二、投资效用曲线

二、投资效用曲线

根据前面的分析，我们发现投资者的投资效用取决于期望收益与风险，投资效用函数U是期望收益E（r）与风险σ2的函数。常见的经验表达式如下：

式中：A是风险厌恶系数，反映了投资者主观态度，因人而异，通常通过问卷调查来获得。人为规定一个风险厌恶系数A的范围，如美国投资理财行业通常规定A在2～6之间，用来测度风险厌恶程度。

根据投资效用函数可以绘制投资效用曲线，投资效用曲线是一组无差异曲线，曲线越靠近左上角，投资效用越高。其代表的是同等风险情况下收益越高，或者同等收益情况下风险最小，具体如图1-5所示。

图1-5　投资效用曲线

投资学里通常假定投资者是风险厌恶型的，投资效用函数U与期望收益E（r）呈正相关关系，与风险σ2呈负相关关系，即A＞0，风险的存在会降低效用，A越大，表示投资者越厌恶风险。当A＝0，即为风险中立投资者，风险不影响效用，投资者只关注期望收益率。当A＜0，为风险偏好投资者，风险的存在会提高效用，具体如图1-6所示。

图1-6　三种风险偏好效用曲线

投资者对各种竞争性资产组合进行选择时，将挑选效用值最大的资产组合。风险厌恶程度A显然会对投资者在风险与报酬间的平衡产生重大影响。风险厌恶系数A反映了投资者的风险厌恶程度：A值越大，投资者越保守，A值越小，投资者越激进，如图1-7所示。

图1-7　风险厌恶程度不同的曲线