▶2.3.1　采用结点平衡建立整体结构分析方程

▶2.3.1　采用结点平衡建立整体结构分析方程

为说明整体结构各单元之间、单元与荷载、约束之间的关系，以结点6为例，分析其结点平衡。图2.14为结点6的受力关系图。

图2.14　结点6受力关系图

结点6荷载子列阵为

暂不考虑边界约束，则

式中　——作用于结点6的结点荷载（集中力）；

　　　——上标n表示单元编号，下标i表示单元结点编号，为单元n产生于结点6的等效结点荷载，由式（2.45）计算。

考虑结点6的平衡，则得

由式（2.40），单元基本方程可表示为

将各单元结点力代入式（2.47），得

根据表2.1整体结点编码和单元结点编码的对应关系，将各单元结点编码转为整体结点编码，即引入整体结点位移，可以得到

将左端各项进行扩充，则式（c）可写成

为对应于整体结点的包含2×2个元素的子块。

同理，对于其他各结点，均可列出类似的平衡方程。将其全部集合起来，可得到整体结构分析方程

式中　K——整体刚度矩阵，简称总刚；

　　　δ——整体结点位移列阵；

　　　FL——整体结点荷载列阵。

一般情况下，对于平面问题，若整体结构具有n个结点，则总刚K为n×n个子块，2n×2n阶矩阵。