如何确定刑事赔偿义务机关
公民可以根据我国《国家赔偿法》的规定来确定刑事赔偿义务机关，具体情形包括：
行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，该机关为赔偿义务机关。
对公民采取拘留措施，依照《国家赔偿法》的规定应当给予国家赔偿的，作出拘留决定的机关为赔偿义务机关。
对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关。
再审改判无罪的，作出原生效判决的人民法院为赔偿义务机关。二审改判无罪，以及二审发回重审后作无罪处理的，作出一审有罪判决的人民法院为赔偿义务机关。
需要说明的是：
第一，刑事赔偿义务机关的范围，即行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关。依照法律授权，行使侦查权的机关有公安机关、国家安全机关。行使检察权的机关为各级人民检察院。行使审判职权的机关为各级人民法院，包括各专门法院。看守所是对罪犯和重大犯罪嫌疑人临时羁押的场所，看守所羁押处在侦查、预审、起诉、审判阶段的犯罪嫌疑人和被告人，对于判处有期徒刑的罪犯，在被交付执行刑罚前，剩余刑期在一年以下的，由看守所代为执行。监狱管理机关行使监狱管理职权。(https://www.daowen.com)
这些机关在刑事诉讼和刑罚执行过程中侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，应当对损害后果承担赔偿责任，行使职权的机关即为赔偿义务机关。
第二，对公民采取拘留措施后，依照法律规定应当给予国家赔偿的，作出拘留决定的机关为赔偿义务机关。根据法律规定，有权在侦查犯罪过程中作出刑事拘留决定的机关是公安机关、国家安全机关和人民检察院。这些机关违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施，或者拘留时间超过刑事诉讼法规定时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，作出拘留决定的机关为赔偿义务机关。
第三，对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关。根据《刑事诉讼法》第五十九条的规定，逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。可见，在我国有权作出逮捕决定的机关只有人民检察院和人民法院。因此，如果人民检察院或者人民法院批准或者决定对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪的，批准逮捕或者决定逮捕的人民检察院或者人民法院为赔偿义务机关。
第四，再审改判无罪的，作出原生效判决的人民法院为赔偿义务机关。二审改判无罪，以及二审发回重审后作无罪处理的，作出一审判决的人民法院为赔偿义务机关。
审判职权由人民法院行使，因此作出错误判决的刑事赔偿义务机关只能是人民法院。根据《国家赔偿法》的规定，作出最后错误判决的人民法院为赔偿义务机关。具体而言，一审法院判决发生法律效力，再审改判无罪后，一审法院为赔偿义务机关；二审法院维持一审有罪的判决或虽然作出减轻刑罚的判决发生法律效力，但经再审改判无罪的，二审法院为赔偿义务机关；二审改判无罪，以及二审发回重审后作无罪处理的，作出一审判决的人民法院为赔偿义务机关。