四、最短路径法
在假定OD(出发一到达)站之间的乘客全部选择最短路径的基础上,将运费收益分配给最短路径上做出贡献的运营主体(具体方法与以下多路径选择概率法所用运费分摊方法相同)。该方法比较简单,在路网规模不大、结构简单、清分精度要求不高的条件下,可以作为确定运费清分比例的可行方案;但是它的不足之处是根据时间要素进行路径选择分析,忽略了影响乘客出行路径选择的其他主、客观因素,而且某一OD对只选用唯一的路径进行清分计算,不能体现乘客选择的多样性特点,故难以真实地反映实际情况。
如果通过在路网中找出从A车站到B车站的一条确定的最短路径,然后按照各运营线路在此最短路径中所占的比例,对每笔换乘交易的票款收益进行清分,即称为最短路径方法。
通常采用经典的Dijkstra算法,按路网中车站问路径长度递增的次序产生出最短路径,把最短路径中相关线路所占的比例作为清分规则,并对换乘交易进行清分。
常用的最短路径清分方法如下。
假设:从A站换乘至B站的最短路径为Q,对应通路为q1,q2,…,qn,n为该笔换乘交易乘载的线路,q1=站点A,qn=站点B,其他为换乘站。
令Li,j=(qk,qk+1)为站点i至站点j的里程数,w(qk,qk+1)为站点qk到站点qk+1的实际里程数。
注:这里的里程数可将每次换乘步行时间以及平均等车时间按地铁平均旅行速度折算成相应虚拟里程,因为需要步行的关系,增加一个随着运营状况变化而随时调整的系数。以折算后的虚拟里程对路径进行排序。
则各相关线路(段)对应从站点A换乘至站点B的票款F,可以按下述计算公式分得票款
fi fi=F×(Li,Li+1/L1,n) (其中i=1,…,n)
按最短路径确定的清分规则,只需将任意两个可换乘互达的站点,分别算出其最短路径的通路即可,因此,实施起来较为简单。
结合上述内容,最短路径法(考虑中的旅行时间最短)主要有以下几个特征:
(1)根据储存的路网基本信息数据,自动建立全路网的网络模型。
(2)根据路网模型按里程最短路径算法,计算出任意站点间的最短路径。
(3)根据最短路径计算出站点间的换乘信息。
(4)根据最短路径分析出站点间的换乘信息。
(5)根据最短路径计算各站点间的票价。
最短路径法的主要不足之处在于,如果城市轨道交通实行多线路的路网模式中,只考虑最短路径法进行计算、清分、结算时,有可能不能完全反映实际乘客乘坐的线路的情况。乘客在选择线路时需要考虑旅行时间、换乘距离、舒适度、旅途过程是否拥挤等诸多因素。而且它只提供了一种路径用于客流统计,对于复杂的路网情况不符合,甚至会造成换乘收益清分不公的现象。