用人单位有出具解除或者终止劳动合同证明的义务

根据劳动合同法及有关法律、法规的规定，依法解除或者终止劳动合同时，用人单位都必须履行出具解除或者终止劳动合同证明的义务，这包括用人单位依法解除劳动合同、劳动者依法解除劳动合同、用人单位和劳动者依法终止劳动合同、在用人单位违法解除或者终止劳动合同后依法责令用人单位解除或者终止劳动合同等情形。

用人单位出具证明的时间是在依法解除或者终止劳动合同的同时。法律规定用人单位出具解除或者终止劳动合同证明义务的目的，主要是考虑便于劳动者办理失业登记。