4.4.3  近场声全息法的应用

4.4.3 近场声全息法的应用

为了进行式（4.23）所示的二元傅里叶变换，使用等间隔的网格分割全息面，必须同时测试所有节点上的声压。而且为了高精度地再生声源，要尽可能地在更大的平面上进行测试。例如，为了准确地了解50cm宽的声源，必须在1m×1m的平面上进行声压测试，如果间隔为5cm，那么则需要至少400个传声器。这在实际操作时有很大的难度。

Maynard等人在所有的测试点上布置了传声器，将高速多路转换器（multiplexer，简称为MPX）测得的数据视为同时测得的结果。但是，在现实中准备数千个传声器有非常大的困难，因此该方法仅适用于测试对象为很小的声源。

因此，一般可以对全部测试点进行分批次测试，当存在多种独立声源时，要保证每次测试之间的强度、相位等的相关性是基于相同的基准信号的基础上。由于测试时间而产生的变动的全体声场，要注意将全体声场分割成在强度、相位等方面没有相关性的子声场。

分割后的独立声源的数量未知，而且各个基准传声器与每个独立声源的位置关系也无法确定，因此选择准确的基准信号是非常重要的。这些虽然是实际中在多个独立声源的声场中应用声全息法时所存在的问题，但声全息法是在声源附近进行测试，多点测试声源自身受附近的独立声源影响，因此上述的分割独立声源是必需的。

选择基准传声器的方法，可以同时对多个激励信号进行测试，以作为基准信号的备选，相对于基于测试结果做成的相互频谱行列式，特异值分解及主成分分析等方法也适用。但是，作为主成分分析方法的必要条件，要求在多数的基准传声器中必须检测出每个独立声源的基准传声器。如果满足不了这个条件，将很难理解主成分的物理意义。另一方面，如果各个独立声源的位置未知，而独立声源的数量预知时，则可以使用偏相关函数对部分声场进行分离。

本节介绍了一个根据偏相关函数对部分声场进行分离和全体声场的再生方法。这种方法将全息面测试点中的一个声压和m个基准传声器信号（基准音）做成式（4.25）中的互谱行列式，基于该行列式对部分声场进行分离。

式中，为基准信号之间的互谱；，S_yxi(https://www.daowen.com)

为基准信号x_i的全息面的测试信号y的互谱。

现在，考虑作为基准信号之一的x₁，将与其相关的某个成分从其他的基准信号及所有的测试信号中除去，作为残差互谱算出。具体的计算公式见式（4.26）～式（4.28）。

式中，，x₁是除去与x₁相关的某个成分后基准信号之间的残差互谱；，x1和S_yx_i，x₁是除去与x₁相关的某个成分后x₁与y的残差互谱。这个公式是利用式（4.25）中的行列式进行计算后所得到的残差互谱行列式。这里x₁与y之间的H₁传递函数和与x₁相关的某个部分声场，分别按照下式给出。

重复相同的步骤，最终分离出来m个残差部分声场和与任何基准信号都不相关的残差杂音声场。

根据以上的处理方式分离出来的相互之间没有相关性的m个残差部分声场，对个别部分适用近场声全息方法后残差部分声场的再生就将成为可能。但是，因为偏相关函数每次都要分离残差互谱，这些残差部分声场未必能与现实的独立声源物理对应。实际的声场中，各个声源的强度、相位是随机变化的所有成分的总和。因此，全体声场的再生的物理意义是不包含相位信息的量，即自乘平均声压的总和。