5.2.4 模型的搭建和验证
以连续系统描述结构形状并保持其物理特性的FEM法是强有力的预测工具。按照一定的规范，使用适当的FEM单元反映结构形状，在一定程度上能够保证分析结果的精度。根据大量的分析案例报告，其可能性也正在不断地得到完善。
为了准确地体现分析对象部位的振动特性而使用的FEM模型的单元分割规模，在理解部分结构合成法的理论概念的基础上，图5-4为考察案例。图中显示了保证分析精度的频率范围上限值和壳（shell）单元的固有模态参数（单元长度）2/（板厚）的函数（单元的大小为特定值）之间的关系。以油底壳为应用对象的案例显示出以前2阶模态为目标的模型基本上达到了预定的精度。
图5-4 FEM三角形单元代表的大小和分析精度的关系
另外，对于质量弹簧系统模型的搭建，如果从结构信息中无法得到质量及刚度参数，则可以假设能够保证结构物理特性的运动方程式，通过实验方法来确定特性行列式（质量、刚度、阻尼）模型。
图5-5显示的是汽车悬架系统的模型。根据特性行列式定位法，通过黏性和迟滞的组合来体现减振器的阻尼特性。文献23）中，基于特性行列式系数之间的物理、构造依据而设定模型化的约束条件，从物理上保证了定位精度的可靠性。文献24）中，对于托架式悬架的副车架悬置，针对目标挑选出参数以确定假想的振动系统模型的特性方程式，是一种高效的研讨方法。
图5-5 悬架系统模型(https://www.daowen.com)
所得到的结果如果受设计上的条件制约，则提出解决该问题的新的悬置布置方案，按照同样的方法对新方案的假想模型进行讨论。另外，对于难以直接测试的刚体模型的确认，特性行列式定位法也同样适用。
类似路面噪声、轰鸣声及发动机噪声等的宽频问题，以目标频率范围内具有高模态密度、高振动特性的部件为研究对象时，直接利用测试数据合成传递函数的部分结构合成法，证明是具有广泛的实用性的。从试验测试中得到的传递函数，由于会有测试中噪声等的影响所带来的行列式特异性问题，在结合范围内的动刚度矩阵求解过程中，在2次逆矩阵演算时会产生误差，这对分析结果的影响是不能被忽视的。根据特异值分解法的应用，其适用范围得到了扩展。作为副车架的应用案例，到500Hz的高频范围内的路面噪声的应用也进行了尝试。
在组建系统模型时，首先对构成系统的子系统模型逐一验证，说明分级组装的方法证明是有效的。在组装过程中，对各个子系统以及全系统的数值模型进行系统性验证。图5-6为相关的案例。对于每个部件，首先与试验数据进行对比，然后在部件之间相互结合时，对子系统的试验数据也进行对比验证，按照结合条件来调整模型，最后对组装在一起的模型再按照相同的方法加以验证。
图5-6 车身模型的搭建
a）车身模型 b）车身建模流程
图5-7中所示为提高FEM模型精度的方法。图中，将固有振动频率和固有矢量与试验数据进行对比，对FEM模型进行验证。为了抽出试验和计算的对应模型，使用了MAC（Modal Assurance Criterion）方法。
图5-7 提高FEM模型精度的方法