平滑异同移动平均线（MACD）
1.平滑异同移动平均线概念
MACD指标的英文全称是Moving Average Convergence Divergence，中文被称为指数平滑异同移动平均线。平滑异同移动平均线是由杰拉德·阿佩尔（Gerald Apple）和福雷德·海期尔（Fred Hitschler）1979年所创造的。1986年美国人托马斯·阿斯普雷（Thomas Aspray）加入柱状线，使之成为现今常用的MACD指标。阿佩尔是位高度自律的投资家，认为成功的交易者应该具备以下四个要素：①自律观念，要始终遵守自己的交易体系；②限制损失，以事先计划限制损失；③交易体系，计划你的交易，交易你的计划；④控制情绪，任何时候都要事先计划以避免错误。阿佩尔的这些性格特性使得该指标成为被历史检验过的最有效和最实用的指标。该指标的背离被认为是最好用的“抄底逃顶”技术分析方法之一。
现今的MACD指标是股票行情软件中默认的第一个经典指标，是投资者进行指标学习的入门指标，也是许多投资者用过其他指标后回过头来重新选择使用的终极指标，被称为“指标之王”。
2.平滑异同移动平均线指标的组成
MACD指标由三部分组成，它们分别是：DIF（正负差）、DEA（异同平均数）和BAR（柱状线），如图11-3所示。DIF一般波动性较大，也被称为“快线”，DEA线较DIF线更为平坦，也被称为“慢线”，最早的MACD只有这两条快慢线，通过两条线的聚合和分离来判断市场情况。因此，MACD译成“移动平均聚散线”似乎更容易理解和记忆。后来又引入了柱状线（BAR），俗称“红绿柱”，红绿柱是对快慢线的距离的表示，对指标实质没有影响，只是为了更便于观察和使用指标。
图11-3 平滑异同移动平均线
3.平滑异同移动平均线的计算及参数
MACD指标由DIF、DEA、BAR三部分指标构成，其计算过程大体如下：首先，通过市场价格计算出短期与长期的两组EMA（指数平均线）数值，用短期EMA数值减去长期EMA数值，得到正负差DIF；其次，将上面DIF数值再用EMA的算法，计算中期内DIF的指数平均数，得到异同平均数DEA；最后，由前面得出的快线DIF与慢线DEA计算差值，得到柱状线BAR。
（1）DIF快线
1）EMA的计算
EMA是MACD指标的基础，因此要计算MACD指标，需首先计算EMA值。EMA（指数平滑移动平均线）是Exponentially weighted Moving Average的缩写，简称指数平均线，它也是一种趋势类指标，以指数式递减加权的移动平均。各数值的加权是随时间而指数式递减，越近期的数据加权越重，但较早的数据也给予一定的加权。由于EMA指标的计算公式中加重了当期价格的权重，在一定程度上修正了简单算数平均线MA指标信号对于价格走势存在滞后性的问题。EMA计算公式是：
Pn为当天收盘价，α为平滑因子公式（0＜α＜1），N为参数。公式（11.2）是不设置参数的情况，公式（11.3）是设置参数的情况，公式（11.3）中的（N－1）/（N＋1）就是公式（11.2）中的平滑因子α。下面以5日的EMA为例。
把参数5代入公式（11.3）中，得到：
那么EMA5（5）可以表示为：
在实际计算的时候会遇到初值的问题，也就是第一个EMA是多少的问题。其实，从数学的角度看，如果时间充分长，初值等于多少并不重要。一般来说，初值可以取第一天的收盘价。
从以上EMA5（5）公式的最后结果中可以看出：虽然前面4天中的每天价格都对“今天”的EMA起作用，但是影响的程度逐渐下降，下降的速度为（N－1）/（N＋1）＝2/3。
2）DIF的计算
DIF是快速EMA与慢速EMA的差，DIF正负差的名称就由此而来。快速EMA是短期的，慢速EMA是长期的。因此，要计算DIF需要计算快慢两个不同参数的EMA值。目前，EMA所用的两个参数分别是12和26。之所以选择12和26作为短周期和长周期数值，是因为早期股市一周是6个交易日，两周是12个交易日，一个月平均是26个交易日，而因此沿袭下来。还有常用的一组周期是（5，34，5），5和34都是斐波那契数列中的数字。
DIF可从下述公式得到：
（2）DEA慢线
DEA是Difference Exponential Average的缩写，称为异同平均数。和EMA的计算公式一样，对DIF的平滑得到DEA。DEA的参数通常选择9。DEA的计算公式为：
从公式中可以看出，DEA落后于DIF，所以DIF被称为快线，DEA被称为慢线。引进DEA的目的是消除DIF中一些偶然的现象，使信号更加可靠。慢线DEA与快线DIF的收敛与发散是MACD指标研究的重点。
（3）BAR柱状线
BAR是DIF与DEA的差距。分析软件中，将BAR画成柱状线，分为绿色（0轴以下）和红色（0轴以上）两种。绿柱反映DIF降速快于DEA，市场属于空头市场，红柱反映DIF升速快于DEA，市场属于多头市场。BAR的大小反映了DIF与自己的异同移动平均DEA之间的差距，这样的差距被称为摆动。BAR的计算公式为：
公式中，DIF与DEA之间的差距之所以乘以2，其目的在于将两者差距扩大，以便观察。柱状线可以更进一步显示多空力量的消长，它不仅说明多空双方谁居于主导地位，还可以反映主导力量的强化或转弱。
4.平滑异同移动平均线的应用
（1）DIF快线的运用
1）DIF值与0轴
DIF值与0轴的位置有3种情况：DIF在0轴之上（表示市场处于多头市场），DIF与0轴相交，DIF在0轴之下（表示市场处于空头市场）。但考虑到DIF的运动趋势，实践中常关注4种情况：①DIF在0轴上，且DIF向上移动是上涨行情，此时应以持股为主；②DIF在0轴上，但向下移动，需要谨慎持股或适当降低仓位，防止随时进入空头市场，尤其关注DIF趋势与价格是否出现背离；③DIF在0轴下，且DIF向下移动是下跌行情，此时应以空仓为主；④DIF在0轴下，但向上移动，可轻仓试探性介入，以便在DIF向上突破0轴进入多方后进处于有利地位，但要设置好止损，因为在0轴下还是很危险的。如图11-4所示。
图11-4 平滑异同移动平均线的应用情形1
2）DIF值与趋势
K线中的趋势前面已经做过介绍。通过观察，我们可以发现，DIF的走势存在明显的趋势特征。由于没有K线价格的杂乱走势而易于判断，平滑的DIF指标曲线更容易观察和识别，也更容易形成明确的操作依据。
趋势的画法和K线中趋势的画法相同，连接连续两个或两个以上的DIF指标曲线波峰最高点的直线是下降趋势线，连接连续两个或两个以上的DIF指标曲线波峰最低点的直线是上升趋势线。
下降趋势线对DIF指标线有压力作用。但是如果DIF在低位由下向上突破下降趋势线时，可能意味着市场短期内开始由空转多。当指标处于低位时，这个方法更加有效。而且，用趋势线判断的DIF波段操作买点，比前面讲到的DIF向上突破0轴时的买点的位置要提前。同样，上升趋势线对DIF指标线有支撑作用。但是如果DIF在高位由上向下突破上升趋势线时，可能意味着市场短期内开始由多转空。
在实战操作中，DIF指标的波动可能不太规则，但总体的趋势上也可以按照趋势线方法来判断买卖点（见图10-5）。一般来说，在上涨中，DIF指标的波峰会比较明显，这是因为上涨往往比较缓慢，所用时间较长；在下跌中，DIF指标的波谷的宽度会比较小，这是因为下跌的速度比较快，所用时间短。
图11-5 突破下降趋势线与突破上升趋势线
3）DIF值与价格背离
背离是指价格创新高而指标拒绝创新高的现象，或者是价格创新低，而指标拒绝创新低的现象。
如果我们把指标看作价格的影子，那么如果影子一直跟着价格同步运行，则说明市场的运行状况正常。价格向上（下），指标也跟着向上（下），价格创新高（低），指标跟着创新高（低），价格与指标的“形影不离”，指标一直“盯”着价格行动，价格运动趋势不变。但有些时候，当指标这个隐藏在价格背后的“影子”不再紧跟着价格走了，就出现了背离的情况，价格运动趋势很可能会发生改变。
底背离是指价格创新低时而DIF指标却未同时创新低的现象。底背离是多头力量积聚的过程，是底部反转信号，多头可能随时会发起上涨攻势。在某一价格区域中，连接价格中两个相邻低点的连线，再连接该价格区域中DIF两个与价格对应的低点的连线，如果两条直线方向不同，就出现背离，下降趋势很可能会改变。
顶背离是指价格创新高时而DIF指标却未同时创新高的现象（见图11-6）。与底背离相反，顶背离是空头力量积聚的过程，是顶部反转信号。同样，根据得到的价格和DIF趋势线（高点的连线），如果两条直线方向不同，就出现背离，上升趋势很可能会改变。
背离形成的顶部或底部结构有大有小，越大的结构会导致价格发生相反方向运动的概率越大，之后价格调整幅度也越大或调整时间越长。结构的大小取决于以下几个因素：背离所经历的时间跨度，前后DIF值的差距等。背离所经历的时间跨度越大，背离结构越大；前后DIF值的差距越大（前后DIF所处的位置应该是同级别的），背离结构越大。
在强劲的市场中，会出现多次背离的情况，即出现第一次或第二次背离后，价格上升或下降运动并没有停止。但是，背离次数越多，趋势改变的可能性越大；如果背离的低点或高点属于极端值，趋势改变的可能性也会增大。在利用顶背离进行分析时，需要参考其他技术。
图11-6 平滑异同移动平均线指标顶背离情形
（2）DEA慢线的运用
1）DEA与DIF的发散—收敛—交叉
DEA是对DIF的平滑，因此DEA要落后于DIF，被称为慢线。DEA同样具有DIF的波动性质，但由于其较之DIF的反应慢，一般不单独使用DEA，它的重要作用在于和DIF综合运用。当DIF由下向上突破DEA时，表明短期内的上涨动能打破了下跌惯性，股价进一步上涨的可能性较大；当DIF由上向下突破DEA时，表明短期内的下跌动能打破了上涨惯性，股价进一步下跌的可能性较大。
短期内，如果价格上升或下跌加快，DIF曲线必然会偏离DEA曲线，这就是两者之间的发散。相反，如果价格上升或下跌减缓或停止，DIF曲线必然靠近DEA曲线，这是两者之间的收敛。当DIF与DEA由发散到收敛或由收敛到发散，必然会发生交叉，这个交叉点就是临界点，是短期多空平衡点。随着价格波动的循环往复，DIF与DEA曲线也在不断“发散—收敛—交叉”循环往复着（见图11-7）。
当DIF由下向上穿越DEA时，被称为“黄金交叉”，这是短期多头占优势的信号；当DIF由上向下穿越DEA时，被称为“死亡交叉”，这是短期内空头占优势的信号。
图11-7 平滑异同移动平均线指标运用情形
2）DIF与DEA的黄金交叉
黄金交叉通常是买入信号。DIF与DEA的黄金交叉可分为两种情况：①DIF与DEA在0轴之下发生黄金交叉，②DIF与DEA在0轴之上发生黄金交叉。
0轴之上的黄金交叉其买入成功率较高（见图11-8）。因为，DIF在0轴之上表示市场处于多头市场，而在发生黄金交叉之前肯定是经过了—个调整浪，发生黄金交叉之后往往还会有可观的上涨幅度。在股价处于上升通道中，每一次在0轴之上的黄金交叉都是加仓机会，但加仓数量应该递减，而不能在高位加重仓。
在0轴下的黄金交叉要看具体情况谨慎对待。因为在0轴之下，大趋势仍是由空方主导的，即使黄金交叉发生在大级别下跌趋势的次级别反弹中，这个反弹也可能昙花一现。因此，对于这种黄金交叉正确的策略是：①合理分配仓位，小仓位试探性参与，甚至坚持“宁可错过，也不做错”的原则。②严格止损，如果在下降通道中的黄金交叉买入后，股价没有明显上涨，或又开始下跌，这时应该及时止损法，永远不要摊平亏损仓位。③分清机会，对于0轴下的黄金交叉只有在以下几种情况下有大的机会。一是下跌浪末，最后一个空方的黄金交叉。二是0轴下的多次金叉（通常伴随背离和下降趋势的突破）。三是长期上涨后，第一次进入空方后的黄金交叉。除此之外的0轴下的黄金交叉都没有多大的参与意义。
3）DIF与DEA的死亡交叉
DIF与DEA的死亡交叉也可分为两种情况：①DIF与DEA在0轴之下发生死亡交叉，②DIF与DEA在0轴之上发生死亡交叉。
在0轴之上的死亡交叉，通常发生在波浪理论的上升趋势中调整浪的初期，是中、短期顶部的标志。需要注意的是，在强劲的升势中，价格在发生死亡交叉后还可能重回升势，这种死亡交叉发生在第4浪和次级别的调整浪中。总之，0轴之上的死亡交叉，是在多方主导的大趋势下发生的死亡交叉，虽有发生调整的可能，但大级别的上升趋势没有改变。但是，如果在0轴之上出现多次死亡交叉，表明市场上涨动能减弱，预示着后市很可能出现大幅下跌，这种情况下应注意：是否出现背离，即是否出现后面的死亡交叉在前一个死亡交叉的下方，而同时价格创出新高，在这种高位背离后的第二个死亡交叉之后，暴跌的可能性较大。
0轴上的死亡交叉的应对策略是：①分批离场，对上升通道中，即牛市中的死亡交叉应该采用逐步减仓的策略，既防止失去到手的利润，又避免踏空；②及时补仓，如果在死亡交叉卖出部分筹码后，股价没有明显下跌，反而又创出新高，应该及时回补；③死亡交叉发生在指标高档区更有效，在适当操作周期中，使用较大周期更有效；④结合其他技术方法判断顶部，比如趋势线、通道线、波浪理论等。
在0轴之下的死亡交叉，通常发生在波浪理论的下降趋势中，反弹后下跌推动浪的初期，它是反弹结束的标志。0轴之下的死亡交叉，是在空方主导的大趋势下发生的次级别的多空转换，它说明在大级别的下跌趋势中，一波反弹行情有结束的可能。尤其是在0轴之下，出现二次死亡交叉，无条件离场是合理的选择。
图11-8 平滑异同移动平均线指标金叉与死叉运用情形
（3）MACD柱状线的运用
1）柱状线的波动
柱状线会在0轴之下不断向下发散，下跌动能在绿柱最长时达到最大。第二个交易日若出现短于前一天的柱线，这说明市场的下跌动能开始减弱，短期内有转势的可能，可以试探性买入。当绿柱继续缩短，直至消失，然后出现0轴上第一个红柱时，其发出的信号是加仓买入。相比较而言，后者买入信号的成功率更高，而前者只是暂时止跌，很可能在低位震荡后继续下跌。
柱状线会在0轴之上不断向上发散，上涨动能在红柱最长时达到最大。当红柱持续缩短，直至消失，然后出现0轴下方第一个绿柱时，这根绿柱就是卖出信号。对于发生在多头市场中红柱缩短，不能立即判断短期内发生转势，应依据市场所处的位置做不同的处理。
2）柱状线的峰与谷
证券价格的运动是波动性的，作为价格影子的MACD指标自然也天生具有波动性运动的特征，这种运动特征在图形上显示出来的就是山峰和山谷。指标的山峰（谷）也具有很强的操作指导意义。以0轴为界，柱状线的峰又分为红峰和绿峰。红峰和绿峰情况相反，分析原理相同。以红峰为例，常见的有红双峰和红三峰。这里主要介绍红双峰，在红双峰的基础上，再结合头肩顶的理论，不难得出红三峰的要旨。
红双峰。这是由于DIF、DEA相邻的两次向上发散且介于两次向上发散之间存在一个收敛过程所造成的。这一过程使得柱状线在图形上形成一个驼峰形状，两峰间的低点逼近0轴，如图11-9所示。
图11-9 平滑异同移动平均线柱状线运用情形
红双峰中存在两波上涨行情，这里需要关注两个买卖点：一是两峰间的最低红柱处的最佳买入点，一是第二个高峰出现后红柱开始收缩处的卖出点，此处的卖出是减仓还是清仓应该视不同情况（DIF在0轴的不同位置）分别对待。