关于“p（a，b）”中“b”的状态的总结
对于所有客观概率诠释，最根本的观点就是我们可以用
这样的概率假说形式来解释特定的统计（或物理的、生物学的等等）效果，而我们也可以用统计检验来检验这个假说。在这里b的任务是规定效果中的条件，而这些条件有时候是隐性的（例如灌铅骰子）：我们常常需要修正我们的假说“b真正规定了所有客观相关条件”，而在修正过程中统计检验扮演着非常重要的角色。我说的这些要点就在于，陈述
主张它描述了事物的某些客观状态——例如它说明了我们可以将“用这粒骰子投掷出三点的概率略微小于⅙”诠释为经过特定组织的实验结果的陈述，或是关于实验条件以及据此条件可能产生的结果的陈述。因此“p（a，b）=r”是一个假说，和其他物理陈述完全一样的假说；它的假说性质和它的概率性质并没有什么特别关系。
各种客观诠释理论都支持上述观点。
与此相反，主观诠释不认为
是它所关注的假说，因为它认为“p（a，b）=r”是一个分析陈述（分析句），而不是经验假说。但它认为陈述
a
是我们所考虑的假说；而在它看来概率公式“p（a，b）=r”告诉了我们在给定知识b的前提下假说a的可靠性或我们理性信仰它的程度。
假如主观诠释想要在实践中得到应用的话，我们就需要某种规则来告诉我们，如果
是分析的，而b又确实是我们当前积累的总体知识，那么在当前我们应当如何去断言（考虑到b是已知的）
也就是说，我们需要某种规则可以让我们断言，在规定条件下我们当前对a的理性信仰等于r。这个规则类似于经典逻辑中的modus ponens［假言推理］，因为二者都允许我们断言（指定或不指定某一概率），如果我们总知道条件b确实能得到满足，那么某一我们最初认定具有条件性的陈述a，在条件b下就成为无条件性的或绝对的。这种规则允许我们将某一陈述a断言为绝对的而非条件性的，并因此解除或免除条件对它的束缚；这样的规则我们称之为“免除规则”［rule of absolution］。
在经典逻辑的免除规则（假言推理，有时被称为分离规则）和概率理论的对等物之间存在着两个重要差别：第一，免除操作的结果在前者中是对a或a的真理性质的断言，而在后者中则是断言了a具有某种概率（理性信仰程度）。第二，应用规则的基础在前者中是对b或b的真理性质（在这里b是a的条件或前项）的断言，而在概率中不可能充分断言b是真的：但事实上我们必须断言b是真的，或者断言我们知道b是真的——我们也必须断言b包含了我们当前所有知识：它是我们知识的总和。只有在我们断言了b是我们当前的总体知识之后，我们才能推导出当前a的概率为何，或我们能在何种程度上信赖a。
现在我的观点是，上述分析表明主观概率必定要把a的概率视为绝对的。实际上，我们不应该去固步自封地遵循条件性信息，正如我们不应该这样来对待相对逻辑概率：二者都需要应用各自的免除规则，这样它们才能给我们带来作为实践行动之有效基础的信息。而我们不应该固步自封地遵循重言式，也正如我们不应该这样来对待相对逻辑概率。但是，应用免除规则而产生的绝对陈述
“a的概率（在当前）等于r”
不再是分析的：它是综合陈述（综合句），这个陈述的基础是b，是我们的经验，它将随我们的经验而改变，因为一般情况下随着b的每一次变动，r的值也会变。至少在主观理论看来，这就是我们从经验中进行学习的过程。
这一点是主观理论的基本要素。但如果坚持这一点的话，我们就很难（如果不是毫无可能的话）认为主观理论能解决下述概率问题：李先生能再活五年的概率（对人寿保险公司而言这很重要），或是灌了铅的骰子掷出五点的概率。
在保险实践中我们能非常明显地区分出两种商业行为各自的特征，（ⅰ）公平地打赌或理性地打赌，以及（ⅱ）赌博。第一种的基础是大数和理性统计，其制定的保险金额在同行中是非常具有竞争力的，也是合理“公平”的。第二种则极为不同。它保的是罕见的甚至是独一无二的风险，例如某位独裁者在某段时期内发动战争所带来的风险，或是下一个财政年度税收增加的可能性。在这些情形中统计学不能作为计算风险的基础，因为这些事件都非常罕见——如果不是独一无二的话。
而我的观点是这样的：日常的人寿保险属于类型（ⅰ），而且其基础是理性统计，它在任何情形中都不会涉及到任何有效的相关知识。相反，它的基础可以说是一种粗略的调查问卷方法，其目的在于分出许多大类，再在大类中分出小类。如果有某种原因致使它无法做到这一点，那么情形就属于类型（ⅱ）。
换言之，如果所需信息充分，那么我们就将投保人按其本身性质划分到某个类中去。（证明：基于他的投保意向，他必定在个体上是可识别的。）然后我们有可能会获得越来越多关于他的信息：有些人认为自己的星象是相关的，有些人认为自己的阅读习惯是相关的，而还有些人可能认为他习惯吃奶酪这一点是与保险相关的。但是，如果保险公司将此情形视为类型（ⅰ）的话，那么并不会有太多这类信息要考虑进去。只有年龄和平均健康程度会被认为是基本因素。这是因为我们假定类型（ⅰ）是重复性的，属于某个重复的大类。我们寻求的信息必须能决定实验的条件，而如果这些条件使得实验成为独一无二的或是罕见的，那么我们就不能再应用类型（ⅰ）的统计方法了。因为应用伯努利方法必须遵循下述两个条件：第一，重复的独立性（正如上文所述，如果重复不是独立的，那么我们不会认为它们是重复）；第二，大数。
如果考虑太多相关信息的话，情形总会变成独一无二的：它就会超出类型（ⅰ）“理性的”或“公平打赌”的情形，而属于类型（ⅱ）的非理性赌博情形。
因此理性和统计方法的基础就在于有意识地忽略所得相关信息。这是因为我们认为b定义了重复性实验的条件，而不是定义了我们总体相关知识的概貌。保险公司要做的事情是基于一个不是太特殊的b，尝试找到一个合理稳定的r。这个过程与主观理论有着尖锐的分歧，因为后者认为b是不断变化的，因此r也将随之不断变化。
可以说类型（ⅱ）与主观理论所想的非常类似，因为在此情形中保险员得用上毕生的经验：他关于人的所有知识，关于政治的所有知识，等等，都将应用到计算之中。事情确实如此，而类型（ⅱ）既不是统计性质的，也不是理性的。在这里我们无法应用简单归纳规则，而且显然也没有任何理性方法能提供类似于逻辑推理的依据，好让保险员据以估算保险中的风险。
如果我们联系概率免除规则来考虑（ⅰ）和（ⅱ），那么我们就会发现，我们只有在类型（ⅱ）——也即非理性赌博——的情形中才使用此规则。针对独一无二的事件进行赌博这确实是一种绝对免除性的行为：一旦我们（基于我们的总体知识）下定了赌注，我们也就由此展开了冒险生涯，从这一刻起我们再也不需要考虑总体经验b了。
而类型（ⅰ）与此完全不同，在此情形中我们不必冒险去应用概率免除规则。“如果安德鲁先生属于类b的信息为真，那么我们就可以绝对地说安德鲁先生的期望寿命等于r”——说这样的话显然毫无意义。相反，只要他属于由b定义的类中成员，那么他的期望寿命就等于r；从其他事实我们也可以知道，安德鲁先生同样也真正地属于由b'（他的星象）、b''（他的阅读习惯）等等所定义的那些类，而qua［作为］这些类的成员他的期望寿命是不同的（这正是因为参考类的任何改变都将产生不同的r）。坚持频率理论的学者们（包括写作《逻辑》时的我）曾经这样诠释这一切：我们无法定义某一事件的概率，我们只能定义qua［作为］事件类成员的事件概率。而现在我想说的是，我们猜想出那些客观条件来刻划事件（或实验）的性质，而这些客观条件及其重复决定了概率，而且我们也可以在实践中谈论仅仅与这些被选择出来的可重复条件相关的趋向性，这是因为我们在实践中肯定不可能考虑所有实际事件发生时或实际实验进行时所依据的条件。
因此在任何解释性概率假说中，永远都蕴涵着以下部分的猜测：我们掌握了相关的种种条件b，它们刻划了我们想要解释那种事件的特质。而主观主义者认为b是给定的，是不可变更的数据，a才是他的假说。客观主义者通常则认为a不是假说，只有r的值才是假说。
客观主义和主观主义在对待a时的态度也完全不同。主观主义者有可能凭兴趣找到假说a作为自己的选择，而在探求p（a，b）的值时他想知道的是a（在给定b的前提下）可不可靠。另一方面，客观主义者在考虑公式p（a，b）=r时，他对a这一特定事件的兴趣并不会比非a事件的兴趣更大。他不认为a是他所选取的假说，而只认为它是可能事件之一。他感兴趣的不是a本身，而是a的概率。因此负责估算存活概率的保险员对事实a（客户仍然在世）的兴趣不会比对事实非a（客户已经去世）的兴趣更大：对他而言二者都是性质等同的信息。（哪怕保险公司真心诚意地希望他们所有客户都能长命百岁，因而在实际中对a而不是非a更“感兴趣”，事实也是如此。）
回到骰子掷出五点的概率话题，我们会愈加清楚地认识到主观理论、客观理论及实践之间的分歧。
根据主观理论的看法，在机会对策中我们应当（根据某种形式的简单归纳规则）去判定用某粒骰子掷出五点这个事件的主观概率。为了做到这一点，我们可以对比观察一般的骰子和这粒特别的骰子，并作出某种类型的统计。在判定了信念的正确程度或理性程度之后，我们就可以合理地遵循它，也就是说，我们可以绝对地接受这个赔率。这就意味着我们再一次应用了免除规则。
但这压根没有描述好我们的日常态度。我们总会打赌，假定各种条件——即b——已得到满足；例如，我们会假定骰子没有被灌铅。但即便是这样的赌注也不是绝对的：如果我们稍后发现骰子灌了铅，那么我们就会认为我们有资格取消这个赌注。或者如果我们发现暗中还有别的“花招”为这个游戏的前提条件明令禁止，那么我们会再次认为自己不必受约束。因此我们赌的不是a（主观主义者断言是），我们赌的是在给定某些客观条件b下的a。
顺便我还可以指出，如果主观主义者说他能诠释这个情境，说他赌的不是a会发生，而是在某种条件陈述下a会发生，那么主观主义者也是错误的。因为条件陈述的概率非常不同于条件（或相对）概率，理由如下。令b是我们的总体知识，c是游戏的条件；主观主义者会说，他赌的不是（在给定b的前提下的）a而是（给定b的前提下）“如果c那么a”，而在应用免除规则之后，他赌的就绝对是“如果c那么a”。然而这个说法与概率计算定律不相容，因为“如果c那么a”的概率会比a的概率大，除非c是b的一部分，在这种情形中条件c就失去了它的逻辑力量；也就是说，在这种情形中我们有b=bc，因而也就有p（如果c那么a，b）=p（a，b），在应用免除规则之后，我们根本没有理由能得到“如果c那么a”的当前概率，我们能得到的只是a的当前概率。
因此，主观理论中证据b的角色和客观理论中实验条件b的角色根本不同。看来主观理论根本无法处理客观理论所关注的那些事实和概率。