1.4　数值解法

1.4　数值解法

反问题计算求解的方程组和流动计算求解的方程组构成了可逆转轮双向流动优化计算的基本方程组。在反问题设计时，给定和厚度分布，在适当的边界条件下，方程组封闭；在流动计算时，保持设计的翼型f不变，给定适当的边界条件，方程组封闭。在优化方法上，本文采用单纯形加速法对可逆转轮进行优化设计，可逆转轮双向流动优化设计的步骤如下：

（1）给定转轮轴面流道，基本设计参数，厚度分布及Vθr分布等。

（2）求解反问题计算方程式（1）～式（8）直至收敛，得到设计叶片。

（3）用反问题计算过程中得到的三维流动解计算该流动方向下可逆转轮的空化系数和损失系数。

（4）保持设计叶片形状不变，沿与设计计算时相反的流动方向对网格节点重新编号，按该工况的边界条件调整计算初始参数。

（5）解流动方程式（2）～式（7）得到正问题的三维流场。

（6）检查相邻两次计算的速度场是否满足收敛条件：

如没有，则返回第（5）步重新计算。

（7）流动计算收敛，使用反向流动流场计算该流动方向下转轮的空化系数和损失系数。

（8）由双向流动计算求出的空化系数和损失系数得到综合评价函数值。

（9）判断目标函数值是否满足精度要求，若不满足，则采用单纯形算法优化相关参量，返回第（2）步重新进行叶片设计。

（10）目标函数值满足要求，输出优化设计结果。