2 计算及分析
以某大型引水工程为例，该工程的水力机械装置系统中包含泵站、管道、明渠、调压井、阀门、闸门等部分，设置4级泵站，各泵站间由管道和明渠相间连接，供水线路总长有60多km，系统中存在不同管径的管路，而且明渠断面形状各异，沿程还设置分水口，系统结构简图见图3。
图3 引水工程系统结构简图
由于系统规模大，采用串行计算方法计算速度慢，计算时间长，所以考虑采用并行计算以加快计算速度。对这样的系统采用并行计算首先要根据采用的并行计算系统，在对该类系统串行计算时各部分的计算时间进行分析的基础上进行并行划分，然后进行并行编程计算。
针对实验室已有的条件，计算采用分布式并行计算系统，将实验室的两台CPU频率为2.0GHz，内存1G的计算机用100M的交换机连接组成一个分布式并行计算系统，通过MPI库函数调用实现并行计算间的消息传递。由于采用两台计算机并行计算，所以将计算分为两部分。
表1 各部分计算时间表
图4 引水工程并行计算框图
根据管道流动和明渠流动的联合计算模型，计算中明渠部分计算的时步大于管道、泵站、调压井、阀门等部分（以下称为管道部分）的计算时步，对两部分的计算时间统计表明，虽然每个管道时步管道部分的计算时间短于每个明渠时步明渠部分的计算时间，但是由于管道部分计算多步，明渠才计算一步，所以相对于明渠计算的时步而言，两部分的计算时间大体相当，两部分计算时间见表1。
如果令和管道连接的明渠编号为i，对应的明渠段计算节点数为Mi，hij和Qij表示第i段明渠的第j个计算节点处的水深和流量，对管道流动和明渠流动联合计算模型分析表明，管道在明渠前时，管道部分计算需要给明渠部分计算提供hi1和Qi1，明渠部分计算需要给管道部分计算提供的数据为hi2、Qi2和hi3、Qi3，而明渠在管道前时，管道部分计算需要提供给明渠部分计算的数据为
，明渠部分计算需要提供给管道部分计算的数据为
。两部分计算间通信量不大，所以将整个瞬变流计算分为明渠部分计算和管道部分计算两部分，并行计算框图见图4。
用零流量状态法计算该类系统的稳态初值，分别用单机串行和双机并行进行计算，两种方法计算时间和并行计算性能见表2，并行加速比达到1.442，并行效率达到72.1%，说明并行计算可以加快计算速度，节约计算时间。单机计算结果和双机计算结果对比见图5和图6，图5为四级泵站1号泵相对流量变化曲线，图6为四级泵站进水池的水位变化曲线，由图可得，双机并行计算结果和单机计算结果完全符合，双机并行计算是正确的。
表2 并行计算性能表
图5 四级泵站1号泵相对流量变化曲线
图6 四级泵站进水池水位变化曲线