蒋某应当按照借款合同约定的提款日期支付银行利息。按照我国《合同法》第二百零一条第二款的规定：“借款人未按照约定的日期、数额收取借款的，应当按照约定的日期、数额支付利息。”由此可知，借款人支付利息应当从约定的提款日期开始计算，并不是从借款人实际提取款项的日期开始计算。因此，本案中虽然蒋某未按约定去提取款项，但仍然应按约定支付利息。(https://www.daowen.com)
