参考文献
第8章 振动噪声主动控制
8.1 前言
与汽车振动噪声相关的控制技术的发展历史很短，到目前为止能够达到高品质化程度的应用系统很少。但是，随着微处理器、伺服机构、传感器等方面的技术革新，把现代控制理论应用到振动噪声控制领域已经有了开端。本章中将对发动机悬置控制和噪声主动控制进行详细论述。
8.2 发动机悬置控制
8.2.1 概述
振动噪声是影响汽车商品性的重要因素。特别是乘坐舒适性，地板、座椅等的振动会直接给乘员带来不适感，降低乘员对车辆的满意度。而影响汽车乘坐舒适性的代表现象，是从路面传递而来的激励引起的发动机冲击、发动机转矩变动所引起怠速振动等。这些现象会引起车身的振动。从过去的大量研究报告中可以知道，发动机悬置是振动噪声传递过程中最重要的因素。
对于发动机冲击现象，希望经过悬架传递来的激励而引起的发动机—悬置系统振动系中的积蓄能量尽可能快地衰减。因此，希望悬置在容易发生发动机冲击的10Hz前后具有较大的衰减性能。另一方面，希望能设计成怠速时将发动机振动与车身隔离，尽最大可能使振动不向车身传递。因此，在怠速时的激励频率范围（4缸发动机的旋转2次成分，20～30Hz）内将发动机悬置的弹性刚度设计得较低。
在实现发动机悬置上述性能要求的结构中，液压悬置是最理想的结构，目前已经得到了广泛的应用。
8.2.2 液压悬置原理
（1）液压悬置的构造
液压悬置的典型构造是在橡胶内部设置的空腔、将主流室和隔膜隔离开的副流室以及连接两个腔室的节流孔，并在两个腔室内填充黏性流体。当发动机振动而使悬置产生变形时，主流室内的压力变化，液体通过节流孔往复流动。在节流孔内流动的流体产生的惯性力就可以缓冲振动，这就是液压悬置的特征。
（2）液压悬置的原理
橡胶悬置具有弹性支撑发动机重量的上下方向的刚度。为了平衡主流室内压力的弹性刚度，将其分别定义为支撑刚度Km、扩张刚度Ke，定义支撑副流室内压力的隔板刚度为Kb。同时还定义各个部位的位移、截面积、节流孔内的阻尼系数、流体质量等，就可以得到图8-1所示的模型。
图8-1 液压悬置的形状模型
对图8-1中的节流孔内的流体质量运动方程式，可以用下式表达：
各部位的位移、截面积、力之间的关系为
Fe=Ke（X-Xe） （8.2）
Fb=KbXb （8.3）
AeXe=AbXb=A0X0 （8.6）
利用上面的各式可以将运动方程式改写为
另外，液压悬置所传递的力可以用式（8.8）表示：
搭建能满足上述公式的等价力学模型，就可以得到图8-2中所示的杠杆模型。这个模型根据杠杆原理具有扩张机构。即，扩张弹性面积和节流孔面积之比起到扩张机构的作用，节流孔内的流体质量和阻尼能够扩大。另外，液压悬置自身也具有质量，当与振动系统耦合到一起时，可以理解为动态减振器。由于内有扩张机构，能够在极低频率范围内产生共振现象，可以得到充分的振动衰减效果。
图8-2 液压悬置的等价力学模型
（3）液压悬置在汽车上的应用
液压悬置是具有扩张功能的增速型动态减振器，当对其振动衰减能力进行评价时，不仅仅只针对损失系统这一单独性能，必须将液压悬置融入振动系统整体中加以考虑。这种情况对发动机冲击的控制尤为重要。
在车身和发动机之间加入图8-1或者图8-2所代表的液压悬置即组成了发动机冲击分析模型。在设计液压悬置时，动态减振器的最佳参数状态如图8-3所示。目标是调整节流孔的各个参数，使3点中最大点的幅值至最小，还需要决定C0，以保证振幅比曲线在发动机冲击附近接近于平坦。如果C0为节流孔附近的乱流，那么就要按照扩张弹簧面积与节流孔面积的比为平方的比例关系进行调整。
图8-3 优化调整后的发动机冲击的降低
在实际应用中，可以简单地将节流孔堵住，使发动机冲击频率和节流孔内流体共振频率保持一致。
另外，为了降低怠速振动，通常可以利用当低于节流孔内共振频率时的弹簧刚度比静刚度还要低的特性，使该范围内的频率与怠速振动频率一致，以试图隔断振动。
如上所述，为了达到降低发动机冲击所需要的弹性刚度，与降低怠速振动所需要的刚度特性具有相反性。因此，需要明确悬置的多个功能要求，通过调整以达到各个目标的平衡，或者在悬置上设计多个节流孔，以满足不同行驶工况的要求。
8.2.3 基于阻尼性能可变性的振动控制——发动机冲击的半主动控制
如前所述，液压悬置能起到动态减振器的作用，其效果也受到动态减振器约束条件的限制。即，即使将参数调整到最佳状态，车辆的振动特性也无法达到动态减振器的定点理论值以下。但是，使用具有可变阻尼性的液压悬置，根据对发动机-车身系统的半主动控制，车身振动（发动机冲击）能够进一步降低。具体地讲，根据节流孔的切换，对节流孔内的流体阻尼性能进行控制，最终实现半主动控制。
可变阻尼悬置的控制力并不是任意能动型的防振装置。设车身位移为Xb、节流孔内的流体位移为X0、减衰系数为C0，则控制力Fc可以明确表示为
由上式可知，仅在一定取值范围内才能产生控制力。为了能够利用振动系的最佳控制效果，将可以控制的阻尼因素C0转换为伺服器模型并推导出控制规则。
减振的目的是降低车身的位移。对于该部分的权重系数，根据最优调节器理论求出反馈增益以保证评价函数最小。使用上述方法所求得的路面正弦激励时的计算结果如图8-4所示。
图8-4 控制时的时域响应
液压悬置的控制力u将通过阻尼力Fc输出，可以按照下式设定C0
但是实际上可以根据下面的条件进行近似设定。
将以上方法所求得的控制法则进行简化，发动机质量相对于车身而言相当于动态减振器，对其进行修正后则可以推导出控制法则
X0<α 或 X0/Xb<0
或 
其他情况→C0=C0min
（α、β为设定值）
在实际控制中难以得到流体的状态量传感器信号，因此在控制器内部生成与控制对象相同的数字模型（模拟器），根据检测得到的流体状态来推测未知的状态。使用图8-5中的装置进行实时控制，结果如图8-6所示。通过半主动控制，同最优化调整后的振动特性相比较，车身的振动得到了大幅度的改善。
图8-5 实时控制试验装置
图8-6 半主动控制的效果
8.2.4 基于相位控制的怠速振动改善
怠速振动所产生的问题受车身的共振模态影响。该振动模态经多个发动机悬置传递，每个传递路径所引起的驾驶席及前排乘员席的振动矢量成分，如图8-7所示那样进行合成。因此，即使各个激励所引起的成分的绝对值很小，如减小悬置刚度使某一成分降低，最终合成后的结果未必最小。对于这种情况，可以适当调整激励的相位，就有可能达到使合成后的结果降低的目的。
图8-7 怠速振动的合成矢量
要想改变发动机悬置振动传递路径的相位特性，有效的方法是利用液压悬置内流体共振频率附近的相位变化。在流体共振频率附近的相位，随着阻尼的增加，有可能产生从90°→0°的变化。可以采用调整阻尼性能的手段，如使用黏性随电压而变化的电气黏性流体。
如上所述，将三个悬置中的一个设计成可变阻尼特性悬置，对其相位的控制效果进行了计算。图8-8所示为计算结果。右悬置的灵敏度较高，还具有最佳的相位（这里指节流孔阻尼值）。将其中一个液压悬置的流体阻尼值进行调整，结果使驾驶席的振动降低了4dB。
图8-8 基于相位控制的振动降低
将发动机通过三个可变阻尼悬置安装到试验车上，以评价点的振动达到最小值为目的对节流孔的阻尼性能进行最佳化研究，其结果如图8-9所示。由于激励的频率不同，所传递激励的最佳相位和振幅是不同的。最佳的节流孔阻尼性能随着发动机速度的变化只有微小的不同。在考虑了车体振动的个体差异及经年变化等因素的基础上，根据节流孔阻尼性能而进行的相位反馈控制，通过试验验证了能够进一步降低振动幅度。
图8-9 基于阻尼优化的振动降低
8.2.5 总结
随着汽车乘坐舒适性的不断提高，液压悬置得到了越来越广泛的应用，但是仍然存在着高于共振频率时弹性刚度上升等遗留问题。
为了解决这些问题，采用了多种措施，如设计多处节流孔、附加质量以形成新的共振系统。将这些方案组合应用对高频特性的改善也已经达到了实用性阶段。利用伺服器以调节液压悬置内的流体压力，进而隔绝振动的新型悬置也已经有研究成果公布，期待今后会有更深层次的发展。
8.3 主动噪声控制
8.3.1 概要
在19世纪就已经有人提出了利用两个声音的相互干涉实现消声目的的主动噪声控制（以下称为ANC）原理。最先取得专利的是Lueg的系统，通过传声器检测到进气导管的前端传递来的1次成分声音，在该信号的半波长距离处设置另外一个传声器，以发出放射声音。这种以1元声场为对象的初期ANC技术发展，随着适应性控制的导入，在实用化上得到了飞速的发展。图8-10为适应性控制应用系统。在上游的传声器检测出来的1次声音为标准信号，根据滤波器对该信号进行加工后成为2次声音，同时在下游侧基于错误的传声器信号适用滤波器特性。适应滤波器系数会自动收敛到最佳值，据此即使不搭建系统内部传递特性的详细设计，也可以再现ANC系统内的构造。
图8-10 适应性系统
汽车的内部空间一般为3元空间，是非常复杂的，ANC的应用比进气导管要延迟一些。但是随着数字信号处理的高速发展，以及Filtered-X LMS的算法及多通道系统的使用等控制理论的发展，ANC应用日益广泛。
本节中将以汽车的轰鸣噪声为对象，从实用化的观点出发，详细介绍控制算法和声学系统的研究。
8.3.2 消声原理
在空间内某一点存在可检测到的放射声源[或者能预先检测到与声音相关的信息（波形）的广义上的声源]。为了实现声音对声音抵消的目的，需要预先检测出该声源的信息，进行必要的加工后得到相位相反的波形。
图8-10中的系统等价流程如图8-11所示。为了评价控制后的声音追加了一个传声器。此时图中的控制器是具有系数列wi的FIR（Finite Impulse Response）型数字滤波器组成的。上游侧的传声器检测出来的声压波形x（n）通过上述的滤波器后，系数列的cj的冲击响应函数所表达的扬声器～传声器之间的声学传递系统后成为2次声音。另一方面，从上游传递而来的声音进一步向进气导管传递，1次声音d（n）在下游侧的传声器检测出来。因此，1次声音、2次声音的干涉结果e（n）可以用下式表达：
图8-11 一维声场的ANC系统方块图
e（n）=d（n）+wTr（n） （8.15）
其中，
w=[w0，w1，…，wI-1]T （8.16）
r（n）=[r（n），r（n-1），…，r（n-I-1）]T
（8.17）
由于评价函数J会取最小化量值的二次方平均值，此处取传声器位置的声压e（n）的二次方平均值。因此，根据式（8.15）有
J=E[d2（n）+2d（n）rT（n）w+wTr（n）rT（n）w]
=E[d2（n）]+2E[d（n）rT（n）]w+
wTE[r（n）rT（n）]w （8.18）
式（8.18）会成为与w相关的2次形式，这个评价函数呈现图8-12所示的开口向上的2元曲面。这个曲面被称为误差曲面，J用w偏微分后变为0，就可以确定最佳值即J为最小的值时的过滤系数。另外图8-12表示有两个过滤系数。
图8-12 误差曲面和适应动作（二维FIR过滤器）
8.3.3 轰鸣声控制
（1）轰鸣声的发生状态
本次ANC的研究对象为车内轰鸣噪声。图8-13为搭载4缸发动机的乘用车室内加速噪声的频谱图。其中最为显著的峰值即为轰鸣噪声，是影响整体噪声能量的主要因素。另外，其频率与发动机旋转速度的2倍相对应，主要的激励是发动机缸内的气体爆发压力及活塞连杆组往复运动产生的惯性力。
图8-13 加速时车内噪声的频谱图
由这些激励引起的动力总成振动会向车身传递，激起车身板件的振动产生放射噪声，并进一步与车厢内的声学模态耦合，使声压增幅，产生压迫耳膜的轰鸣噪声。从声品质的角度看，该噪声也是必须要改进的项目。另外，该轰鸣噪声中还可能包含排气系统的激励所引起的成分。
（2）适应性控制的必要性
前面所叙述的最佳控制器理论，其前提条件是必须明确研究对象的声学传递系统模型。即为了准确生成式（8.15）中的wTr（n），d（n）的值必须能够预测。在采用主动控制方法来解决轰鸣噪声时，是否能够得到这种稳定的模型是问题的关键。如果模型不能确定，则可以考虑发动机曲轴角度信号等开环设定表控制。
从以上观点出发对车辆的轰鸣噪声传递特性的稳定性进行讨论，如图8-14所示。改变驾驶条件（节气门开度）、车辆环境条件（乘员数、载荷、车内温度等）并对噪声进行测试，对轰鸣噪声的频率成分相位通过试验进行对比。从图中可知，车内声场特性比车辆的其他特性所受到的影响更大，相位的变化范围即使很小，也会有几十度的增减。
图8-14 轰鸣声的相位改变示例
另一方面，如图8-15所示，为了得到10dB左右的降噪目的，2次声音的相位精度必须控制在10°～20°以下。这个值与图8-14中的变动幅度相比更为严格。因此，控制系统必须具有能够自动适应声场变化特性的能力。
图8-15 相位误差与消声效果影响
（3）控制算法
最基本的适应性算法有最急下降法、Newton法等。对于即时控制应用，以最急下降法为基础将演算进行简化处理的LMS算法是最常用的方法。再进一步扩展后的Multiple Error Filtered-x LMS算法，具有能够应用于更广泛的车内声学空间的有利特征。
Multiple Error Filtered-X LMS算法的流程如图8-16所示。在该图中有扬声器、传声器共两个通道。对于使用M个扬声器、L个传声器的ANC系统，包含声源信息的标准信号x（n）通过过滤器Wm向第m个扬声器提供信号ym（n）。经过车内的传递特性由第1个传声器检测出2次声音e1（n）可以用扬声器和传声器之间的脉冲响应函数
的系数列来表示
图8-16 多误差过滤器X-LMS算法
为了使用多个传声器，评价函数为式（8.19）的值的期待值的总和，即
采用适应性控制以使该值最小。与式（8.18）的情况相同，J具有在自适应滤波器系数
的多元空间内可调节的极小值。
这个动作模式如图8-13中的箭头所示。在误差曲面的最大倾斜方向上
被更新。根据最急下降法，在极值搜索过程中过滤每次的更新，根据评价函数的斜率与收敛系数α，遵从下面的表达式关系：
式（8.21）中的斜率的推测值可能会出现问题，根据LMS方法使用x（n），el（n）的瞬态值
式中，
如前所述，在这个适应性动作模式下，用各个传声器检测出来的声压的平方和作为评价函数，可知其最小值与近似空间内全体声势能的降低量相当。
8.3.4 实用化课题
（1）控制的稳定性
观察图8-16中的系统，相对于车厢内的实际声学特性C和同一过滤器C同时存在于控制器内。由于实际的声学特性引起的问题，因气温变动而产生的声速变化、因扬声器、传声器特性变化等，产生C和控制器内部的模型之间的相位差，因此将无法进行适应性控制。
对于这种情况下的控制系统的举动，根据单激励单输出的模拟模型，再进行更为详细的讨论。在这个系统中施加单一频率的激励的同时，与传递函数C相对应的相位差设为43°和86°。另外自适应滤波器W的tap数为2个，α=0.1。图8-17为产生这样的相位差时的收敛状态。在该图中表示的是将图8-13向w0-w1平面投影后的结果。可以确认，过大的相位差会影响控制的稳定性。
图8-17 对声学模型相位误差的适应过程的影响
为避免这种问题的发生，对于更一般的评价函数，可以考虑使用附加2次声音自身的平方项。此时，评价函数J可以由下式表达：
因此，基于上式滤波器系数进行更新
根据式（8.24），从新追加进来项可以预测对2次声音输出的控制效果。图8-18是使用该评价函数时按照图8-17相同的条件进行计算的控制状态。即使相位差达到86°也是稳定的，并且误差很小。
图8-18 基于评价函数变更的控制稳固化
（2）声学系统的讨论
接下来对上述算法的应用对声学的影响进行讨论。下述讨论将着重于物理状态不同的声场构成元素即驻波、行进波，并对它们分别对应的声学系统进行详细分析。
首先，必须进行轰鸣声的驻波、行进波的分离试验。为此以最简单的声场为例，考虑沿着x轴的一元声场，从左到右分别为振幅P1、角频率ω的行进波和相反方向的振幅P2（P1≥P2）的行进波。各自的声压分别为p1（t，x），p2（t，x），波数为k，则有
因此，这两个声波重叠时的声压的自乘平均值为
另一方面，声学灵敏度I是每个行进波所携带的能量的差
式中，ρ为空气密度；c为声速。
将式（8.29）的两边同时除以标准值P20/2ρc（P0=2×10-5Pa），并以dB形式表示，则可以得到声压SPL和声学灵敏度级别AIL的表达式
将其用图表示的话则如图8-19所示。当两个方向的行进波的振动差很小且驻波占主导地位时，SPL和AIL的差会很大，且在很宽的范围内有SPL>AIL。另外，当一个行进波明显领先于其他的行进波时，二者几乎一致。
图8-19 对向行进波存在时声学灵敏度/声压级分布
通常这个值称为反映活性指数，表示声场与什么程度的扩散声场接近。但是，对于单一频率的轰鸣声现象，空间内的各点的声压波形从理论上讲是完全相关的。因此，与观测带宽噪声的情况不同，这个值如果与扩散声场结合在一起观察是不恰当的。对于这种情况，声压级和声学灵敏度级别的差ΔL=SPL-AIL的空间分布暗示着驻波、行进波的贡献量。
这样一来即可以把握驻波成分、行进波成分的影响的大小，并分别进行有针对性的声学系统的优化。对于驻波，如果将扬声器布置在非模态节点处，从理论上来讲与该模态对应的声波能量整体上就可以降下来。另一方面，对于传声器来说，检测出有问题的模态是非常重要的。由此就可以检测出控制对象频率整体内各个模态，并将其布置在每个模态的反节点处。
另外，对于行进波有必要考虑传播方向来配置扬声器。从1次声音传播的下游到对向的2次声音放射并形成新的驻波，降低声压虽然很困难，但如果1次声波、2次声波的波面开关十分接近，就可以在很宽的范围内实现降噪。
8.3.5 实际应用
从上述观点来看，对车厢内的轰鸣噪声成分的声压、声学灵敏度级别同时进行测试，结果如图8-20a所示。在4400 r/min附近二者的级别接近，可以推测行进波占主导地位。在该领域内，调查灵敏度矢量的方向，在可以重现的位置处布置扬声器是十分重要的。下面介绍一个基于这种想法的实际应用案例。
图8-20 基于声学优化的降噪效果提升
a）车内声场分析 b）基于ANC的轰鸣声降低效果
图8-21所示为基于以上分析结果而在实车上搭载的控制系统。它是由考虑声波的波长和车内空间尺寸而设计的2个扬声器、4个传声器组成的。试验台架上的实车行驶测试结果如图8-20b所示。基于实车轰鸣噪声（1次声音）的声学灵敏度测试结果，在图中效果较大的B位置处即灵敏度的上游布置扬声器，改善的效果是十分显著的。4400r/min附近的行进波的影响大小在旋转速度领域内是一致的，与声场的特性相对应来配置声源的想法是稳妥的。因此，与采取控制手段之前相比最终约有超过10dB的降噪效果。无论是车窗开闭还是乘员数的增减，这个效果都得到了确认。在各种各样的环境下，ANC法的实用性都得到了认可。
考虑到车辆的量产化，除上述所介绍的方法以外，如适当选择收敛系数等控制参数，以实现算法的稳定性也是有效的。另外，为了控制声学性能的偏差，要设法排除对控制对象即车辆声学系统特性的变动。
图8-21 车载ANC系统构成
8.3.6 总结
本章以汽车车厢内的三元声场为中心，介绍了ANC方法的应用。它是以封闭空间内的全体控制为目标的。因此，对于频率相对较低的问题是有利的，对于高频领域内的问题，则需要采取吸声、隔声等一些辅助手段。特别是主动控制方法的优势在于，和传统上的噪声控制方法即M、C、K的优化完全不同，例如它几乎不受重量的限制就可以实现预期的降噪效果。另外，从这种技术的发展潜力来看，对于轰鸣噪声以外的问题也将会有更大的扩展空间。
参考文献
