23　失败的意义

接着刚刚的讨论，我们已经来到了关键点上。频率理论的这种失败有着非常重大的理论意义。

新经典理论完全可以解决我在《逻辑》第49节中提到的“机遇理论的基本问题”。这个理论和趋向性诠释相结合，就能解释为何独立事件（这些事件对前导选择是n-不敏感的）序列的行为如此奇怪；为何它们的行为和冯·米泽斯的集合相同；为何它们的频率呈现出收敛的倾向；为何它们同时又是似随机的，以至于（几乎）所有赌博系统都失败了。这种奇怪的行为，这种规律性cum［连同］非规律性，从某一方面而言虽然是我们期望机遇事件应当具有的，但认真思考下去的话，却会发现种种难解之处——若是认识到这一点，我们就能解决这个机遇理论的基本问题。

新经典理论和趋向性诠释一起向我们表明，在独立或似机遇的系统的无穷序列中，对独立事件序列这种行为的期望概率应当等于1。

这个问题的解决基本上依靠的是伯努利、普瓦松［Poisson］、波莱尔和其他经典理论家的理论——实际上我在《逻辑》中解决它时也是这么做的。因为在这个方面我一直反对冯·米泽斯。我一直在强调这个问题，甚至可能是声音最响亮的一个，但冯·米泽斯却相信这根本不是问题，还认为我们必须接受如下观点，即随机序列的存在是一个终极的经验事实。在他看来，概率理论所做的不过是记录这个事实，以某种理想化的形式来描述它。这种思想导致他得出了那两个他认为是不可还原的公理。

当他发现关于这个问题的经典解答都是循环的时候，他更加确信自己的观点正确。[25]这部分是因为他觉得我们不可能打破这个循环，部分是因为作为一个实证论者，他不相信“解释”，他放弃了推导的概念：自然中有些事实是不可还原的，只能被描述，无法被解释。

而我试图重建这个理论，因为我曾认为，虽然冯·米泽斯对经典理论的批判站得住脚，但另一方面，他作出的假定超出了数学理论需要的范围，因此他也就不可能对“机遇理论的基本问题”作出任何解答。所以我试图将他的假定缩减到最低限度，而方法就是表明我们可以在本质上从n-不敏感性这个观念——它等价于经典的独立性观念——出发推导出似机遇序列理论。[26]但我现在相信，冯·米泽斯对经典理论的反驳不成立，因为我看到了坎特利、科尔莫戈罗夫、瓦尔德、丘奇和J.L.杜布的工作，看到了他们所给出的理论形式，坦诚地说这部分还要归功于冯·米泽斯提出的一些概念。而且我也进一步相信，在杜布排除赌博系统定理的帮助下，我们已经非常接近于这个问题的最终答案了（如果我们接受趋向性假定的话）。