（1）一般的解析方法

扭转振动通常用角位移的阶常微分方程式来表示，在解明扭转振动现象过程中，必须对因各个惯性矩的扭转振动而产生的角位移或者角速度变动、角加速度变动等进行测试。但是，直接测试角位移或者角加速度是非常困难的。因此，通常是对旋转轴的角速度进行测试，根据求得的其变动量来进行分析。

作为角速度变动的测试方法，一般在旋转轴的圆周方向上加工出一些等间距的沟横槽，当轴旋转时，对沟槽的通过时间进行测试，从各自的平均时间的偏差来推算出角速度。测试通过时间可以使用电磁传感器、光电传感器。图3-3为电磁传感器的测试例子。

图3-2 激励起来的模态和固有频率（180～350Hz）

图3-3 角速度变动的测试方法和原理

通常，使用电磁传感器进行测试时，从传感器中输出的正弦曲线波，对该曲线的一个循环的时间进行测试，通过式（3.1）可以计算出瞬间的角速度（正确的说法是通过1个齿轮间隔时的平均角速度）。(https://www.daowen.com)

式中，N为齿数。

从理论上来讲，齿数越多，则Δt_i越小，从而测试精度越高，但是实际上的齿数是有限制的。

Δθ/Δt_i可以按照式（3.2）的形式分成平均成分和变动成分两部分，而其中的变动成分则会造成扭转振动的问题。

对这个角速度变动，通过傅里叶变换进行频率分析、阶次跟踪分析等，就可以得到其中的特征，从而实现对问题的分析。