给假说所受检验程度定性。在本节中我将紧紧围绕术语问题来进行讨论，以说明我为何提出“验证度”而非“在检验下的假说概率”。而我的主要理由就是，这后一个术语虽然其本身完全正当，但极易产生混乱。
我承认人们在使用“概然的”和“概率”这两个词时，所指的意义通常类似于我提出的这个有点笨拙的表达“验证度”。像“概然的猜测”这样的表达确实属于日常用语，而“非概然的猜想”甚或“非概然的假说”也是一些完全直白的日常表达，只不过这样的词语用法稍微有点儿“学究气”。此外，“你必须努力去想出一个更概然的假说”或“在至今为止人们提出的各种假说中，从检验结果来看你的假说似乎是最概然的”这等表述的日常意义在我看来也是足够明确的：它们打算表达的意义无疑与我建议使用的那个人工痕迹更明显的术语“验证度”有着密切关系。按照我的建议，我们可以用“验证度”进行替换，以得到下述有点笨拙的表达“在至今为止人们提出的各种假说中，从检验结果来看你的假说似乎具有最高验证度”。但我在《逻辑》中（第79到84节）还是依据另一种人工痕迹更重的术语，抛弃了那两个用法广为人知的词语“概然的”和“概率”，而代之以“验证度”这样的词语。看来我需要为我的这种术语代换作出明确的解释和论证。因为我坚持认为我们应当使用简洁而明确的方式说话，所以如果没有非常具有说服力的理由，我们没有必要偏离日常的用法。
但确实有一些非常具有说服力的理由支持我这样做；由于我在《逻辑》中（第81到83节）只是隐含地给出了这些理由，所以我将在这儿作出更充分的阐述。
（1）“概然的”和“概率”的用法除了上文提到的第一种之外，还存在很难与其相区分的第二种，而且这种用法甚至更日常、更普遍。（我指的第一种用法是我打算将之改名为“验证度”的那种假说的“概率”。）出现了这种用法的表述有“安娜将有可能（即‘概然地’）嫁给亚瑟”或“在这次期末考试中鲍勃将有可能（即‘概然地’）仅仅是勉强及格而已”。我们可以将这种概率描述为某一事件的概率，它的特征如下：安娜将嫁给亚瑟的概率和鲍勃将仅仅勉强通过期末考试的概率不可能超过——而且通常小于——这两个事件中较小概然的事件的概率。更一般地说，由一些单一事件组成的复杂事件的概率一般而言小于或至多等于任何一个单一事件的概率。
对于描述事件的陈述（假说），相应存在下述规则：描述了某一事件的某一陈述的概率随此陈述的逻辑内容的增加而减小。
我称此规则为“内容规则”（它对应于概率计算中的“单调公理”，参见前节脚注1和《逻辑》附录*ⅳ和*ⅴ），它遵循着人们惯常的语言用法，例如我们会说，一次掷出两个均为6点的骰子，这比一次掷出一个6点的骰子“更不概然”。
但是并不存在对应于被我称为“验证度”的第一种概率的内容规则。例如大多数物理学家会在第一种意义上说麦克斯韦的光理论比菲涅耳的光理论“更概然”，也就是说“能被更好地验证”或“能被更好地检验”，理由是麦克斯韦理论已经被更广泛也更严格地检验了——甚至在无法对菲涅耳理论加以检验的领域中也是如此。但同时麦克斯韦理论具有比菲涅耳理论更多的逻辑内容：麦克斯韦的理论是光的波动论和电磁理论，而菲涅耳理论仅仅是光的波动论。因此麦克斯韦理论在被“更好地验证”的意义上是“更概然的”，但同时它在“概率”的第二种用法的意义上却是“更不概然的”——这种用法也是相当惯常的，特别是如果我们不是看重某一假说成功地经受住的检验，而是关注某一事件发生的机会的话。
（2）针对检验而言假说的概率，与针对机会而言事件的概率，这两种用法是不同的。然而人们一直都很少区分出二者，甚至大多数时候都等而视之。这很可能是因为在直观上，也就是说至少“在表面上看”，这二者难以分清。但可以表明，第二种用法遵循概率的数学计算规则（特别是遵循其“单调公理”），而第一种则否。
作为一个特别富于启发性的早期例子，莱布尼茨在一封著名的信中就未能区分出这两种意义。[5]在此信中莱布尼茨非常明确地谈论了那种被我认为是具有丰富内容的假说；他谈论了它们的“简单性”、“优点”和（解释）“力量”；他还说，假说越“概然”，它就越简单，其力量就越强大，而它也就能依据更少的（附加的或特设的）“假定”“解决”（解释）更多的现象。显然他指的是第一种意义的“概率”——我建议称之为“验证度”的那种“概率”。但他似乎又认为这种“概率”能满足概率计算，因为他提出，这种概率是确定性或真理的某种替身或Ersatz［代替品］，理由是它能接近“物理的确定性”（或如库蒂拉在其注解中说的“道德的确定性”）。在此信中没有任何证据表明他认识到了，其实在概率计算的意义上，简单性和解释力等价于逻辑非概然性（对照《逻辑》第34到46、83、30和32节）。
（3）如果我的观点正确，那么避免混淆这两种意义就很重要。特别是几乎所有关于假说概率的著述都不作进一步讨论就假定，针对检验而言的假说概率（或其“验证度”）可以用概率计算来进行处理。
另一方面，如果我的断言“验证度不满足概率计算”是错误的，那么我们在当前尽可能明确地区分这两种意义，也不见得有什么害处——这或许还能在稍后向人们证明这两种意义都能依据概率计算而加以处理，并因而表明我是错误的。（但我相信我能证明我是正确的，参见下文第31节。）
因此我们要做的就是进行明确的区分——至少在当前就要这样做，并同时反对下述草率而非批判性的假定：验证度必定满足一般的概率计算规则。
（4）我建议进行明确区分的另一个附加理由就是，还存在着第三种“概率”意义，即上节中简短解释过的推理的概率，我认为它（和第二种意义一样）也满足概率计算。人们常常正是无意识地和非批判性地将这第三种意义和验证度相混淆；例如洛克和休谟就区分出了某种“概然的推理”或“概然的论证”，以及“证明性的论证”或“证实”。[6]
如果我的主张“验证度不满足概率计算”是正确的，那么我们就应当明确区分洛克的和休谟的概率，以及第一种意义的“概率”——即验证度。
（5）如果需要引入某些新的人造术语来代替“概然”或“概率”在这儿的几种意义，那么最好就是选择一个新术语来代替第一种意义；而我的建议是用“被验证的假说”之类的表达，理由如下。
某一事件的概率是一个更为常用的概念：在赌博中以及物理科学和社会科学中它都是一个业已确立的概念，当然在数学中也是如此。而比较起来，某一全称定律在检验下的“概率”则是一个逻辑学或哲学的概念。而我认为与其篡改日常用法，倒不如修正哲学用法——这样做的话人们的反对意见会少一点（如果有什么反对意见的话）。（另外，如果万一真的有人反对，那么我们修正哲学用法的成功性也可能会稍微概然一些。）
（6）上述几种用法除了第一种之外都满足概率计算规则。因此我的建议就具有很大优点了——它能产生下述非常容易识记的术语规则。
我们保留术语“概然的”和“概率”，只要概率的数学计算能够无可置疑地得到满足（特别是“内容规则”或“单调公理”）。至于其他情形——例如第一种意义上的“假说的概率”——我们将选取其他术语，例如“验证”，至少在当前我们将这样做；也就是说，除非有人能证明计算规则可以应用于它们，否则我们将坚持这样做。
关于我在《逻辑》第79到83节中不加说明而使用的术语规则，我能给出的理由就是这些了。读过这几节文字的人都能明白，这里给出的理由实际上已暗含于其中，而且其中一些理由还构成了对某些理论家的详尽批判，例如批判了凯恩斯——他未加批判就将验证度和概率等而视之。
在本章余下的几节中，我将仅仅围绕假说的验证度进行论述——正如我刚刚说过的，根据我的术语规则，从现在开始我会避免使用“概率”这个词。
至于其他概率，特别是事件的概率和推理的概率（概率逻辑），我将在本书第二部分中加以讨论。（参见《逻辑》附录*ⅳ。）