▶2.2.3 形函数的性质
研究表明，形函数具备如下性质。
①形函数在单元结点上取值为
简言之，形函数在本点其值为1，在其他结点为零。此性质称为Kronecker delta性质。
②在单元中任意一点所有形函数之和等于1，即
因为若单元发生刚体位移，如在x方向有刚体位移u=u0，则单元中任一点都具有相同的位移u0，当然在结点处的位移也等于u0，即ui=uj=um=u0。代入式（2.10），则有
因此，必然要求式（2.17）成立。若形函数不能满足此条件，则位移函数就不能反映单元的刚体位移，最终必然不能得到正确的结果。
上述单元形函数的性质式（2.16）和式（2.17）具有一般性。
对于3结点三角形平面单元，可以推导出单元上的面积分和沿着边界上的线积分分别为
