（2）激励模拟方法的应用
基于推导出α的公式，考察（1）中内啮合齿轮系、主动小齿轮系的振动特性和主减速器壳体前端的上下振动灵敏度之间的关系，并介绍变更主动小齿轮的振动特性以降低主减速器噪声的案例。在2）中，介绍使用包含以上考察结果的有限元模型所进行的分析技术。
图6-25 加速时主减速器前端上下振动
1）基于各齿轮系振动特性分离的评价。主减速器壳体前端上下车身振动灵敏度的峰值频率，与因为齿轮啮合误差θe而产生的激励的峰值频率（图6-26）是一致的。总之，如果降低齿轮啮合点激励的峰值频率，那么激励的幅值也会相应地下降。可以这样认为，调整主减速器壳体前端上下车身振动灵敏度的峰值频率，即可以实现对振动峰值幅度的控制。
图6-26 发生力的峰值和齿轮系柔度
关于齿轮啮合点的激励峰值频率，由式（6.5）和图6-26可知，内啮合齿轮系、主动小齿轮系的柔度之和是由最小频率（几乎为交点B）决定的。
基于以上考察结果，根据对内啮合齿轮系和主动小齿轮系的柔度分离和变更，就可以控制主减速器壳体前端上下车身灵敏度的峰值幅度。
试验用车辆的齿轮系噪声及振动在480Hz处有峰值。下面谈谈如何对这个峰值进行控制。基于之前的分析，如图6-26所示，如果内啮合齿轮系、主动小齿轮系的柔度的交点的频率从B降到B′，就可以实现。在一个研究案例中，使用套筒式传动轴可以降低主动小齿轮的扭转刚度。结果显示，共振频率和啮合点处的啮合力下降，如图6-27所示，主减速器噪声也明显降低。
图6-27 差速器齿轮噪声的比较
2）有限元法的应用。考虑1）的结果，搭建包括悬架系统、副车架等的试验模态模型以及有限元模型，对设计阶段的主减速器噪声的分析方法进行说明。
a）有限元模型的验证：发动机、变速器使用试验模态模型，传动轴使用梁模型，主减速器壳体悬架系使用刚度-质量模型，副车架使用基于试验模态的板单元模型，悬架系统使用梁-刚度模型，分别进行模型搭建，最终利用部分结构合成法组建整体模型。
i）动力总成模型。为了激起动力总成的上下弯曲、左右弯曲、扭转等振动，在离合器壳体后端及发动机各个部位激励，对多个部位的响应进行测试，从而得到了600Hz以内的试验模态模型。选定的模态共有15个。
ii）主减速器壳体悬架系统激励。主减速器壳体内部的小齿轮、内啮合齿轮的啮合误差是主减速器噪声的激励源。因此，如1）中所介绍的，对主动小齿轮和内啮合齿轮进行分离，在啮合部位就可以搭建能施加激励的模型。分析由于传动轴的不平衡量等因素而产生的驱动系统轰鸣噪声时，为了搭建啮合部位结合在一起的模型，要保证主动小齿轮、传动轴、主减速器壳体的旋转相关的线性结合条件，如果对啮合部位施加激励时主动小齿轮和内啮合齿轮处于分离状态，则这个条件式就没有必要。图6-28所示为主减速器壳体悬架系统的模型。可以将除去主动小齿轮和内啮合齿轮后的主减速器壳体总成视为刚性体，并使用与轴承相当的弹簧与该刚体连接。分别考虑主动小齿轮和内啮合齿轮的梁和惯性矩，搭建刚体模型。(https://www.daowen.com)
图6-28 差速器齿轮模型
iii）副车架、悬架系统模型。副车架、悬架系统使用板单元、梁单元搭建有限元模型。规模：副车架约有5000个节点；悬架系上摆臂、下摆臂各有100个节点。对于副车架，可能出现后纵梁的弯曲、扭转、局部共振、侧梁的开闭及弯曲、前纵梁的上下弯曲等各种振动模态，共有约30个固有模态。对于下摆臂的衬套/套筒式传动轴的橡胶刚度、阻尼系数等，使用正确的数值是关键。
iv）整体模型。将以上所说的模型进行组装就得到了整体模型。图6-29是在主减速器壳体前端上下激励时激励点的响应。试验结果与计算结果基本上是一致的，这也说明所搭建的模型达到了实用化水平。
图6-29 差速器壳体振动特性
b）应用案例：使用上文所搭建的模型，计算图纸状态下的齿轮啮合力、主减速器噪声的大小以及向车身所传递的力，并根据驱动系统和悬架系统整体的详细分析，调整各部分的振动特性以改善主减速器噪声。
i）齿轮啮合力。图6-3074）所示为主动小齿轮系柔度和内啮合齿轮柔度。在主减速器噪声范围内，主动小齿轮柔度由于传动轴的扭转共振而存在峰值。内啮合齿轮柔度不存在共振峰值，在低频范围内内啮合齿轮的惯性质量和驱动轴的扭转刚度组成为扭转共振的质量系统。如式（6.5）所示，齿轮啮合力在主动小齿轮系柔度和内啮合齿轮系柔度的矢量和最小时的频率处出现最大值。在本例中，400Hz的反共振点附近矢量和最小，出现啮合力的峰值。
ii）车身传递特性。图6-31所示为在齿轮啮合部位施加单位激励时从中间轴承支架到车身的振动传递特性。振动传递系统包括传动轴的弯曲共振、中间支架的弹性共振等各部分的振动特性组合。向车身所传递的力，如图6-31所示，是由振动传递特性和啮合力相乘而得到的。在本例中，400Hz附近啮合力和振动传递特性均具有峰值，因此，齿轮啮合力被振动传递特性增幅，从而使车身受到的力进一步恶化。
图6-30 主动齿轮系和内齿轮系的柔度
图6-31 单位啮合力时车身的传递特性 （中间支撑位置）
iii）改进案例。在本案例中，由于中间轴承支架的共振频率和啮合力的峰值接近，使车身受到的激励达最大值。为了解决这个问题，可以提高传动轴的扭转刚度使啮合力的峰值频率上升，或者调整轴承支架使弹性共振频率上升等。本例中对提高传动轴的扭转刚度进行了样件试制及试验。试验结果显示，齿轮啮合力的峰值频率上升，远离轴承支架的共振模态，从而使向车身传递的力得到了改善，如图6-32所示。