用矛盾矩阵寻找发明原理
上面提到，解决技术矛盾需要利用40个发明原理，可原理那么多，我们如何方便地找到合适的原理呢?TRIZ提供了一个非常好的思维工具，即用工程参数和矛盾矩阵的方式来选择合适的发明原理。
以坦克装甲的改进为例，在第一次世界大战中，英军为了突破敌方由机枪火力点、壕沟、铁丝网组成的防御阵地，迫切需要一种将火力、机动、防护三个方面结合起来的新型进攻型武器。1915年，英国利用已经有的内燃机技术，履带技术、武器技术和装甲技术，制造出了世界上第一辆坦克。
1916年9月，英军首次用坦克配合步兵进攻，使久攻不动的德军阵地混乱，英军受到鼓舞。各国也由此认识到坦克的价值，开始研发作为突破阵地的重型武器。各国也在寻找有效摧毁坦克的办法，开发了反制兵器。坦克与反坦克竞争不断升级，坦克的装甲越来越厚……到二战末期，装甲从一战的十几毫米到二战的100多毫米。
这种改进实际是为保证一个指标而牺牲另外的指标，产生了典型的技术矛盾，即后果是坦克出现了速度、机动性和油耗等方面一系列问题。分析后得出结论：坦克的厚度与重量、油耗构成技术矛盾。
从中我们可以看出，提出问题在于明确提取两个重要技术参数。用标准的技术参数作为语言表达技术问题，可以将一类技术问题用有限的术语表达出来。但是要使提取的参数标准化，真正成为TRIZ问题，非常难。
TRIZ通过对大量专利的详细研究，总结提炼出工程领域内常用的表述系统性能的39个通用工程参数。在问题的定义、分析过程中，选择39个工程参数中相对应的参数来表述系统的性能，这样就将一个具体的问题用TRIZ的通用语言表述了出来。尽管现在有很多学者对这些参数进行补充拓展，并将个数提高到了50多个，但在这里我们仍然只介绍核心的39个参数。39个工程参数中有6对12个参数用到“运动物体”与“静止物体”这两个术语，运动物体是指自身或借助于外力可在一定的空间内运动的物体；静止物体是指自身或借助于外力都不能使其在空间内运动的物体，39个工程参数分为如下7类，见表6-4。
表6-4 工程参数分类表
39个工程参数的具体含义见表6-5。
表6-5 39个通用工程参数表
(续表)
注：表中的类型一栏中，参数类型A为物理和几何参数(15种)，参数类型B为消极参数(11种)、参数类型C为积极参数(13种)。
阿奇舒勒通过对大量专利研究、分析、比较、统计，提出了一种重要的方法和工具，即当39个工程参数中的任意两个参数产生矛盾时，化解该矛盾只要用到上面提出的40个发明原理中的一个或几个即可。既然任何两个参数就可以表述出技术矛盾，那么通过组合：39×39(1 521种)，减去自身和自身的组合(39种)，共有1482种最常见、最典型技术矛盾。这样，就可以画出一个表格，即39个通用参数构成了39×39矩阵表格，也称矛盾矩阵表，见书后附表。
表6-6是矛盾矩阵表的局部，全表请见书后附表。其中第一行或第一列为按顺序排列的39个描述矛盾的通用工程参数序号。除了第1行与第1列外，其余39行39列形成一个矩阵，矩阵元素中或空、或列出了若干数字，这些数字表示40条发明原理中被推荐采用的原理序号。矩阵中的列，即纵轴表示希望得到改善的参数；矩阵中的行，即横轴表示相应参数改善引起恶化的参数。横纵轴各参数交叉处的数字表示用来解决系统矛盾时所使用发明原理的编号。
表6-6 解决技术矛盾的矛盾矩阵表(局部)
注：希望改善的技术特性和恶化的技术特性的项目均有相同的39项，具体项目见下面说明。
1.运动物体重量 2.静止物体重量 3.运动物体长度 4.静止物体长度 5.运动物体面积 6.静止物体面积 7.运动物体体积 8.静止物体体积 9.速度 10.力 11.应力或压力 12.形状 13.结构的稳定性 14.强度 15.运动物体作用时间 16.静止物体作用时间 17.温度 18.光照度 19.运动物体的能量 20.静止物体的能量 21.功率 22.能量损失 23.物质损失 24.信息损失 25.时间损失 26.物质的量27.可靠性 28.测试精度 29.制造精度 30.物体外部有害因素作用的敏感性 31.物体产生的有害因素 32.可制造性 33.可操作性 34.可维修性 35.适应性及通用性 36.装置的复杂性 37.控制的复杂程度38.自动化程度 39.生产率
以上面提到的坦克改进为例，我们可将技术矛盾描述为：为了改善(提高)坦克的抗打击能力，就要改善(增加)坦克的装甲厚度，但直接导致了坦克战斗全重的恶化(增加)，间接导致了坦克机动性的恶化(降低)和坦克油耗的恶化(增加)。
上述技术矛盾，对应的39个参数是什么呢?最合适的参数是强度，即改善的参数是强度，而恶化的参数是整体重量，即重量，这里的具体参数应该是“运动中的重量”。当然，我们也可以将油耗、机动性设为恶化的参数，选择不同恶化参数会得到不同的技术矛盾表述，同时相应的解题用发明原理也会不同。
确定了强度和重量这对技术矛盾后，我们就开始使用矛盾矩阵表。先找纵向，即从问题中找出改善的参数A。纵向表示要改善的参数，然后查横向，找出恶化的参数B，即横向表示会恶化的参数。二者的交叉点单元格内的数字就是矛盾矩阵推荐的解决技术矛盾的发明原理，见表6-7。
表6-7 矛盾矩阵局部表
矩阵表6-7给出了4个可以尝试使用的解决该矛盾的发明原理编号，即1，8，40，15，编号的顺序是根据使用的频次排序的，就是说越放在前面的原理被使用得越多。找到40个发明原理表(当然，最好能够背诵下来，将每个编号的原理记在心上)，发现对应如下原理：分割原理(1)；重量补偿原理(8)；复合材料原理(40)；动态特性原理(15)。分别对这4个原理进行研究，从而产生解决问题的创新方案。
原理1是分割原理：(1)将一个对象分割成多个相互独立的部分；(2)将对象分割成容易组装或组合和拆卸的部分；(3)增加对象的分割程度。
按照第一个提示，将装甲车分为多个不同的相互独立的部分，第二个是将装甲车分割为多个容易组装和拆卸的部分，第三个增加装甲的可拆性，将装甲分割成更多的相互独立部分。
原理8是重量补偿原理，第一，将某对象与另一个能够提供上升力的对象(气球)组合，以补偿重量。第二，通过与环境相互作用，利用空气动力，液体动力等实现对象的重量补偿。陆地上不可以，水陆两用可以。
原理40是复合材料，替代均质材料。
原理15是动态性原理：(1)调整对象或对象所处的环境，使对象的各个动作，各阶段的性能达到最佳状态；(2)将对象分割为多个部分，使其各部分可以改变相对位置；(3)使不动的对象可动或可自动适应。
将原理1的(2)，原理40，原理15的(2)结合，得到一个成功的解决方案：用复合材料，制造一块块容易组装和拆卸的，可以动态配置的装甲板，按需要动态配置坦克各部位。这是第二次世界大战后的发展方向。